新湘教版九年级数学教案
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新湘教版九年级数学教案篇一：2014新湘教版九年级数学上册教案
初中年级 学科 主备人： 年 月
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2
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初中年级 学科 主备人： 年 月
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新湘教版九年级数学教案篇二：新湘教版九年级上册数学教案
第一章 反比例函数
探究内容：1.1 建立反比例函数模型（1）
目标设计：1、引导学生从具体问题中探索出数量关系和变化规律，抽象出反比例函数
的概念；
2、理解反比例函数的概念和意义；
3、培养学生自主探究知识的能力。 重点难点：对反比例函数概念的理解 探究准备：投影片等。 探究过程： 一、旧知回顾： 1、函数的概念：
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、一次函数的概念：
b是常数，k?0）一般地，如果y?kx?b（k、那么y叫做x的一次函数。如：y?3x?1，? 1
当b?0时，有y?kx（k为常数，k?0）则y叫做x的正比例函数。如：y??x，
2
y?4x，?
二、新知探究：
类似地，有反比例函数： 1、概念：
一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成y?么称y是x的反比例函数。
(转 载于:www.hnNscy.CoM 博文学习网:新湘教版九年级数学教案)2、强调：
①自变量在分母中，指数为1，且x?0；
②也可以写成y?kx?1的形式，此时自变量x的指数?1； ③自变量x的取值为x?0的一切实数；
④由于k?0，x?0，因此函数值y也不等于0。
例题讲评：
1、下列函数中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数，并指出每一个反比例函数中相应的k值。
⑴y?
x50.4
⑵y??2 ⑶y?? ⑷xy?2
2xx
k
（k为常数，k?0）的形式，那x
分析： ⑴y?
5
是反比例函数，k?5； x
0.4
不是反比例函数； x2
⑵y??
x
⑶y??是正比例函数；
2
⑷xy?2，即y?
2
，是反比例函数，k?2。 x
2
2、若函数y??m?2?xm
?m?7
是反比例函数，求出m的值并写出解析式。
分析：
由题有：m?2?0且m2?m?7??1，解得m??3 5
∴解析式为y??5x?1，即y??
x
3、已知反比例函数的图象经过点（-1，2），求其解析式。 分析：
设反比例函数的解析式为y?∴k??2
2
∴此反比例函数的解析式为y??。
x
kk
（k?0），则2?
?1x
三、练习：
k为何值时，y?k2?kxk
??
2
?k?3
是反比例函数？
四、小结：
1、牢记反比例函数的概念； 2、能正确区别正、反比例函数。 五、作业： 1、课堂：
⑴已知函数y??n2?4?x2n
2
?5n?1
是反比例函数，求n的值；
⑵如果函数y??2m?4?xm?5是反比例函数，那么正比例函数y??2m?5?x的图象经过第几象限？
2、课外：《基础训练》.
2
2
探究内容：1.1 建立反比例函数模型（2）
目标设计：1、巩固反比例函数的概念，能正确区别正、反比例函数；
2、能根据实际正确写出反比例函数解析式，初步尝试画反比例函数的图象；
3、培养学生自主探究知识的能力。
重点难点：1、根据实际问题写反比例函数的解析式；
2、正、反比例函数的综合练习。
探究准备：投影片、作图工具等。 探究过程： 一、复习导入：
1、一次函数的一般形式： y?kx?b，（k，b为常数，k?0） 当b?0时， y?kx（k?0）为正比例函数。 2、反比例函数的一般形式： y?
k
，（k为常数，k?0，x?0） x
二、新知探究： 例题讲解：
1、已知函数y??k?1?x为正比例函数，且其图象经过第一、三象限，函数y??k?1?xk
为反比例函数，请求出符合条件的所有k值。 分析：
由题意，有：?
?k?1?0?2??k?k?7??1
2
??7
?1?
?2?
由①得k??1，
当k在?1?k?0时，方程②为k2?k?6?0
解得k1??3，k2?2（均不合题意，舍去） 当k?0时，方程②为k2?k?6?0
解得k1?3，k2??2（不合题意，舍去）
∴符合题意的k值为3。 2、已知y?y1?y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x?2时，y??4；当x??1时，y?5，求出y与x的函数关系。
分析：
∵y1与x成正比例∴设y1?k1x 又∵y2与x成反比例∴设y2?
k2
xk2
x
又∵y?y1?y2 ∴y?k1x?∴由题意，有
k2?
?k1??1?2k1???4
解得 2??
k??4?2???k1?k2?5
∴y与x的函数关系式为y??x?
