对数函数的概念说课稿

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对数函数的概念说课稿篇一：对数函数说课稿

对数函数说课稿

常州西夏墅中学 李玉凤

一、说教材

1、地位和作用

本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习.而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，是在没学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识.

2、教学目标的确定及依据

依据新课标和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：

(1) 理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质.

(2) 培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的能力.

(3) 培养学生用类比方法探索研究数学问题的素养；

(4) 培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神.

(5) 在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流.

3、教学重点、难点及关键

重点：对数函数的概念、图象和性质；在教学中只有突出这个重

点，才能使教材脉络分明，才能有利于学生联系旧知识，学习新知识.

难点：底数a对对数函数的图象和性质的影响；

关键：对数函数与指数函数的类比教学

［关键］由指数函数的图象过渡到对数函数的图象，通过类比分析达到深刻地了解对数函数的图象及其性质是掌握重点和突破难点的关键，在教学中一定要使学生的思考紧紧围绕图象，数形结合，加强直观教学，使学生能形成以图象为根本，以性质为主体的知识网络，同时在例题的讲解中，重视加强题组的设计和变形，使教学真正体现出由浅入深，由易到难，由具体到抽象的特点，从而突出重点、突破难点.

二、说教法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质.根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：

(1)启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳.

(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法.

(3)体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法.

(4)投影仪演示法.

在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，与指数函数性质对照，归纳、整理，只有这样，才能唤起学

生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻.

三、说学法

教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

(1)对照比较学习法：学习对数函数,处处与指数函数相对照.

(2)探究式学习法：学生通过分析、探索，得出对数函数的定义.

(3)自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质.

(4)反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距.这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力.

四．说教程

在认真分析教材、教法、学法的基础上，设计教学过程如下：

（一） 创设问题情景、提出问题

在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数y?2x，因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式.

问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？

设计意图：复习指数函数

问题二：现在我们来研究相反的问题，如果知道了细胞个数y，

如何求分裂的次数x呢？这将会是我们研究的哪类问

题？

设计意图：为了引出对数函数

问题三：在关系式x?log2y每输入一个细胞的个数y的值，是否

一定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢？

设计意图：一是为了更好地理解函数，同时也是为了让学

生更好地理解对数函数的概念.

（二） 意义建构：

1． 对数函数的概念：

同样，在前面提到的放射性物质，经过的时间x年与物质剩余量y的关系式为

x?log0.84y?0.84x，我们也可以把它改为对数式，y，其中x年也可以看作物质剩余量y的函数，可见这

样的问题在现实生活中还是不少的.

设计意图：前面的问题情景的底数为2，而这个问题情景的底数为0.84，我认为这个情景并不是多余的，其实它暗示了对数函数的底数与指数函数的底数一样有两类.

但在习惯上，我们用x表示自变量，用y表示函数值 问题一：你能把以上两个函数表示出来吗？

问题二：你能得到此类函数的一般式吗？（在此体现了由特殊到一般的数学思想）

问题三：在y

以解释.

问题四：你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？ ?logax中，a有什么限制条件吗？请结合指数式给

问题五：是什么? 问题六：

是什么? 与

与中的x,y的相同之处是什么?不同之处中的x,y的相同之处是什么?不同之处

设计意图：前四个问题是为了引导出对数函数的概念，然而，光有前四个问题还是不够的，学生最容易忽略的或最不理解的是函数的定义域，所以设计这两个问题是为了让学生更好地理解对数函数的定义域

2． 对数函数的图象与性质

问题：有了研究指数函数的经历，你觉得下面该学习什么内容了？

（提示学生进行类比学习）

合作探究1；借助于计算器在同一直角坐标系中画出下列两组函

数的图象，并观察各组函数的图象，探求他们之间的

关系.

（1）y

?2;y?logxx2x

1

2

x1?（2）y????,y?log?2?x ?a合作探究2：当a?0,a?1,函数y与y?logax的图象之间有什

么关系？（在这儿体现“从特殊到一般”、“从具体到(来自:www.hnnSCY.cOm 博文学习 网:对数函数的概念说课稿)

抽象”的方法）

合作探究3：分析你所画的两组函数的图象，对照指数函数的性

质，总结归纳对数函数的性质.

