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湘教版高中数学教案

发布时间:2024-03-29 13:01:31 影响了:

湘教版高中数学教案篇一:湘教版七年级上册数学教案(全册)

七年级数学教学计划

一、 情况分析

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括、形成方法

和理论,并进行广泛应用的过程。数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经

验基础之上,在教学过程中激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,

帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和

方法,获得广泛的数学活动经验。

整体而言,从小学进入初中学生灵活运用知识解决问题的能力不够,

分析能力不强。对于学困生要帮助他们克服学习上的困难,提高他们的学习兴趣和信心。因

此,在教学中要多让学生经历数学知识产生的过程,并让他们明白数学来源于生活,而必用

于生活,让他们感到学到的是有用的数学。

二、目标要求

1、掌握好本期的基础知识; 2、提高各种数学基本能力; 3、提高学

生学习数学的兴趣;

4、培养严谨治学,自觉主动的学习精神;

5、使学生了解数学来源于生活,并鼓励学生把它们用于生活,使学生

了解数学的价值,增进对数学的理解和学习数学的信心;

三、教材分析

第一章 有理数 本章的重点是有理数的相关概念及其运算,难点是

有理数运算法则的理解,关键是有理数的加法和乘法中符号的确定。

第二章 代数式 本章的重点是用字母表示数和列代数式。关键是要

明确基本数量关系的语言表达与代数式之间的联系。

第三章 一元一次方程 本章重点是一元一次方程的解法和它的应用,

等式的性质,难点是一元一次方程的应用,关键在于正确分析实际问题中的已知量、未知量,

并能找出能表示实际问题全部含义

的相等关系。

第四章 图形的认识 本章主要学习几何图形、线段、射线、直线、

角,重在培养学生图形观察能力、动手能力。

第五章 数据的收集与统计图 本章主要内容是数据的收集与描述,

数据的收集是了解情况的基础,说明问题的证据来源,各种统计图表是描述数据全貌的直观

形式。

课本每一节配有a、b两组习题,每一章配有a、b、c三组复习题。c

组习题一般为探究题。全书配有两个课题学习和两则数学与文化知识。以拓宽学生的知识面。

整个教材体现了如下特点:

1.现代性——更新知识载体,渗透现代数学思想方法,引入信息技术。

2.实践性——联系社会实际,贴近生活实际。

3.探究性——创造条件,为学生提供自主活动、自主探索的机会,获

取知识技能。 4.发展性——面向全体学生,满足不同学生发展需要。5.趣味性——文

字通俗,形式活泼,图文并茂,趣味直观。四、具体措施

1、 教学中尽量采取从生活到数学的教学过程,使学生感到数学就在

身边,从而激发他们学习数学

的兴趣。

2、 让学生主动参与,充分发挥他们在课堂的主体地位和主观能动性,

从而培养与发展他们的能力。 3、 引导学生把数学用到生活中去,提高他分析问题和解决问

题的能力。 4、 鼓励学生合作交流,培养学生的合作精神及数学的交流能力。 5、 充分利

用现有的现代信息技术。

6、 尊重个体差异,满足多样化的学习需要。 五、进度安排

第一章 有理数1.1 具

有相反意义的量

1课时

1.2 数轴、相反数、绝对值

3课时

1.3 有理数大小的比较 1.4 有理数的加法和减法

1课时 4课时 4课时

1.5有理数的乘法和除法 1.6有理数的乘方

2课时 1.7有理数的混合运算 小结与复习

数学与文化:我国是最早使用负数的国家

单元自我检测 第二章 代数式 2.1 用

字母表示数2.2 列代数式 2.3 代数式的值2.4 整式

2.5 整式的加法和减法 小结与复习

数学与文化 单元自我检测

第三章 一元一次方程

3.1 建立一元一次方程模型

3.2 等式的性质 3.3 一元一次方程的解

法 3.4 一元一次方程的应用

湘教版高中数学教案篇二:2014新湘教版七年级数学上期全册教案

数 学 教 案

—七 年 级 上 册

姓 名: 易威夷

班 次: 200

2012 年 9 月

第一章 有理数

单元要点分析:

1、本章主要内容是有理数的有关概念及有理数的运算。

2、本章的设计思路是:

