2016人教版八年级下册数学教案
2016人教版八年级下册数学教案篇一：2016年最新人教版八年级下册数学教案(全册)
16．1.
教案序号：1 时间：2016年2月15日
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
a≥0）的意义解答具体题目．
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
教学重难点关键
1
a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2
．难点与关键：利用“a≥0）”解决具体问题．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：
二、探索新知
a≥0）?的式子叫做二次
（学生活动）议一议：
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
3．当a<0
老师点评:（略）
例1
1x>0
）、x
1x≥0，y?≥0）． x?
y
分析
0．
x>0
x≥0，y≥0）；不是二次
11． x
x?y
例2．当x
在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，
才能有意义．
解：由3x-1≥0，得：x≥
当x≥1 31在实数范围内有意义． 3
三、巩固练习
教材P5练习1、2、3．
四、应用拓展
例3．当x
+
分析：
中的x+1≠0．
解：依题意，得?
由①得：x≥-1在实数范围内有意义？ x?111在实数范围内有意义，
中的≥0和x?1x?1?2x?3?0 ?x?1?03 2
由②得：x≠-1
当x≥-31且x≠-1
在实数范围内有意义． 2x?1
例4(1)已知
，求x的值．(答案:2) y
2) 5(2)
，求a2004+b2004的值．(答案:
五、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
1
a≥0
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
六、布置作业
1．教材P51，2，3，4
2．选用课时作业设计．
第一课时作业设计
一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．
B
C
D．x
2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A
B
C
D．1
x
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）
A．5 B
C．1
5D．以上皆不对
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式．
2．面积为a的正方形的边长为________．
3．负数________平方根．
三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，成正方形，试问底面边长应是多少？
2．当x
2在实数范围内有意义？
3
．
4.
x有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．无数
5.已知a、b
=b+4，求a、b的值．
第一课时作业设计答案:
一、1．A 2．D 3．B
二、1
a≥0） 2
3．没有
三、1．设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：
2．依题意得：??2x?3?0?
，?x??3
?x?0?2
??x?0
∴当x>-3
2且x≠0
时，x＋x2在实数范围内没有意义． 3.1
3
4．B
5．a=5，b=-4
16.1.2 二次根式(2)
教案序号：2 时间：2016年2月16日 星期一
底面应做?
教学内容
1
a≥0）是一个非负数；
2
2=a（a≥0）．
教学目标
a≥0
2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
a≥0）是一个非负数，用具体数
2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．
教学重难点关键
1
a≥0
2=a（a≥0）及其运用．
2
a≥0）是一个非负数；?用探究的方法导出
2=a（a≥0）．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）口答
1．什么叫二次根式？
2．当a≥0
a<0
老师点评（略）．
二、探究新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
做一做：根据算术平方根的意义填空：
2=_______2=_______
2=______
2=_______；
22=______
=_______
2=_______．
4的算术平方根，4的非2=4．
同理可得：
2=2，
2=9，
2=3，
22127=，
=，
32=0，所以
例1 计算
1
222
2．（2 3
4） 分析
2=a（a≥0）的结论解题．
23
=，（2 =3
22=3225=45，
22527
=?． 64 三、巩固练习
计算下列各式的值：
2
22 2
2
（2?2
四、应用拓展
例2 计算
1
2（x≥0）
223
2
42
分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；
（4）4x2-12x+9=（2x）2
-222x23+32=（2x-3）2≥0．
所以上面的42=a（a≥0）的重要结论解题．
解：（1）因为x≥0，所以x+1>0
2=x+1
（2）∵a2≥02=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0 2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-222x23+32=（2x-3）2
2016人教版八年级下册数学教案篇二：2016新人教版八年级下册数学教案全册
第十六章分式
16．1分式
16.1.1从分数到分式
一、 教学目标
1． 了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
二、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
三、课堂引入
1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出：10，s，200，v.
7a33s
2．学生看P1的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间60小时，20?v20?v
所以100=60.
20?v20?v
3. 以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不
20?v20?vas
同点？
五、例题讲解
P3例1. 当x为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？ 2
（1m?1（2）m?1m?3mm?2m?1
1分母不能为零；○2分子为零，这[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．
样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
[答案] （1）m=0 （2）m=2（3）m=1
六、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9?y, m?4, 8y?3，1 xx?9205y2
2. 当x取何值时，下列分式有意义？
（1）（2）（3）x2?43?2xx?2
3x?52x?5
3. 当x为何值时，分式的值为0？
x2?1x?77x（1）（2）x?x5x21?3x
七、课后练习
1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.
(3)x与y的差于4的商是 .
x2?12．当x取何值时，分式无意义？ 3x?2
x?1的值为0？P4 1/2/3 3. 当x为何值时，分式x?x
八、答案：
六、1.整式：9x+4,9?y, m?4 分式： 7 , 8y?3，1 xx?9520y2
2．(1）x≠-2 （2）x≠（3）x≠±22
3．（1）x=-7 （2）x=0(3)x=-1
80七、1．1s,x?y; 整式：8x, a+b, x?y; xa?b44
分式：80, s a?bx
2． 3. x=-1 3课后作业P8 1/2/3
课后反思： 23
16.1.2分式的基本性质
一、教学目标
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形.
二、重点、难点
1．重点: 理解分式的基本性质.
2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.
三、例、习题的意图分析
1．P5的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.
2．P6的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
3．P9习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.
