直线和圆的位置关系说课稿

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直线和圆的位置关系说课稿篇一：直线与圆的位置关系第一课时说课稿

直线与圆的位置关系说课稿

尊敬的各位评委、老师，大家下午好。今天我说课的内容是人教版九年级上第24章直线与圆的位置关系的第一课时的内容。下面我将从教材分析、教法设计、学法指导、教学程序与教学反思五个方面对本课进行说明。

一、教材分析

1 、教材的地位和作用

圆的教学在平面几何乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，还可以为学习圆的其它知识作铺垫，为今后的解题及几何证明，起到重要的作用。

2、教学目标

根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，依据教学大纲确定本课的教学目标为：

（1）知识目标：

a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，

c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

（2）能力目标：

a、引导学生主动探索，使学生在积极的思维活动中发现

问题、分析问题、解决问题。

b、渗透数形结合、类比、运动变化、化归等数学思想方

法。

（3）情感目标：

创设情境，引导学生把自己的实际感受转化为数学问题，增加“数学来源于实践”的体验，激发学生学习数学的热情 。

3.教材的重点和难点

重点：直线和圆的三种位置关系

难点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。

二、教法设计

九年级学生好奇心和求知欲都非常强，并且已经有了一定

的分析能力和归纳能力。根据他们的这些特点，联系生活实际问题，结合本节课适合学生的学习材料，注重激发学生的求知欲，让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。

为了实现教学目标，本节课采取以下教学方法：

（1）恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活

问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。

（2）采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将

探究活动层层深入。

（3）在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。

【教具和学具】

1.学生自带直尺和圆规。

2.多媒体课件等教学设备。

三、学法指导

（1）让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位

置关系问题，并体会几何法的优越性；

（2）在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明

确运算方向，把握关键步骤，正确的处理较为复杂的数据。

四、教学程序

创设情境、提出问题——探究发现、建构知识——应用举

例、巩固提高——回顾总结、拓展延伸

1、创设情境、提出问题

首先利用海上日出的情景体会这里蕴涵的数学意境，再让

学生观察太阳升起的过程，我们能发现什么?引出课题并回顾点与圆有几种位置关系，如何判定点和圆的位置关系。

【设计意图】问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开

始。通过这些问题，学生的思维从生活中走进数学，

引发学生

进一步的学习好奇心与探究意识。

2、探究发现、建构知识

练习一

让学生动手在纸上画一个圆，把直尺的一边看作直线，移

动直尺。通过实验 ，观察直线和圆的位置关系会有哪几种情况？公共点最少时有几个？最多时有几个？引导学生说直线与圆的公共点个数的变化情况，由此给出相离、相切、相交的定义。

利用刚学过的知识判断直线与圆的位置关系，引出“直线

和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？接下来复习提问什么叫点到直线的距离。

思考问题设⊙o的半径为r，直线a到圆心o的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？由此给出d与r之间的关系。

【设计意图】本环节使学生置身于符合自身实际的数学学

习中去，从自己已有的经验和已知的基础知识出发，经历具体的问题的求解，从而升华为解决问题的思想方法，体现了由具体到一般的思想。在问题解决过程中，不仅提高了学生知识水平，整合了知识结构，而且渗透了“数形结合”的思想方法，培养学生从多角度思考问题的发散性思维能力。

3、应用举例、巩固提高

给出例题，进行讲解，归纳方法

例题1已知⊙A的半径为3，点A的坐标为（-3，-4），则

x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是______。

例题2：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。 以

C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？(1)r=2cm

(2)r=2.4cm (3)r=3cm想一想：当r满足什么条件时,⊙C与线段AB只有一个公共点？

练习二

一、判断

１、直线与圆最多有两个公共点 。???????（ ） ２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。??()3 、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB与⊙O相离。?? ()

二、填空：

1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则

⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点为____个。

2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则

⊙O与直线a的位置关系是 ____。

【设计意图】引导学生用数形结合的思想，结合初中已有

的圆的知识进行判断，并且发现一般的结论，这样的问题模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮。因此，必须构建师

直线和圆的位置关系说课稿篇二：《直线与圆的位置关系》说课稿

4.2.1 直线与圆的位置关系

天长中学 刘安乐

各位评委老师大家好！

今天我演讲的课题是《直线与圆的位置关系》。接下来我将从教材分析、教学目标、教法学法、教学程序及教学评价这五个方面来进行演讲。

一、 教材分析

1、教材的地位和作用

《直线与圆的位置关系》这节课选自人教A版必修二第四章第二节第一课时，它是学生在已经掌握直线方程和圆的方程的基础上，进一步学习直线与圆的位置关系。本节课既是对直线与圆的方程应用的延续和拓展，又是后续研究圆与圆的位置关系的基础。用解析法研究直线与圆的位置关系是从初等数学过渡到高等数学的开始和阶梯，也是在为后面研究直线与圆锥曲线的位置关系打好基础。因此本节课起着承前启后的作用。

