我的脸上数学教案
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我的脸上数学教案篇一：我的教学设计
山西省永济中学校科研处 李 军
一、内容和内容解析
本节是“普通高中课程标准实验教科书·数学 4（必修）”（人教A版）， “第二章，
2.5平面向量应用举例”第二部分（第二课时）“2.5.2向量在物理中的应用举例”的内容。它是在学生学习过平面向量的概念和基本运算之后设计的一节数学在物理学中的应用举例。
教科书中，向量的概念和基本运算的建构均源于丰富的物理背景，在丰富的物理背景下抽取建构数学模型，反过来再去服务于物理应用，是数学文化的特质和精神。
作为一个课时的内容，教科书分别以力的合成和速度的合成为背景给出了两个例题，以此来让学生感悟和体会，如何把物理问题转化成数学问题，即如何将物理量之间的关系抽象成数学模型，以及如何利用数学模型的解来解释相应的物理现象。
在物理中，物体处于平衡状态时所受合力为零，由此可获得一个基本的向量方程；在数学中，根据定义了运算的向量及其所满足的运算律，通过代数运算获取向量的模及夹角的关系，将问题转化为一般代数方程问题，依据方程的思想，通过知几求一的基本数学方法获取问题解决方案。这是本节的基本思想方法。
二、目标和目标解析
1、体会如何将物理量之间的关系抽象成数学模型；
数学与其它学科的区别是，她是去背景的纯计算或推理的模型。要用数学去解决问题，第一步就是在丰富的现实中去背景，抽取数学模型。
2、掌握如何应用向量工具，用代数解法求解各几何量之间的大小；
在本章章头图中有这样一段话，“如果没有运算，向量只是一个“路标”，因为有了运算，向量的力量无限。”本节作为本章的最后一节，通过两个物理应用举例，对章头的这段话给出了完美的诠释。是让学生生长的一个重要技能。
3、感悟用数学模型的解来解释相应的物理现象。
这是用数学解决实际问题之三步曲的最后一步，是培养学生数学习惯的重要过程。
三、教学问题诊断分析
学生在物理课中，实际上已经接触过类似的问题，不过很少有从数学代数运算的角度去审视问题的解决过程，本节一方面要让学生体悟数学解决问题的方法；另一方面也是让学生感知数学是一门有用的学科（数学不是枯燥的数字游戏而是和生活息息相关的）。
这里要特别强调的是，人教A版对这两个例题的处理，和一般物理老师所采用的方法基本一致，基本属于纯几何解法，没有较好地展示出“定义了运算的向量的力量”，本教学设计将对教材中例题的解法进行改造，一方面，使问题解决更具有模型性，另一方面，可以让学生充分体悟定义了运算之后向量的无限力量。
四、教学支持条件分析
软件：成功唤醒学生的已有经验，即，已有的物理经验：力的合成、速度的合成、物体在平衡状态下所受合力为零；已有的数学经验：向量及其运算。
硬件：多媒体教学一体机，可用幻灯片和实物投影机展示课件和学生作业。
本节为了充分展示数学的文化特质，特别是能够较好地提升学生应用数学知识解决物理问题的能力，选用新授课的方式。
五、教学过程设计
（一）技能建构
1、向量在力学中的应用举例
（1）技能感悟：（作为体验的过程，本节采用直接切入的方式）
例3、在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力。你能从数学的角度解释这种观点吗？
分析；上面的问题在物理背景下，是一个力的平衡问题，根据物理知识可以画出物体受力图，如图（略）。
（说明：这一步有两层意义，1）从物体受力图中抽取数学几何模型，2）根据几何模型，找出各量之间的关系，包括，两个分力???? 、????以及它们之间的夹角θ与重力??。）
解：不妨设 ???? ＝ ???? ，由力的平衡知识，可以知道：???＝????+????；
所以?? ＝ ??? = ????+???? = ????= ????2+2????? ????+????2
= ????????= 2??????= 2 ???? ???? ?
所以????;
由三角函数的知识知，当??由00~1800 逐渐变大时， 2 1+???????? 值由大变小，因此 ???? 由小逐渐变大，即???? 与????之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力。
（2）技能体验：
练习：如图（略），平面上三个力????、????、????作用于一点且处于平衡状态， ???? =1??， ???? ＝ 0??，??与??的夹角为45，求：（1）????的大小；（2）????与????夹角的大小。 ????2
参考答案：（做成幻灯片，在学生展示完成后，作为解题规范要求给出。）
解：由力的平衡知识，可以知道：????+????+????＝0，
所以 ????=-(????+????)，
所以???? = ????+???? = ????= ?????? = ????2+2?????????+????2
= ?????????? = 设????与????的夹角为，由????+????+????＝0，
可得： ????+????＝?????，（说明；这个方程构建的意义要让学生掌握，从目标来说，我们要求的是????与????的夹角，而要采用的手段是作两个向量的数量积，所以把????和????放在方程的一边，把其它的量放到另一边。）
所以 ????+???? 2= ????? 2= ???? 2，
所以 ????2+2?????????+????2= ???? 2+2 ???? ? ???? ? ????????+ ???? 2= ???? 2
（说明：这是通过向量运算所获得的代数方程。）
所以????????= ???? 2? ???? 2? ???? 2
2 ???? ? ???? =-2 由于 00≤??≤1800，所以??=1500.