4
。 x
3、某地上一年每度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间。经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与?x?0.4?（元）成反比例，且当x?0.65时，y?0.8。
⑴求y与x之间的函数关系式；
⑵若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上一年增加20％（收益＝用电量3（实际电价－成本价））？
分析：
⑴由题意可设y?
kk
（k?0），则0.8? ，解得k?0.2 x?0.40.65?0.4
0.21
，即y??0.55?x?0.75? x?0.45x?2
∴y与x的函数解析式为y?
⑵由题意，有：（1+y）（x－0.3）＝（0.8－0.3）313（1＋20％） 1??2
即?1???x?0.3??0.6，亦即10x?11x?3?0 ?5x?2?
∴x1?0.5，x2?0.6
∵0.55?x?0.75 ∴x?0.6
即电价应调至每度0.6元。 三、练习：
1、若函数y??m?2?xm
2
?3m?1
是反比例函数，那么正比例函数y??mx经过第几象限？
2、在某一电路中，电压u?5伏，则电流强度I（安）与电阻R（欧）的函数关系式是（ ）。
6
3、已知反比例函数y??，请写出五个符合该函数解析式的点的坐标，并尝试画出该
x
函数的图象。
分析： （1，－6），（2，－3），（3，－2），（6，―1），（―1，6），（―2，3），（―3，2） 图象如下：
四、小结：
五、作业：
1、课堂：
⑴已知y?y1?y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x?1和x??3时，y的值分别是－4，3，试求y与x的函数关系式；
⑵《教材全解》P13名题品味尝试5。 2、课外：《基础训练》。
3
探究内容：1.2反比例函数的图象与性质（1）
目标设计：1、了解反比例函数的图象为双曲线，掌握其图象的画法；
2、初步依据图象探究k的符合与函数值y的大小关系；
3、培养学生自主探究知识的能力。 重点难点：1、函数图象的画法；
2、x、y与k值符号的关系等。
探究准备：投影片、作图工具等。 探究过程： 一、复习导入：
反比例函数的概念及自变量取值范围：
一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成y?那么称y是x的反比例函数，其中x是一切非零实数。
二、新知探究： 尝试：画反比例函数y?步骤：
k，（k为常数，k?0，）的形式，x
2
的图象。 x
2
3、连线：在两象限内分别用圆滑曲线顺次连结。 讲授：反比例函数图象的画法：（描点法） 1、列表：
自变量的取值应以0为中心，沿0的两边取三对（或以上）互为相反数的点，并计算出
新湘教版九年级数学教案篇三：新湘教版九年级上册数学教案
第一章 反比例函数
探究内容：1.1 建立反比例函数模型（1）
目标设计：1、引导学生从具体问题中探索出数量关系和变化规律，抽象出反比例函数
的概念；
2、理解反比例函数的概念和意义；
3、培养学生自主探究知识的能力。 重点难点：对反比例函数概念的理解 探究准备：投影片等。 探究过程： 一、旧知回顾： 1、函数的概念：
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、一次函数的概念：
b是常数，k?0）一般地，如果y?kx?b（k、那么y叫做x的一次函数。如：y?3x?1，? 1
当b?0时，有y?kx（k为常数，k?0）则y叫做x的正比例函数。如：y??x，
2
y?4x，?
二、新知探究：
类似地，有反比例函数： 1、概念：
一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成y?么称y是x的反比例函数。
2、强调：
①自变量在分母中，指数为1，且x?0；
②也可以写成y?kx?1的形式，此时自变量x的指数?1； ③自变量x的取值为x?0的一切实数；
④由于k?0，x?0，因此函数值y也不等于0。
例题讲评：
1、下列函数中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数，并指出每一个反比例函数中相应的k值。
⑴y?
x50.4
⑵y??2 ⑶y?? ⑷xy?2
2xx
k
（k为常数，k?0）的形式，那x
分析： ⑴y?
5
是反比例函数，k?5； x
0.4
不是反比例函数； x2
⑵y??
x
⑶y??是正比例函数；
2
⑷xy?2，即y?
2
，是反比例函数，k?2。 x
2
2、若函数y??m?2?xm
?m?7
是反比例函数，求出m的值并写出解析式。
分析：
由题有：m?2?0且m2?m?7??1，解得m??3 5
∴解析式为y??5x?1，即y??
x
3、已知反比例函数的图象经过点（-1，2），求其解析式。 分析：
设反比例函数的解析式为y?∴k??2
2
∴此反比例函数的解析式为y??。
x
kk
（k?0），则2?
?1x
三、练习：
k为何值时，y?k2?kxk
??