对数函数的概念说课稿篇二：《对数函数及其性质》说课稿

对数函数及其性质

各位老师大家好！我说课的内容是高中数学新人教（A版）必修1第二章第二节《指数函数及其性质》第一课时，我将从教材分析、教学目标设计、重难点分析、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课进行说明。

一、教材分析

1、学习任务分析

本节课主要学习对数函数的概念、图像和性质，求对数函数的定义域。对数函数是学生学习高中数学新教材引进的第二个基本初等函数，是学生学习指数函数和对数的运算后学习，本节课通过实际问题，引入对数函数，学生利用学习指数的方法来探索和研究对数函数的图像，性质，体会数形结合概括归纳的数学思想和方法，发展学生的数学思维能力。对数函数是本章一类重要函数，蕴含着很重要的数学思想。

2、学情分析

学生的基础较好，大多数学生的动手能力较好，因此可以通过描点，让学生动手画图像，观察图像的特征，进一步理解性质。

二、教学目标分析

《课程标准》指出本节课的学习目标是：通过具体实例理解对数函数的概念，借助计算机或计算器画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的性质。所以本节课的教学目标为：

1、知识目标：理解指数函数的定义，掌握对数函数的图性质及其简单应用。

2、能力目标：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。

3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

三、重难点分析

重点：对数函数的概念、图像性质；

难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。

四、教学媒体设计

本课是概念、图像及性质的新授课，设计了以学生活动为主体，培养学生能力为中心，提高课堂教学质量为目标的课堂结构。根据本节课的教学任务和学生学习的需要，将采用多媒体与传统教学相结合，教学媒体设计如下：

教师利用多媒体准备的素材：①对数函数的图像 ②例题和习题 ③与本节课相关的结论 设计意图：利用电脑，演示作图过程及图像的变化的动态过程，例题和习题，从而使学生直接的接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。

五、教学过程的设计

（一） 引入课题，初步感知概念

1．知识回顾

（1）学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？

设计意图：结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法。

（2）对数的定义

设计意图：为讲解对数函数时对底数的限制做准备。

2．教学情景

由学生前面学习的熟悉的细胞有丝分裂问题入手，引入对数函数的概念。

设计意图：学生通过实际问题，体会对数函数的应用。

（二）新知探究

1. 对数函数的概念

学生思考问题：①为什么对数函数概念中规定a?0,a?1?

② 对数函数对底数的限制：(a?0，且a?1)．

设计意图：为学习对数函数的定义，图像和性质做铺垫。

2. 对数函数的图象和性质

教师和学生通过列表，描点画出函数（1） y?log2x；（2） y?log1x；（3） y?log3x；

（4） y?log1x的图像，并引导学生类比指数函数的图像和性质观察，归纳对数函数图像的特征，得出性质。

（三）典型例题

例：求下列函数的定义域

（1）y?logax2 (2) y?loga(4?x)

(3) y?logx(2?x) (4) y?

解：（略）

设计意图：本例主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对对数函数的理解。

323x

（四）巩固练习：（教材P73练习2）。

（五）归纳小结，强化思想

本节课主要讲解了对数函数的定义，图像和性质及其求定义域，了解通过图像观性质。

（六）作业布置（加深对知识的理解） 教材P74习题2．2（A组） 第7、8题。

（七）板书设计

六、教学评价设计

根据本节课的特点，我从以下三个方面进行教学评价：

1.关注学生在整个探究过程的表现，包括学生的投入程度、思维水平的发展.具体体现在：

（1）在对数函数概念形成的过程中，观察学生的思维发展过程，学生的概括问题的能；

（2）在对数函数的性质的探究过程中，考察学生分析和解决问题的能力。

2.在练习中检测学生对本节知识的掌握情况。

3.根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。

对数函数的概念说课稿篇三：对数函数说课稿

4.6 对 数 函 数 说 课

教 学 内 容 和 教 学 过 程