2、向量在运动学中的应用举例
（1）技能感悟：
例4、一条河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从河一岸的某处出发到河对岸，已知船的速度 ???? =10km/h，水流的速度 ???? =2????/?，问行驶航程最短时，所用时间是多少（精确到0.1min）?
分析：如果水是静止的，则船只要取垂直于河岸的方向行驶，就能使行驶航程最短，所用的时间最短。考虑到水的流速，要使船行驶最短航程，那么船的速度与水流速度的合速度v必须垂直于对岸，即v与????互相垂直。
解：由速度的合成知识，可以知道：??=????+????，
所以 ????=???????，（说明：根据目标和方法重新构建向量方程，由于v与????互相垂直，所以在构建方程时，把v和????放到一边。）
所以???? = ??????? ，所以???? 2= ??????? 2=????-2???????+????2， 因为 ??⊥????，所以???????=0， 所以???? 2=????+????2= ?? 2+ ???? 2， 所以?? 2= ???? 2- ???? 2=96，??= )； 所以 t= ?? 答：行驶航程最短时，所用的时间约为3.1min.
（2）技能体验：
练习：教材第113页，习题2.5 B组2.（参考答案略）
（二）反思与小结
1、请学生阅读课本第111页和第112页的例3和例4，并与本节所给的解题方案进行比较，找出两种解题方案的异同点。
2、小组交流本节所给例题的解题方案与课本例题解答的异同点，由组长作好交流记录；（目的是让学生能发现，课本所采用的几何解法和本节根据定义了运算的向量所给出的代数解法之间的差异，体会定义了运算的向量在物理中的应用方法。）
3、由值日小组展示小组成果，其它小组进行质疑。
说明：这一环节是学生对本节知识与技能内化和顺应的结点，约需10到15分钟时间。本环节，先给学生5分钟时间进行阅读和独立反思，然后再指导学生进行小组交流，最后通过组间交流完成本节小结。
本节小结：1）根据物理学的知识画出几何图形；（提高问题的直观性）2）根据物理学的知识和所画几何图形确定向量方程；3）根据解题目标改写向量方程；4）进行向量运算构
??60≈3.1(??????).
建代数方程；5）解方程求解问题；6）用方程的解解释物理现象。
（三）知识巩固（课后作业）
1、必作题：
（1）写出本节的学习报告（对本节知识与技能的感悟）；
（2）教材第119页，复习参考题，A组 14题；
（3）教材第120页，复习参考题，B组 7题；
2、选作题：
（4）教材第113页，习题2.5，A组 3题；
（5）教材第113页，习题2.5，B组 1题。
说明：本节内容属于高一年级的课程，虽然学生还没有分文理科，但对物理的学习要求还是有差异的，作业所给的必作题用于复习和巩固本节知识技能，而选作题相对来说涉及的物理概念要多些，需要学生根据物理学科的相关知识，参照本节所学知识技能去解决。根据学生的能力水平和兴趣志向，作为分层作业要求。
六、目标检测设计
1、若用两根完全相同的绳子向两侧呈“V”形挂重物，每根绳子的最大拉力为100N，两根绳子的夹角为600，则能挂重物的最大重量是多少N？
2、一只鹰沿水平方向向下350角方向飞行直扑猎物，太阳光从头上直射下来，鹰在地面上影子的速度是40m/s，则鹰的速度是多少？
3、一物体在三个力??1、??2、??3的作用下水平前进了10m，已知??1的大小为20N，与物体前进的方向成300角；??2的大小为10N，与物体前进的方向成450角；??3的大小为30N，与物体前进的方向成600角。求物体做功的大小。
提示：在物理学中三个力的合成很难作出来，若把功的问题转变为数学上的平面向量的数量积运算，根据数量积运算的运算律可以轻松解决本题。
4（选作题）、2008年北京奥运会上，男子百米纪录为9秒69，一个特技演员不用任何器械要从一幢25层楼的楼顶跳到街道对面的20层楼的楼顶，已知街道宽20米，每层楼高3米，不计空气阻力，问这个特技演员能做到吗？
说明：1题和2题是基本题，目的是检测学生对本节基本技能掌握的情况，基本属于一步推理问题；3题相对于1、2题综合性有了提高，基本属于两步推理问题；另一方面，从应用的角度上讲，本题将本节内容扩展到了应用向量运算解决物理中做功问题，目的是拓展学生的数学视野，提高学生的学习和创新能力，本题作为基本要求，考虑到全体，后面给出了必要的提示；4题也可以说是一个兴趣题，其中涉及到了自由落体运动问题，所以希望向理工方向发展的同学能够完成。
我的脸上数学教案篇二：趣味数学教案
班沙尔学校校本课程
趣味数学
第一次
教学时间：__________ 教学地点： 九（2）班教室 授课人： 出 勤：_________
教学目标：
1、 培养学生学习数学的兴趣，开发学生身心潜能，树立正
确的思维和学力观，为今后学习打下良好的基础。
2、 强调“动”，“动”是课中学生的多种感官、教学的各
种媒体都要充分调动起来，尤以动手操作或创设情境让学生参与实践为主
教学过程：
一、数学故事
数学家的故事——苏步青
苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。