(1) 引导学生观察现实生活中的有关现象,自然地引入负数,让学生感受到负

数的引入的确源自生活的需要,借助数轴理解相反数、绝对值等概念。

(2) 创设丰富的问题情境,引入有理数的运算。通过归纳,学生总结运算法则

和运算律。教材还设计了许多利用有理数运算解决实际问题的内容,使学生进一步体会数学知识与现实世界的联系。

(3) 探索计算器的使用,利用计算器解决复杂数据的实际问题,处理好符号,

运算就容易了。

3重解决问题和探索规律,淡化繁杂的运算。注意数学的思维方式:观察、探索——抽象——直觉判断或类比、归纳——猜测——分析、论证——应用的培养。

4、有理数运算与小学四则运算相比,主要是符号问题,处理好符号,运算就容易多了。

5、重点、难点

(1) 重点:有理数的运算。

(2) 难点:对有理数的运算法则和运算律的理解。

6、教学目标

(1) 在具体的情境中,理解有理数及其运算的意义。

(2) 能用数轴上的点表示有理数,会表示有理数的大小。

(3) 借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值。

(4) 经历探索有理数运算法则和运算律的过程,掌握有理数的加、减、乘、除、

乘方及简单的混合运算;理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。

(5) 发展观察、猜想、验证等能力,初步形成数形结合的思想。

7、课时安排(约20课时)

(1) 具有相反意义的量 1课时

(2) 数轴、相反数、绝对值 3课时

(3) 有理数大小的比较 1课时

(4) 有理数的加法2课时

(5) 有理数的减法1课时

(6) 有理数的加减混合运算 2课时

(7) 有理数的乘法2课时

(8) 有理数的除法2课时

(9) 有理数的乘方2课时

(10)有理数的混合运算 1课时

(11)用计算器计算1课时

(12)小结与复习 3课时

1.1 具有相反意义的量

教学目标:

1、 从具体的情境中,体会数学中引入正负数来表示“具有相反意义的

量”的合理性与必要性,能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

2、 在现实的情景中了解有理数的意义,体会有理数应用的广泛性。 3、 通过有关正负数的来由的故事,提高学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点:

重点:理解正负数的意义。

难点:应用正负数表示现实生活中具有相反意义的量。

教学过程:

(新学期开学,初中数学学习方法介绍,教师对学生的各方面的要求)

一、创设情境,引入负数

1、(出示投影)教师自己的存折

其中有一栏:“存入(+)支出(-)”,这是什么意思?

2、观察温度计

二、议一议,应用正负数表示相反意义的量

1、教师提出问题:生活中你还见过带的“-”号的数吗?

学生讨论,教师归纳。

2、抽象

正负数的概念P4页

3、故事:虚伪的零下

在日常生活和生产中大量存在着具有相反意义的量,引入负数完全是实际的需要。

历史上,负数曾经到非议,直到16世纪,欧洲大多数的数学家都还不承认负数,他们觉得“0就是什么也没有”,还有什么东西能够比“什么也没有”还小呢?德国数学家史蒂芬说:“负数是虚伪的零下”,仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡则认为,从0减去4是胡说八道。

最早发现负数的是我们中国人,我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少,寡人之民不加多”其中“加少”就是减少,即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出:以卖为正,则买为负;余钱为正,亏钱为负。三国时魏国人刘徽在“九章算术”的注解中,则更进一步概括了正、负数的意义,他明确提出,两种得失相反的数,分别叫做正数和负数。负数概念的产生,是世界科学史上的一项重大的发现,也是我国人民对数学发展作出的一项重大贡献,我们应该引以自豪!另外,印度数学家在公元625年(比我国迟几百年),婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产”表示正数,用“欠债表示负数,并用它们解释正负数的加减法运算。(可参考书P64—65)

4、 出示投影

(1)文具经销计算器,买进100个记作“+100”,那么卖出46个怎

样表示?

(2)在东西向的公路上,向东走2千米记作“+2千米”,那么向西走4千

米记作什么?

(3)报纸上有时记载某某国家经济上出现“赤字”,表明什么?

教师活动:师生共同讨论其正确性。教师指出:用正负数表示具相反意义的量时,谁用正数表示,谁用负数表示,是人为的,习惯上把零上温度、上升、向

三、做一做

教师活动:从小学到现在,我们学过哪些数?(组织学生分组讨论,并进行归类)

教师归纳:

正整数 如:1、2、3、

整数 零

负整数 如:-1、-2、-3

有理数 正分数 如:1/2,4/5,0.12 ,0.333333?

