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上海初中数学教案

发布时间:2024-03-29 21:10:00 影响了:

上海初中数学教案篇一:上海市初中数学基本要求

数学学科教学基本要求

数学学科是九年制义务教育阶段的一门重要的基础学科,它既为其他学科的学习提供基础知识和思想方法,又对学生的智力发展和健康个性的形成起着促进作用。在九年制义务教育阶段,使学生掌握参加生产劳动和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能,提高数学素养,受到思想品德教育,这对于提高全民族的素质,培养能适应社会主义事业需要的公民,具有十分重要的意义。

一.教学目标

1.使学生掌握为适应社会生活以及从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学基础知识和基本技能。其内容有算术、代数、几何的基本概念,规律和由它们反映出来的思想方法,包括直观的空间图形,统计的初步知识,作图工具(三角尺、量角器、圆规),计算器的使用等。

2.培养学生的逻辑思维能力,运算能力,空间想象能力和解决实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察、分析、综合、抽象、概括、归纳、类比、演绎等各种思维方法,进行简单的推理。

3.使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践,懂得数学知识是相互联系和不断发展的,使学生能初步形成辨证唯物主义观点,结合有关内容的教学,使学生了解我国国情、社会主义建设成就和数学史料,提高学生的爱国主义热情和民族自尊心、自信心。

4.使学生认识数学的学科特点和功能,了解学好数学的重要性,提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的科学态度,顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。

5.使学生会使用作图工具作出基本几何图形,会收集、整理和分析数据,绘制统计图表,简单函数图象,具有应用数学知识进行简单操作的能力。

二.教学要求

(一)教学要求:主要指对该单元的数学知识,技能与能力等方面的要求。

(二)教学要求分“知道”、“理解”、“掌握”、“应用”四个层次表述。

“知道”是指对数学概念,定理、公式、法则、图形等有感性的、初步的认识,能复述和在有关问题中辨别它们,其表述词还有“了解”、“认识”。

“理解”是指对数学概念、定理、公式、法则、图形等有理性的认识,能用自己的语言进行叙述和解释,知道它是怎样得来的,并了解它的运用以及其他知识间的联系。

“掌握”是指在理解的基础上,通过训练,形成技能,能运用它们去解决新情镜下的一些问题,其表述词还有“能”、“会”。

“应用”是指能够综合运用知识解决问题,并达到熟练灵活的程度。

(三)具体教学内容、教学目标:

章节内容

1.1分数与除法分数的意义

(理 分数和除法的关系

(掌1.2真分数,假分数真分数

(理)

带分数假分数

(理)

带分数

(理)

假分数化成带分数

(掌)

分数化小数(掌)

1.3分数的基本性质

(掌)

1.4约分

(掌)

(理)

(掌1.5通分 (掌(掌1.6求一个数是另

一个数的几分 (应)

之几

负分数(理分数的基本性质约分 最简分数 小数化分数通分分数大小的比较 求一个数是另一个数的几分之几负分数 1.7

1.8同分母分数的加减法同左 (掌)

1.9异分母分数的加减法同左 (掌)

1.10带分数的加减法同左 (掌)

1.11分数,小数加减混合运算 同左 (掌)

1.12负分数的加减法同左 (掌)

1.13分数乘以或除以整数 同左 (掌)

1.14一个数乘以或除以分数同左 (理)

1.15带分数的乘除法同左 (掌)

1.16负分数的乘除法同左 (掌)

1.17分数乘除法的应用 同左 (掌)

1.18繁分数 同左

(掌)

2.1圆的周长 圆周率的含义(知)

圆周长的计算 (掌)

测直径求圆周长,根据周长

(掌)

2.2弧长

(知)

(掌)

2.3圆的面积

(知)

(掌)

(掌)

2.4扇形的面积

(知)

(掌)

2.5圆柱的表面积

(知) 求圆的直径或半径解有关 圆周长的应用题弧的定义弧长的计算 圆面积公式的推导 圆面积的计算 根据圆周长求圆面积 扇形的特征 扇形面积的计算圆柱的直观认识

上海初中数学教案篇二:上海初中数学2.1分数与除法教案

2.1分数与除法

一、教学目标:

1.理解分数与除法的关系.

2.根据分数与除法的关系,会用分数表示除法的商. 3.渗透事物是普遍联系的观点。 二、教学重点及难点:

理解分数与除法的关系,用分数表示除法的商。 三、教学用具:

电脑、投影仪、圆形纸片(三张) 四、教学过程:

(一)、复习旧知

1、板书课题:分数与除法的关系

把一个总体平均分成若干份之后,其中的1份或若干份可以用分数表示。

2、提出问题:例如:把一个蛋糕看成一个总体,将它平均分成8份,其中的1份蛋糕可以用表示。小杰、小明和小丽每人各吃了1份,共吃了8份中的3份,也就

上海初中数学教案

是三人共吃了蛋糕的;还剩下5份,就是原蛋糕的。

58

38

18

3.练习:(1)如果把下列各图形的总体用1表示,那么请用分数表示下列各图形中的涂色部分。

(2)下图中,蓝色轿车占全部轿车的几分之几?

(二)、情景导入

1、思考:

a. 把1米长的钢管平均截成3段,其中的一段用分数表示是?

b. 把3块饼平均分给4个孩子,那么一个孩子得到的饼用分数表示是?

(引导学生用两种方法分3块饼,并用纸片示范和多媒体示范分析)

下面我们继续来回顾刚刚的两个问题,看问题有什么变化: a. 把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少? 按照除法的意义列式为(1?3)

b. 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块? 按照除法的意义列式为(3?4)

根据上述两个问题分析得出:1?3=,3?4=

(三)新课

13

34

教师:通过前边问题的学习,同学们议一议,分数与除法之间有哪些联系?