2、学情分析

在初中，利用平面几何知识来判断直线与圆的位置关系的方法学生们并不陌生，但在这里，我们还要从直线与圆的方程角度研究问题即解析法。本节课，学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础。通过高一的学习，学生已具备了一定的探究能力，但灵活运用数形结合思想、方程思想解题的能力还有待加强。

二、 教学目标

新课程标准的要求是能根据直线与圆的方程判断其位置关系（相交、相切、相离），体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”与“数”的对立和统一；初步掌握数形结合的思想方法在研究数学问题中的应用。故制定如下教学目标和重难点：

1、三维教学目标：

知识与技能目标：①能根据给定直线、圆的方程，掌握判断直线与圆的位置关系的两种方法，也即，几何法和解析法；②能综合应用直线与圆的位置关系解决一些简单的问题，例如，求相交弦长、过圆上一点或者圆外一点求圆的切线方程等问题。在求解时，要注意利用平面几何中所学的圆的相关性质来解题。 过程与方法目标：①经历理论与实际的联系，提升学生的数学建模能力，培养学生运用数形结合与方程的思想解决问题的意识；②经历探索判断直线与圆的位置关系的过程，使学生参与数学实践。

情感、态度与价值观目标：①让学生参与用解析法探求直线与圆的位置关系的过程，让学生认识到解析法解决平面几何问题的优越性；②通过学生的自主探究、小组讨论合作，培养学生的团队精神和主动学习的良好习惯。

2、重点难点：

【重点】①掌握用几何法和解析法判断直线与圆的位置关系；

②能用直线与圆的方程解决一些实际的简单的问题。

【难点】灵活地运用“数形结合”、解析法来解决直线与圆的相关问题。

三、 教法学法

1、教学方法：

①恰当地利用多媒体课件，通过学生熟悉的问题引入课题，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性；

②采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入； ③在整个教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰地思维和严谨的推理。

2、学习方法：

①让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几何法的形象性，解析法的精确性，掌握并灵活应用数形结合的思想；

②在用解析法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确地处理较为复杂的数据。

四、 教学设计

下面我叙述我的教学程序与设计意图.

1．创设情境，提出问题

问题1 投影“轮船航线与台风问题”。

问题2 直线与圆有哪些位置关系？例举生活中具有直线与圆位置关系的事物。 问题3 从“形”上来看，可以用哪些数学量来判断直线与圆的位置关系？ 问题4 三种位置关系下，直线与圆的公共点个数分别在发生哪些改变？

问题5 我们已学习了直线和圆的方程，怎样根据这两个方程来判断位置关系？

【设计意图】问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开始。通过这些问题，学生的思维从生活中走进数学，引发学生进一步的学习好奇心与探究意识。抓住了学生的注意力，把学生的思维引到从“形”的角度，转化为从“方程”角度来思考，此时再把问题深入，进入第二环节。

2．探究发现，建构知识

知识探究一：直线与圆的位置关系的判断

（学生）在图形的情境下，很容易想到初中熟悉的知识，然后对问题1到4给出答案，问题5从“形”的研究变成了“数”的研究，学生可能一时不易回答。

（教师）学生解决的问题3就是判断直线与圆位置关系的“几何法”，即通过圆心到直线的距离与半径的大小进行比较来判断位置关系，因此，先与学生一

224x?3y?40x?y?100的公共点坐标，问题6 求直线和圆并判断它们的位置

关系。

（学生）通过观察，从两直线的交点坐标的求解是联立方程组得到的这一思

?4x?3y?40?22x?y?100的解。?想出发，可初步得到求直线与圆的交点的坐标也可转化为求

（教师）在引导学生解决问题6同时，诱导学生对于方程组的解的个数与交点的个数，及直线与圆的位置关系的进一步的思考。再提出：

?Ax?By?C?0?2x?y2?Dx?Ey?F?0?问题7 方程组解的情况与直线与圆的位置关系具有怎

样的一般性结论？

?Ax?By?C?0?2x?y2?Dx?Ey?F?0?（学生）由方程组消元得到一元二次方程组的判别

式，完成上表中的“代数法”，总结一般性的方程的解与公共点及直线与圆的位置关系判断方法，并且比较“几何法”与“代数法”的适用性。

【设计意图】 通过问题6与问题7，使学生置身于符合自身实际的数学学习中去，从自己已有的经验和已知的基础知识出发，经历具体的问题的求解，从而升华为解决问题的思想方法，体现了由具体到一般的思想。

3．应用举例，巩固提高

为了正确理解这两种方法，及时的运用是非常有必要的。为此，提出：

问题8已知直线l：kx+2-y=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-3=0，判断直线l与圆的位置关系。