2
?k?3
是反比例函数？
四、小结：
1、牢记反比例函数的概念； 2、能正确区别正、反比例函数。 五、作业： 1、课堂：
⑴已知函数y??n2?4?x2n
2
?5n?1
是反比例函数，求n的值；
⑵如果函数y??2m?4?xm?5是反比例函数，那么正比例函数y??2m?5?x的图象经过第几象限？
2、课外：《基础训练》.
2
2
探究内容：1.1 建立反比例函数模型（2）
目标设计：1、巩固反比例函数的概念，能正确区别正、反比例函数；
2、能根据实际正确写出反比例函数解析式，初步尝试画反比例函数的图象；
3、培养学生自主探究知识的能力。
重点难点：1、根据实际问题写反比例函数的解析式；
2、正、反比例函数的综合练习。
探究准备：投影片、作图工具等。 探究过程： 一、复习导入：
1、一次函数的一般形式： y?kx?b，（k，b为常数，k?0） 当b?0时， y?kx（k?0）为正比例函数。 2、反比例函数的一般形式： y?
k
，（k为常数，k?0，x?0） x
二、新知探究： 例题讲解：
1、已知函数y??k?1?x为正比例函数，且其图象经过第一、三象限，函数y??k?1?xk
为反比例函数，请求出符合条件的所有k值。 分析：
由题意，有：?
?k?1?0?2??k?k?7??1
2
??7
?1?
?2?
由①得k??1，
当k在?1?k?0时，方程②为k2?k?6?0
解得k1??3，k2?2（均不合题意，舍去） 当k?0时，方程②为k2?k?6?0
解得k1?3，k2??2（不合题意，舍去）
∴符合题意的k值为3。 2、已知y?y1?y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x?2时，y??4；当x??1时，y?5，求出y与x的函数关系。
分析：
∵y1与x成正比例∴设y1?k1x 又∵y2与x成反比例∴设y2?
k2
xk2
x
又∵y?y1?y2 ∴y?k1x?∴由题意，有
k2?
?k1??1?2k1???4
解得 2??
k??4?2???k1?k2?5
∴y与x的函数关系式为y??x?
4
。 x
3、某地上一年每度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间。经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与?x?0.4?（元）成反比例，且当x?0.65时，y?0.8。
⑴求y与x之间的函数关系式；
⑵若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上一年增加20％（收益＝用电量3（实际电价－成本价））？
分析：
⑴由题意可设y?
kk
（k?0），则0.8? ，解得k?0.2 x?0.40.65?0.4
0.21
，即y??0.55?x?0.75? x?0.45x?2
∴y与x的函数解析式为y?
⑵由题意，有：（1+y）（x－0.3）＝（0.8－0.3）313（1＋20％） 1??2
即?1???x?0.3??0.6，亦即10x?11x?3?0 ?5x?2?
∴x1?0.5，x2?0.6
∵0.55?x?0.75 ∴x?0.6
即电价应调至每度0.6元。 三、练习：
1、若函数y??m?2?xm
2
?3m?1
是反比例函数，那么正比例函数y??mx经过第几象限？
2、在某一电路中，电压u?5伏，则电流强度I（安）与电阻R（欧）的函数关系式是（ ）。
6
3、已知反比例函数y??，请写出五个符合该函数解析式的点的坐标，并尝试画出该
x
函数的图象。
分析： （1，－6），（2，－3），（3，－2），（6，―1），（―1，6），（―2，3），（―3，2） 图象如下：
四、小结：
五、作业：
1、课堂：
⑴已知y?y1?y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x?1和x??3时，y的值分别是－4，3，试求y与x的函数关系式；
⑵《教材全解》P13名题品味尝试5。 2、课外：《基础训练》。
3
探究内容：1.2反比例函数的图象与性质（1）
目标设计：1、了解反比例函数的图象为双曲线，掌握其图象的画法；
2、初步依据图象探究k的符合与函数值y的大小关系；
3、培养学生自主探究知识的能力。 重点难点：1、函数图象的画法；
2、x、y与k值符号的关系等。
探究准备：投影片、作图工具等。 探究过程： 一、复习导入：
反比例函数的概念及自变量取值范围：
一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成y?那么称y是x的反比例函数，其中x是一切非零实数。
二、新知探究： 尝试：画反比例函数y?步骤：
2
的图象。 x
k，（k为常数，k?0，）的形式，x
2
3、连线：在两象限内分别用圆滑曲线顺次连结。 讲授：反比例函数图象的画法：（描点法） 1、列表：
自变量的取值应以0为中心，沿0的两边取三对（或以上）互为相反数的点，并计算出
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