四、课堂引入
15313与9与相等吗？为什么？
420248315932．说出与与之间变形的过程，并说出变形依据？ 420248
3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.
五、例题讲解
P5例2.填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.
P6例3．约分：
[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.
P7例4．通分：
[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
?6b， ?x， 2m??n?5a3y， ??7m， ??3x。
6n?4y
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.
解：?6b
?5a
?= 6b5a， ?x3y=?x3y，?2m?n=2mn，?7m7m?3x3x= ， ?=。 6n6n?4y4y
六、随堂练习
1．填空： ??2x26a3b23a3
(1) 2= (2) = x?3xx?38b3??b?1x2?y2x?y（3) = (4) = 2a?can?cnx?y
2．约分：
3a2b8m2n2(x?y)3?4x2yz3
（1）（2）（3）（4） 2mn26ab2cy?x16xyz5
3．通分：
（1）
（3）12ba和 （2）和32222ab5abc2xy3x3ca11?和（4）和 2ab28bc2y?1y?1
4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ?x3y?a3?5a?(a?b)2
(1) ?(2) ? （3) (4) m?17b2?13x23ab2
七、课后练习
1．判断下列约分是否正确：
（1）a?ca1x?y= （2）2= 2b?cbx?yx?y
m?n=0 m?n
12x?1x?1和 （2）和 3ab27a2bx2?xx2?x
?2a?b?x?2y （2）??a?b3x?y（3）2．通分： （1）3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1）
八、答案：
六、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y
2．（1）a4mx2（2）（3）?（4）-2(x-y) 22bcn4z
3．通分：
15ac4b2= ，= 5a2b2c10a2b3c2ab310a2b3c
ba3ax2by（2）= ， =（1）2xy6x2y
（3）3c12c3
2ab2= 8ab2c2
（4）1y?
y?1=1
(y?1)(y?1)
x3
4．(1) y
3ab2(2) ?a3
17b2
课后作业P9 5P9 6 P9 7
课后反思：
3x26x2y?a8bc2= ab8ab2c2 1y?1=y?1(y?1)(y?1) 3) 5a(a?b13x2(4) ?)2m （
2016人教版八年级下册数学教案篇三：2016人教版八年级下册数学教案
16．1 二次根式
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
a≥0）的意义解答具体题目．
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
教学重难点关键
1
a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2
a≥0）”解决具体问题．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：
二、探索新知
a≥0）?
号．
（学生活动）议一议：
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
3．当a<0
老师点评:（略）
例1
1x>0
x
1x≥0，y?≥0）． x?
y
0． 分析
解：
x>0）
、
x≥0，y≥0）；
11． x
x?y
例2．当x
在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，
才能有意义． 解：由3x-1≥0，得：x≥1 3
当x≥1在实数范围内有意义． 3
三、巩固练习
教材P5练习1、2、3．
四、应用拓展
例3．当x
分析
0．
解：依题意，得?
由①得：x≥-1在实数范围内有意义？ x?1110和中的x+1≠x?
1x?1?2x?3?0 ?x?1?03 2
由②得：x≠-1
当x≥-31且x≠-1
在实数范围内有意义． 2x?1
例4(1)已知
，求x的值．(答案:2) y
2) 5(2)
，求a2004+b2004的值．(答案:
五、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
1
a≥0
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
六、布置作业
1．教材P51，2，3，4
2．选用课时作业设计．
16.1二次根式(2)
教学内容
1
a≥0）是一个非负数；
2
2=a（a≥0）．
教学目标
a≥0
2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术
2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．
教学重难点关键
1
a≥0
2=a（a≥0）及其运用．
2
a≥0）是一个非负数；?
2=a（a≥0）．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）口答
1．什么叫二次根式？
2．当a≥0
a<0
老师点评（略）．
二、探究新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
做一做：根据算术平方根的意义填空：
2=_______2=_______
2=______
2=_______；
22
=______
=_______2
=_______． 4
4的非负数，因此
2=4
．
2
=22=9
2=32=0，所以
例1 计算
12127
==， 3222
2
2．（2
3 4．（） 分析2=a
（a≥0）的结论解题．
23 =，（2 =322=32·5=45， 2
252
7=?． 6
4 三、巩固练习
计算下列各式的值：
2
22 2
2 （
2?2
四、应用拓展
例2 计算
1
2（x≥0）2
23
2
4
2
分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；
（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．
所以上面的4
2=a（a≥0）的重要结论解题．
解：（1）因为x≥0，所以x+1>0
2=x+1
（2）∵a2≥0
2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0
2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0
2=4x2-12x+9
例3在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3
分析：(略)
五、归纳小结
本节课应掌握：
1
a≥0）是一个非负数；
2
2=a（a≥0）;反之:a=
2（a≥0）．
六、布置作业
1．教材P55，6，7，8
2．选用课时作业设计．
16.1二次根式(3)
教学内容
a（a≥0）
教学目标
（a≥0）并利用它进行计算和化简．
（a≥0），并利用这个结论解决具体问题． 教学重难点关键
1
a（a≥0）．
2．难点：探究结论．
3．关键：讲清a≥0
a才成立．
教学过程
一、复习引入
老师口述并板收上两节课的重要内容；
1
a≥0）的式子叫做二次根式；
2
a≥0）是一个非负数；
3．
2＝a（a≥0）．
那么，我们猜想当a≥0
是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．
二、探究新知
（学生活动）填空：
=______；
=________
．
（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：
123
=
． 3
710
例1 化简
（1
（2
（3 （4分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，