那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。?天下兴亡，匹夫有责?，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时
省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。
17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心
二、小试牛刀
1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。 冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道 。
2. 今有A、B、C、D四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D10分。走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在 21 分 让所有的人都过桥?
解：AB过，B回，CD过，A回，再AB过，3+3+10+2+3=21分钟
第二次
教学时间：__________ 教学地点： 九（2）班教室 授课人： 出 勤：_________
教学目标：
1、 学生学习数学的兴趣，开发学生身心潜能，树立正确的
思维和学力观，为今后学习打下良好的基础。
2、 强调“动，“动”是课中学生的多种感官、教学的各种
媒体都要充(转 载 于:wWw.HnnsCY.cOM 博文学习网:我的脸上数学教案)分调动起来，尤以动手操作或创设情境让学生参与实践为主.
教学过程：
一、数学故事
数学家的墓志铭
一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。
古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。
16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语
二、小试牛刀
1 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都
是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雄、兔各几何？
原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。
设x为雉数，y为兔数，则有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
2、 春夏 × 秋冬 =夏秋春冬， 春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬， 式中 春、夏、秋、冬 各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？
解：春夏×秋冬=夏秋春冬,春冬×秋夏=春夏秋冬
∵秋夏<100, 春冬×100=春冬00>春夏秋冬 ∴冬＞夏
且积千位≤春 ∴春＞夏
当 夏≠1时,根据九九表和 冬＞夏知:冬=5,夏=3
若 春≥6, 由春3×秋5＝3秋春5＜4000 可知 秋＜7.
春5×秋3＜春000 无解
若 春＜6 春≠5 且春＞夏＝3 所以 春＝4 45×秋3＝43秋5 无解
所以 夏＝1 因为 春冬×秋1＝春1秋冬, 所以秋>5
春1 ×秋冬=1秋春冬, ∴春≤3 当春=3时,秋=6,3冬×61=316冬 无解. 因为 春>夏,且<3 所以 春=2
2冬×秋1=21秋冬, 21×秋冬=1秋2冬;
秋=9时无解, 秋=8时,冬=7
我的脸上数学教案篇三：我的教学设计
圆柱的体积
一、知识回顾
我们已经认识了哪些立体图形？（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球等） 而且我们已经学习了其中哪种图形的体积？
那么什么叫物体的体积？
长方体的体积怎么计算？
正方体呢?（及时肯定学生对知识的掌握）
长方体和正方体体积统一的计算方法是什么？大家前面的学习可真棒！ 板书：（长方体的体积=底面积×高）
今天的主角就要闪亮登场了，
他就是亲爱的圆柱先生---
今天我们来研究圆柱体的体积，
猜一猜：圆柱体的体积计算方法是什么？
我也是这样猜的，对不对呢？
下面我们就来验证大家的猜想。（加强语气）
二、新知教学
1、新旧知识的联系
大家观察圆柱，猜一猜圆柱的体积可能与它的什么有关系？大家的想的可真多，好班都是这样，就是这样任性！
对不对呢？今天我们也要一块来研究证明这个猜想。
大家观察圆柱，我们学习了圆柱的认识，拿出你的小教具（摸着圆柱的表面）这是圆柱的侧面，也就是曲面，摸一摸圆柱的高，圆柱有几条高？ 这是圆柱的底面，是什么形状？
我们学习过圆的什么知识？（半径、直径、周长、面积），
想一想：圆的面积怎么计算？在研究圆的面积时，我们是通过什么图形研究的圆的面积？
圆是怎样转化成长方形的？让我们一起来进入怀旧。---我们当时是不是这样转化的？
（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。强调一下圆的面积计算方法）