（学生）学生选择自己总结的方法对该问题进行解答。

（教师）指出学生的错误，分析两种方法的优劣，并指出此题的第三种解法，因直线l恒过定点A（0,2），而点A（0,2）在圆C内，故直线l与圆C相交。

【设计意图】通过一题多解，不仅提高了学生知识水平，整合了知识结构，而且渗透了“数形结合”的思想方法，培养学生从多角度思考问题的发散性思维能力。

知识探究二：直线与圆的简单综合问题（弦长、切线方程问题）

问题9 求问题6中直线l与圆相交时的弦长|AB|。

【设计意图】 事实上这是一个求弦长的问题，学生比较容易想到的是通过问题6求出的直线与圆的两个公共点，再由两点距离公式求解弦长。所以这个问题适当的引导后，主要让学生自己计算完成。根据本节课的重点难点，“数”和“形”在本节课都格外重要，故这里还是要提一下，除了“解析法”外，这道题也可以通过圆心与直线的距离d、圆的半径r以及半弦长构成直角三角形这一点用几何的角度去解决，也即弦长

而且利用几何法去求弦长计算简单，值得提倡。从而让学生明白“几何法”非常形象，在圆与直线位置关系这块知识中起着重要的作用，但是也要提示学生“解析法”的重要性，特别是到后面学习圆锥曲线的时候“解析法”将成为一种通法。

22问题10（1）自点A(?1,4)作圆(x?2)?(y?3)?10的切线l，求切线l的方程。

22（2）自点A(?1,4)作圆(x?2)?(y?3)?1的切线l，求切线l的方程。

22A(1,1)(x?2)?(y?3)?1的切线l，求切线l的方程。 （3）自点作圆

你能归纳出具有一般性的结论吗？

（教师）深入学生中，与学生交流，了解学生思考问题的方法和进展，展示学生的解题过程，指出错误，特别指出用待定系数法时的避免遗漏斜率不存在的情况，并规范书写格式。

【设计意图】 此题设置了三小问，第一小问的点A在圆上，第二小问点在圆外，第三小问过点A(1,1)的切线中有一条斜率不存在，旨在让学生从中自己发现问题、解决问题，引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，并且发现一般的结论，这样的问题模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮。因为有效的学习过程，不能单考单调的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更需要学生亲身经历和实践体验，因此，必须构建师生互动学习，生生合作交流，共同探究的数学课堂。

4．回顾反思，拓展延伸

在本节学习过程中，学生主要需要掌握以下几点：

①直线与圆的位置的判定（两种方法）

②直线与圆位置关系的问题（求弦长，求切线方程）

③为了避免计算量过大，通常用几何法。而解析法的思想很重要，特别在后面学习圆锥曲线的时候会经常使用。

课后作业：①课本课后练习2，3，4 ②课本课后习题4.2A组 5、6

【设计意图】 这一组习题的设计，使问题由“生活”中来，到“生活”中去，通过学生的主动参与，让每一位学生有“用武之地”，深刻体会本节课的重要内容和思想方法，体验学习数学的乐趣，增强学习数学的愿望与信心。

5．板书设计

本节课结合多媒体投影进行。板书设计如下：

五、 教学评价

新课程强调学习过程的评价，因此，在对学生学习结果评价的同时，更应高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、合作意识、独立思考的能力及学习的兴趣等。根据本节课的特点，我从以下几个方面进行教学评价：

通过问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生找到要学的与已学知识之间的联系；问题串的设置可让学生主动参与到学习中来；在判断方法的形成与应用的探究中，师生相互沟通调动学生的积极性，培养团队精神；知识生成和问题解决，培养学生独立思考的能力，激发学生的创新思维；根据课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。

以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，不妥之处，敬请各位老师批评指正,谢谢！

直线和圆的位置关系说课稿篇三：24.2.2直线与圆的位置关系第一课时说课稿

直线与圆的位置关系说课稿（第一课时）

尊敬的各位老师，大家好。今天我说课的题目是《直线与圆的位置关系》，这是人教版九年级第二十四章《圆》的第二节的内容。这节课分两个课时，我说的是第一课时。下面我将从教材分析，说教法，说学法，与教学过程四个方面对本课进行说明。

一、 教材分析

1、教材的地位与作用

“直线和圆的位置关系”是《圆》这章的重点内容之一，是在学生已经学习过圆的有关性质基础上进行的，它既是对前面所学知识的进一步深化，又是以后学习圆的切线的判定与性质的预备知识。另外，向学生渗透数形结合与转化思想进而渗透由量变到质变的辨证唯物主义思想。