分数

负分数 如:-2/5 ,-5/7 , -0.012345

也可以这样分类:

正有理数

有理数 零

负有理数

注:1、奇数与偶数;质数(素数)与合数

2、分数可以写成有限小数或无限循环小数,而有限小数或无限循环小数也可以表示成分数。因此,到目前为止,对所有学过的数进行分类时没有提出小数,

四、课堂练习

书P6页练习部分及A组题

五、小结

本节课学习了正负数的概念及相反意义的量,“负数”是由于实际需要产生的,同时,0既不是正数,也不是负数。

六、作业

1、练习册

2、思考题:

(1)、有一座3层楼房失火了,一位消防队员搭上梯子要爬到3层上去抢

救重要东西。当他爬到梯子正中一级时,二楼的窗户喷出火来,他往下退了3级,等火过去了,他又爬上7级,这时屋顶有一块砖掉下来,他又往后退了2级,幸亏砖没打着他,他又爬上了6级。这时他距离最高一层还有3级。请问,这个梯子一共几级?

(2)两只蚂蚁在相距300厘米的甲、乙两地分别以每秒28厘米和每秒22厘米的速度同时相向爬行。它们爬行1秒后,都反向掉头爬行3秒,然后又掉头相向爬行5秒,再反向……依照1、3、5、7……(连续奇数)秒调头行走,那么它们相遇时,已爬行了多少秒?

教后反思:

1、2 数轴、相反数与绝对值

教学目标

1、 通过类比刻度尺、温度计认识数轴。

2、 了解数轴上的点与有理数的对应关系,培养学生数形结合的数学思想方

法。

教学重点、难点

重点:数轴的画法,把已知数用数轴上的点表示。

难点:理解“数”与“形”结合的思想。

教学过程

(复习提问:1、判别对错:(1)最小的整数是0;(2)带正号的数是正数,带负号的数是负数。2、解答题:一艘潜水艇的高度是-60米,在其上方发现一条鲨鱼,测得两者高度是20米,试用正、负数表示鲨鱼的高度。)

一、创设情境,建立数轴概念

教师提问:1、观察带有刻度的尺子,边缘上的点是如何表示数的呢?

2、观察温度计上的刻度

3、能不能用一条直线上的点来表示有理数呢?

4、投影书P8页的行程问题的图

学生思考、交流

教师归纳:

1、 教师指出:画一条水平直线,在直线上取一点O(原点),用它表示数0。

湘教版高中数学教案篇三:新湘教版九年级上册数学教案

第一章 反比例函数

探究内容:1.1 建立反比例函数模型(1)

目标设计:1、引导学生从具体问题中探索出数量关系和变化规律,抽象出反比例函数

的概念;

2、理解反比例函数的概念和意义;

3、培养学生自主探究知识的能力。 重点难点:对反比例函数概念的理解 探究准备:投影片等。 探究过程: 一、旧知回顾: 1、函数的概念:

一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。

2、一次函数的概念:

b是常数,k?0)一般地,如果y?kx?b(k、那么y叫做x的一次函数。如:y?3x?1,? 1

当b?0时,有y?kx(k为常数,k?0)则y叫做x的正比例函数。如:y??x,

2

y?4x,?

二、新知探究:

类似地,有反比例函数: 1、概念:

一般地,如果两个变量y与x的关系可以表示成y?么称y是x的反比例函数。

2、强调:

①自变量在分母中,指数为1,且x?0;

②也可以写成y?kx?1的形式,此时自变量x的指数?1; ③自变量x的取值为x?0的一切实数;

④由于k?0,x?0,因此函数值y也不等于0。

例题讲评:

1、下列函数中,x均表示自变量,那么哪些是反比例函数,并指出每一个反比例函数中相应的k值。

(来自:www.hnnSCY.cOm 博文学习 网:湘教版高中数学教案)

⑴y?

x50.4

⑵y??2 ⑶y?? ⑷xy?2

2xx

k

(k为常数,k?0)的形式,那x

分析: ⑴y?

5

是反比例函数,k?5; x

0.4

不是反比例函数; x2

⑵y??

x

⑶y??是正比例函数;

2

⑷xy?2,即y?

2

,是反比例函数,k?2。 x

2

2、若函数y??m?2?xm

?m?7

是反比例函数,求出m的值并写出解析式。

分析:

由题有:m?2?0且m2?m?7??1,解得m??3 5

∴解析式为y??5x?1,即y??

x

3、已知反比例函数的图象经过点(-1,2),求其解析式。 分析:

设反比例函数的解析式为y?∴k??2

2

∴此反比例函数的解析式为y??。

x

kk

(k?0),则2?

?1x

三、练习:

k为何值时,y?k2?kxk

??

2

?k?3

是反比例函数?

