年陕西省中考数学试卷分析

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年陕西省中考数学试卷分析篇一：陕西中考数学近五年(2008-2016)试卷分析

陕西省近五年（2008-2016）中考数学试卷分析

（一）命题说明

首先，陕西省近5年中考数学卷在考试方式、试卷结构及试题涵盖的知识点大分布没有发生变化。

考试方式：

全省统一命题，采取闭卷笔试形式；

考试时间120分钟，全卷总分120分。

试卷结构：

试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。试题分选择题、填空题、解答题三种题型，他们所占分数的百分比分别为25%，15%，60%。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接写出结果，不必写出计算过程或是推证过程；解答题包括计算题、证明图、做图题和应用题等。解答题按要求写出文字解答或证明以及演算步骤或是推理过程，解答题将分步赋分。

知识点大分布：

数与代数、空间与图形、统计与概率三大领域所占分数的百分比与他们在数学中所占的课时的百分比大致相同。数与代数约占

42.5％，空间与图形约占42.5％，统计与概率约占15％。其中实践与综合应用在前面三个领域的考查中渗透考查。

（二）试题的内涵及特点

若把试题由浅入深化为3个等级（基本题，中档题，压轴题），则近五年的西安市中考卷在题目难度的设置上基本处于基本题：中档题：压轴题=6.5：2.5：1的难度比例，基本题占的比例较高，并且基础题的落点较低，与压轴题之间的跨度非常大，所以在考查学生们解决难题的思想方法时，更考查了同学们对基本知识点掌握的熟练性及全面性，还有同学们在做题时是否够仔细。但需要指出的是，压轴题也不是每一分都很难得，至少一般第一问的分是很容易拿到手的。

按照近几年陕西省数学卷的发展轨迹，整个试卷越来越注重能力并兼顾考查学生思想方法立意。对知识点的覆盖程度，不强调全面覆盖，注重对支撑学科的知识点的掌握。题型的呈现方式多样化，

更加注重知识的生活化、实用性。现实背景问题揭示数学本质和内涵的试题较为突出。试题蕴含着丰富的思想方法（如：数形结合思想、化归转化思想、方程与函数思想、分类讨论思想），并具有强烈的时代感。试卷编排设计平和，难度逐渐增加，有利于学生在考场上的正常发挥，考出优异成绩。增加开放性试题、跨学科题型的联系，对学生分析解决能力的锻炼。试题虽更加注重考查学生思维能力，个别题目也会考查学生们的计算能力及对复杂图形的辨识能力，要求全面，需要学生们真正具有全面的数学能力和素养才能彻底笑傲西安中考数学。

陕西省中考数学近五年选择、填空和解答题的考点及其规律： 一·选择题考点对比

分析总结：

就选择题而言，近五年来的难度有一个小幅的上升，主要是综合性的增加，但起伏不算大，并且随着时间的推移，题目的背景越来越与现实接轨，脱离以往纯数学的弊病。每年都是以基本题占大部分，只有2道题左右会稍微增加难度，多数题目考查的是学生的仔细、全面及有没有迅速进入考试状态。考察的内容分布在实数的性质、整式、分式的基本运算、三视图、数据的特征（平均数、众数、中位数）、一次函数（包括正比例函数）性质、抛物线的平移及性质、特殊四边形的性质、相似三角形的判定性质、垂径定理、一元一次不等式组及一元一次方程组等。学生在掌握基础知识的前提下，只要多加强对知识的理解运用，那么这部分分数会是很容易获得的具体考点分布（以出现次数排序）：

实数的性质每年都作为见面题出现在试卷的第一题的位置，其中3年考了相反数，1年倒数，1年绝对值。

平均数、众数、中位数，这3个概念5年中全都考查过，每一次选一至两个考查，给出总数据大概在10个左右，数据量不大，计算平均数时也比较简单，需要强调的是在总数据为偶数个时（以10个为例），中位数为中间2个数（第5、6个）的平均数，不要误认为是第5个或第6个。