根据教材的地位和作用，我制定了如下的教学目标。

2、教学目标

1）知识目标

1、从具体的事例中认识和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义。

2、会用定义来判断直线与圆的位置关系。

3、探究直线与圆的位置关系的数量表示，并运用其关系。

2）能力目标：

体验数学活动中的探索与创造，培养学生的观察、归纳能力，以及分析问题，解决实际问题的能力。

3）情感目标：

1、体会事物间的相互渗透，初步掌握转化的思想；

2、感受数学思维的严谨性，并在合作学习中获得成功的体验。

3、教材的重点难点

直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。

二、说教法

本节课中我采取自主探究与类比迁移法，并结合多媒体直观演示、数形结合、动手操作等多种形式的教学手段进行教学，这样不仅充分调动了学生的积极性，也让整个课堂活跃起来。

三、说学法

教是为了学生更好地学，学生是课堂教学的主体，现代教育更重视在教学过程中对学生的学法指导。我主要指导学生采用小组讨论、分析及归纳等多种学习方法，从而真正落实到把课堂还给学生，让学生成为课堂的主角。

四、教学过程

复习导入、回顾旧知——创设情境，提出问题——探究发现，建构知识——应用举例，巩固提高——回顾反思，拓展延伸

1、复习导入、回顾旧知

1.点和圆的位置关系有哪几种？

2.如何判定点和圆的位置关系？

【设计意图】通过提问帮助学生复习了点和圆的位置关系的相关知识，既加深了学生对点与圆位置关系的认识，同时也为本节课从数量关系判定直线和圆的位置关系打下了伏笔 2创设情境，提出问题

首先利用唐诗中的“大漠孤孤烟直，长河落日圆”体会这里蕴涵的数学意境，再让学生观察太阳升起的过程，我们能发现什么?引出课题

【设计意图 】问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开始。通过这些问题，学生的思维从生活中走进数学，引发学生的学习好奇心与探究意识。

3探究发现，建构知识

练习一 让学生动手在纸上画一个圆，把直尺的一边看作直线，移动直尺。通过实验 ，观察直线和圆的位置关系会有哪几种情况？公共点最少时有几个？最多时有几个？引导学生说直线与圆的公共点个数的变化情况，由此给出相离、相切、相交的定义。

利用刚学过的知识判断直线与圆的位置关系，

1、直线与圆最多有两个公共点 。???????（ ）

2、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。? ? ? ?( )

3、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB与⊙O相离。? ? ? ? ?()

根据例题引出“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样类比迁移进行数量分析？

接下来复习提问什么叫点到直线的距离，连结直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是垂线段。

思考问题 设⊙o的半径为r，直线a到圆心o的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？

为了加深对直线与圆的位置关系的理解与思考，即对d、r的理解，设计以下练习 练习二

填空：

1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点为____个。

2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。直线a与⊙O的公共点为____个。

【设计意图】本环节使学生置身于符合自身实际的数学学习中去，从自己已有的经验和已知的基础知识出发，经历具体的问题的求解，从而升华为解决问题的思想方法，体现了由具体到一般的思想。在问题解决过程中，不仅提高了学生知识水平，整合了知识结构，而且渗透了“数形结合”的思想方法，培养学生从多角度思考问题的发散性思维能力

4、应用举例，巩固提高

给出例题，进行讲解，归纳方法

例题1已知⊙A的半径为3，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是______。

例题2：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。 以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？(1)r=4cm(2)r=4.8cm (3)r=5cm想一想：当r满足什么条件时,⊙C与线段AB只有一个公共点？

【设计意图】引导学生用数形结合的思想，结合刚学的知识进行判断，并且发现

一般的结论，这样的问题模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到最高点。因此，必须构建师生互动学习、合作交流、共同探究的数学课堂。

5、回顾反思，拓展延伸

通过本节课你学会了什么，引导学生进行课堂小结，因此得出：

判定直线与圆的位置关系的方法有两种

（1）根据定义，定义法：由直线 与圆的公共点的个数来判断；

（2）根据性质，数量法：由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。

在实际应用中，常采用第二种方法判定

在此，给出直线与圆的位置关系的图表，直接明了。是学生一目了然知道本节课自己学到了什么知识。便于对知识结构的整合。

并给出一道课后练习题，进行拓展练习

例：梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，BC为⊙O的直径，且BC=CD+AB. 请问⊙O与AD

在怎样的位置关系？请说明理由.

【设计意图】学生在完成本节课的基本学习任务的同时，在知识拓展时再次激起学生探究热情，使不同层次的生都可以品尝成功的果实。

作业布置

习题24.2 1、2小题（必做）

扩展延伸（选做）

【设计意图】针对学生素质差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

板书设计：

课题：直线和圆的位置关系

1、相交、相切、相离的定义。

2、直线与圆的位置关系的性质。

3、直线与圆的位置关系的判定。

（1）定义法

（2）数量法

以上是我对本节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，不妥之处，敬请各位老师批评指正,谢谢