2、引发思考：既然我们能把圆形转化成长方形，来研究圆的面积，那我们可不可以再利用转化这个“绝招”，也把圆柱体转化一下，转化成我们学过的一种图形，来研究圆柱的体积呢？
如果能，猜一猜圆柱能转化成哪种立体图形？（到底猜的对不对，马上见分晓）
3、操作验证。最重要知识点一
（1）、请学生拿出圆柱体的演示学具，像不像一个韩国寿司，以小组为单位，结合圆形面积的转化方式，摆一摆，拼一拼，合作探究将圆柱转化为一种立体图形的方法。 （拼好的举起来炫耀一下）
（2）你把圆柱转化成了什么立体图形？
两个同学合作到前面来演示怎么转化长方体的。大家看一看和你的拼法是
不是一样？（谢谢你们，拼的真漂亮，我收藏了）
变成了长方体？啧啧长方体？有什么疑问吗？再仔细观察一下。（准确说是近
似的长方体）
用什么方法让它更接近长方体？
我也想拼一拼，电脑演示
动画演示：把圆柱的底面分成许多----相等的小扇形，再把圆柱沿高切开，把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？ （分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体）
你还有什么疑问吗？（学生可能：分的份数无论怎么多，那条棱也不是直的？） （3）对比长方体和原来的圆柱体（课件）最重要知识点二
结合下面的问题思考并讨论：学生到讲台上汇报
给足时间 仔细观察这个拼成的近似长方体与原来的圆柱体
①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有没有发生变化？（那么求圆柱的体积就可以转化成求长方体的体积了）
②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？③拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？
④现在你认为圆柱的体积怎样计算？
4、小组代表汇报 （学生按照自己的方式来转化，有多种转化方法，教师适时加以鼓励）
5、电脑演示操作颜色强调
（1）电脑演示圆柱体与长方体关系：
仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的底面积相当于圆柱的什么？长方体的高又相当于圆柱的什么？
（2）根据学生的观察、分析、推想，
圆柱的体积=底面积×高
（3）看一看你的猜想正确吗？祝贺大家，请铭记着一激动人心的时刻，让我们
一起读一读我们的伟大发现！学生齐读圆柱的体积计算公式。（在学生读时做夸张动作）
这样看来，圆柱体、长方体、正方体的体积就有一个统一的计算方法，就是---
（4）怎样用字母怎么表示圆柱的体积 V=Sh
这里的S表示什么？h表示什么？
与长方体、正方体的体积表示是一样的。
既然学会了圆柱的体积计算方法，想不想挑战一下。
6、挑战1.一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？ 课件 长什么意思？---高---聪明又是这么任性！！
挑战2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米。它的高是多少厘米？ 简单---又是求底面积---NO---对不起！是求高！大家的眼睛真亮！！！
让学生试做，集体反馈。
三、知识深化与拓展
1、思考与讨论：（1）长方体的体积与它的什么有关系？
（2）正方体的体积与它的什么有关系？
（3）那么圆柱的体积与它的什么有关系？
好，想的真全面，继续挑战！判断题，判断题，判断题
挑战3判断
①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（） ②圆柱的高扩大3倍，体积也扩大3倍。 （） ③两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。 （） ④一个长方体与一个圆柱体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等
（）
评价：里有真精彩！真是高手！又发现一个人才！他的回答大家满意吗?不是好，而是很好！
2、挑战4.想一想：(1)如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的计算公式是什么？课件
（2）求下面两个圆柱的体积（图示）
①直径是8厘米，高是10厘米的圆柱（投影出示学生答案）
②周长是31.4厘米，高是40厘米的圆柱（投影出示学生答案）
小结：上面三个问题虽然都不知道圆柱的底面积，但是解决以上问题的关键都是先求出什么？（生：底面积）
3、生活中的数学
在生活中，有很多物体是圆柱体的，看一看圆柱的体积在生活中怎么表现的！ 挑战5.下面这个杯子能不能装下这袋奶？图示（杯子的数据是从里面测量得到的。）
为什么数据要从里面测量？
问杯子能不能装下这袋奶，是什么意思？实际上是让我们比一比什么？ 学生在练习本上独立完成，用投影展示学生答案，集体反馈
思考题：下面是一根钢管，（最好不用 根据时间而定）
5、看书第19、20页，仔细看，并把书上的空填上。（控制时间）
五、课堂小结同学们，今天我们大家一块学习了------圆柱的体积怎么计算？
六、板书设计：