学生:在用分数表示整数除法的商时,要用除数作分母,被除数作分子。反之,一个分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。即:

被除数?除数?

被除数

除数

教师:在整数除法中,除数不能为零。根据分数与除法的关系,在分数中,分母能为零吗?

学生:除法中的除数相当于分数中的分母,所以除数不为零,必然是分数中的分母不能为零。

教师:如果用p、q两个字母分别表示被除数和除数,那么,我们能不能用字母关系式来清楚地表示除法与分数的关系呢?

根据学生的回答板书。

教师:一般地,两个正整数相除的商可以用分数(fraction)表示。即p?q=(p,q为正整数)。读作q分之p。

教师:我们已经知道了分数与除法之间的联系,它们之间有没有区别呢?分组议一议,再简要地说一说,分数与除法有哪些联系,有哪些区别。

学生回答,列表反映分数与除法的关系。

pq

pq

(四)、巩固练习

1、练习2.1的3、4、5。

2、思考题的1、2。(小组讨论,选代表回答)

(五)、课堂小结

教师:分数与除法有些什么关系,大家清楚了吗?我们一起来回顾一下。

学生:分数与除法都能表示把“1”平均分成若干份。 学生:我知道除法中被除数和除数分别相当于分数中的分子和分母。因为除数不能为零,所以分母也不能为零。

学生:我还知道分数和除法是有区别的,分数是一种数,除法是一种运算。

教师:通过今天的学习,同学们知道得真不少。结合今天学的知识,我想请同学们思考一下,这个分数表示的意义是什么?还可以怎样理解?如果有困难,可以课后继续讨论。

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(六)、回家作业

练习册习题2.1

板书设计

上海初中数学教案篇三:上海版初中数学八年级上册16.1(1)二次根式教案

16.1(1)二次根式

【教学目标】

重点: 二次根式的概念,a有意义的条件;二次根式性质1,2. 难点: 恒等式a?a.

2

流程意图说明

1. 复习巩固代数式概念.

2. 观察讨论学习二次根式、被开方数的概念和意义.

3. 经历二次根式性质的推导过程,感受二次根式两条性质的异同. 4. 应用性质1、2求二次根式的值. 5. 归纳小结,理清概念,掌握方法.

6. 了解学生学习的效果,检验目标的适切性. 【学习导航】

一.学习准备

根据你的学习体会,请写出几个你认为是代数式的式子:___________________________.

(代数式是用________和_____把数或表示数的字母连接而成的式子,其实,就是运用符号构成的数学语言.)

二.二次根式的定义:

1.若a≥0,则a的算术平方根可表示为 . a可看作由平方根号“

”与a所成的式子,这也是一个代数式.

代数式a(a≥0)叫做二次根式,读作“根号a”,其中a是被开方数.

2、

22

、a?1、b2?4ac(b2?4ac?0)31

(x?2)等,都是二次根式. x?2

想一想:二次根式a中的被开方数为什么必须大于或等于零? 请举出几个你认为是二次根式的式子:_________________________

a有意义的条件是___________.

2.例题1设x是实数,当x满足什么条件时,下列各式有意义?

(1)2x?1 ; (2)2?x ; 思考:由 ≥0得x. 解:所以,当x 时,二次根式2x?1有意义.

(3)

1

; (4)?x2 x

思考:其中的被开方数

12

可能为0吗? 思考: 其中的被开方数1?x可能为0吗?x

或负数吗?

解: 解:

三.1.在上学期平方根的学习中,我们知道:

3是3的一个平方根,根据平方根的意义,可知()2?3

同理

(5)2?5,(9)2?9

22?____;52?____;(?5)2?____现在我们把这两个等式作为二次根式的两个性质.

2.议一议:当a为实数时,a2与a有什么关系?

根据填表结果,请你说出当a为实数时,a2与a有什么关系?

3.二次根式的性质1、2:我们可把二次根式的性质1写为:

性质1

?a(_____)?

a2?_____??0(_____)

?___(____)?

比较二次根式的两个性质的异同. 四.二次根式性质的应用: 1.例题2计算(1)

?102

?()2; (2)?2?

??

?22??

?

?

2?22

2.练一练: 计算:

(1)(?7)2?(7)2; (2)(?)2?(?13)2

3.例题3.求下列二次根式的值:

(1)(3??)2;(2)x2?2x?1,其中x??.

思考:运用性质几求值? 思考:先将原式变形为a2的形式,

然后运用性质1求值?

4.练一练:

求下列二次根式的值:

(1)?

c11

,其中a?2,c??; (2),其中m=-5.

2am2?4m?4

三、课内小结

1、代数式 叫做二次根式. 2、二次根式的两个性质:

性质1

性质2

a2?________________;

(a)2?_____________.

3. a2与(a)2的异同.(从意义,运算顺序,取值范围,结果等方面去比较) 【课内检测】

1.设x是实数,当x满足什么条件时,下列各式有意义?

(1)

1

?2x;2

;(3)x2?2x?1 (2)?3

x

2.设a、b、c分别是三角形三边的长,化简:

(a?b?c)2?(b?c?a)2

3.拓展

2

1)若(a?1)?1?a,则a的取值范围是_______.

22

2)化简(a?3)?(3?a)

题中有隐含条件吗?请找出来.

3)由(2)2?2,(5)2?5...... 试一试:请在实数范围内分解下列各式:

(1)x2?2;(2)3x2?4;

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