四、小结:

1、牢记反比例函数的概念; 2、能正确区别正、反比例函数。 五、作业: 1、课堂:

⑴已知函数y??n2?4?x2n

2

?5n?1

是反比例函数,求n的值;

⑵如果函数y??2m?4?xm?5是反比例函数,那么正比例函数y??2m?5?x的图象经过第几象限?

2、课外:《基础训练》.

2

2

探究内容:1.1 建立反比例函数模型(2)

目标设计:1、巩固反比例函数的概念,能正确区别正、反比例函数;

2、能根据实际正确写出反比例函数解析式,初步尝试画反比例函数的图象;

3、培养学生自主探究知识的能力。

重点难点:1、根据实际问题写反比例函数的解析式;

2、正、反比例函数的综合练习。

探究准备:投影片、作图工具等。 探究过程: 一、复习导入:

1、一次函数的一般形式: y?kx?b,(k,b为常数,k?0) 当b?0时, y?kx(k?0)为正比例函数。 2、反比例函数的一般形式: y?

k

,(k为常数,k?0,x?0) x

二、新知探究: 例题讲解:

1、已知函数y??k?1?x为正比例函数,且其图象经过第一、三象限,函数y??k?1?xk

为反比例函数,请求出符合条件的所有k值。 分析:

由题意,有:?

?k?1?0?2??k?k?7??1

2

??7

?1?

?2?

由①得k??1,

当k在?1?k?0时,方程②为k2?k?6?0

解得k1??3,k2?2(均不合题意,舍去) 当k?0时,方程②为k2?k?6?0

解得k1?3,k2??2(不合题意,舍去)

∴符合题意的k值为3。 2、已知y?y1?y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x?2时,y??4;当x??1时,y?5,求出y与x的函数关系。

分析:

∵y1与x成正比例∴设y1?k1x 又∵y2与x成反比例∴设y2?

k2

xk2

x

又∵y?y1?y2 ∴y?k1x?∴由题意,有

k2?

?k1??1?2k1???4

解得 2??

k??4?2???k1?k2?5

∴y与x的函数关系式为y??x?

4

。 x

3、某地上一年每度电价为0.8元,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55~0.75元之间。经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与?x?0.4?(元)成反比例,且当x?0.65时,y?0.8。

⑴求y与x之间的函数关系式;

⑵若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上一年增加20%(收益=用电量3(实际电价-成本价))?

分析:

⑴由题意可设y?

kk

(k?0),则0.8? ,解得k?0.2 x?0.40.65?0.4

0.21

,即y??0.55?x?0.75? x?0.45x?2

∴y与x的函数解析式为y?

⑵由题意,有:(1+y)(x-0.3)=(0.8-0.3)313(1+20%) 1??2

即?1???x?0.3??0.6,亦即10x?11x?3?0 ?5x?2?

∴x1?0.5,x2?0.6

∵0.55?x?0.75 ∴x?0.6

即电价应调至每度0.6元。 三、练习:

1、若函数y??m?2?xm

2

?3m?1

是反比例函数,那么正比例函数y??mx经过第几象限?

2、在某一电路中,电压u?5伏,则电流强度I(安)与电阻R(欧)的函数关系式是( )。

6

3、已知反比例函数y??,请写出五个符合该函数解析式的点的坐标,并尝试画出该

x

函数的图象。

分析: (1,-6),(2,-3),(3,-2),(6,―1),(―1,6),(―2,3),(―3,2) 图象如下:

四、小结:

五、作业:

1、课堂:

⑴已知y?y1?y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x?1和x??3时,y的值分别是-4,3,试求y与x的函数关系式;

⑵《教材全解》P13名题品味尝试5。 2、课外:《基础训练》。

3

探究内容:1.2反比例函数的图象与性质(1)

目标设计:1、了解反比例函数的图象为双曲线,掌握其图象的画法;

2、初步依据图象探究k的符合与函数值y的大小关系;

3、培养学生自主探究知识的能力。 重点难点:1、函数图象的画法;

2、x、y与k值符号的关系等。

探究准备:投影片、作图工具等。 探究过程: 一、复习导入:

反比例函数的概念及自变量取值范围:

一般地,如果两个变量y与x的关系可以表示成y?那么称y是x的反比例函数,其中x是一切非零实数。

二、新知探究: 尝试:画反比例函数y?步骤:

2

的图象。 x

k,(k为常数,k?0,)的形式,x

2

3、连线:在两象限内分别用圆滑曲线顺次连结。 讲授:反比例函数图象的画法:(描点法) 1、列表:

自变量的取值应以0为中心,沿0的两边取三对(或以上)互为相反数的点,并计算出

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