二次函数及图像5年内都是在第10题出现，作为压轴题来设置难度，这就要求学生们在平时必须要牢牢掌握二次函数的各种性质，主要要掌握其图像的开口方向，顶点，对称轴，与X轴的交点，平移等性质并会灵活运用。

三视图5年中出现了4次，仅有09年未出现，这个考点显然是陕西中考的一个常备考查点。

一次函数：正比例函数在5年中也出现了4次，仅08年未出现，可见最近4年都是必考点，主要是考查一个正比例函数经过点的情况，也会偶尔考查知道点来求正比例函数的解析式。普通一次函数出现过两次，08年及12年，一个是求一次函数的解析式，一个是求两个一次函数的交点。这部分考查的内容是以较为简单的计算为主，学生只要仔细点，一般没问题。

反比例函数出现了一次，在11年，考查的是反比例函数的性质，稍有难度，这要求学生要掌握反比例函数的性质。

解一元一次不等式组出现了3次，但是在08、09、10年，主要是考查学生计算的准确性，对移项、及两边同乘同除时易错点的把握，有时会结合数轴表示。

三角形的其它题型出现了3次，08、10、11，有判定三角形的形状，根据三边之比计算角的余弦等。三角形的内容是想通的，解决这些题需要我们熟练三角形的所有性质及所有判别，毕竟三角形里的内容还是偏少，所以难度不会大。

矩形、菱形的特殊性主要考查矩形和菱形不同于平行四边形的性质，例如矩形对角线相等，菱形对角线相互垂直，通过这些性质再进行一些计算。

整式、分式的运算5年中出现了3次，每次出现的题目都相对简单，掌握基本运算法则就足够应付，只是要小心负号在乘法和乘方运算中是否要变号。

相似三角形的考查出现了2次，但是出现在11年及12年。可以看出近年出题人喜欢将相似三角形的内容放在选择题来考查，这类题容易出现一些陷阱，让学生因思考不全面而丢分。学生在解答时一定要注意思维的严密，思考要全面，在平时的训练中就要多加注意这方面。

圆内直角三角形及垂径定理出现了2次，08年及12年，试题均有一定的难度，但这类题模型不多，同学可以通过掌握其所有模型来了解这类题中辅助线的做法及一般思路，熟能生巧。

科学计数法出现了2次，09年及11年，主要考察科学计数法的格式以及位数，只要仔细一点，知道科学计数法的规则就没问题。

圆与圆的位置关系在09年及11年出现，学生只要知道圆与圆的每种位置关系和它们半径之间的对应关系就OK。

互余、图形的旋转、解一元二次方程、通过圆锥侧面求圆锥底面半径都只出现了一次，当然初中3年还有一些考点中考中还并未出现过，但这些都是需要注意的冷门考点，虽然不是重点，但绝不能放弃，需要我们全面地掌握所有可能的考点。

二．填空题考点对比

分析总结：

填空题所考查的知识点分布范围不大，前5道题的难度都不会大，主要会是在实数的运算、分解因式（提公因式法、公式法）、反比例函数（关于点或解析式）、平行线的性质及角的互补、特殊四边形（矩形、菱形、正方形）的性质和特征、打折销售问题、圆内垂径定理的应用、三角形相似的判定，这些考点都至少出现了两次以上，还有个别考点如解一元二次方程、一元一次不等式应用、整式的运算、含参一次函数的解析也偶尔会出现。

第6题属于填空题中最具难度的一道，近几年主要是考查梯形中的面积问题及动点问题求线段之和的最值类，这主要需要我们掌握一些常规辅助线的做法。

三．解答题考点对比

分析总结：

可以看到，近5年陕西省的中考数学卷解答题考点相当固定：17题是分式方程的题目，不是化简，就是求一个分式方程，要注意在求解分式方程时一定要检验根，看是不是增根。

18题是以特殊四边形为载体，主要是要考查全等三角形或相似三角形的判定。这题一定要注意全等三角形或相似三角形的判定条件，然后根据条件去寻求需要的东西。

19题是让你补全统计图（条形统计图、扇形统计图），然后根据统计图去分析信息，再计算其它所求的信息。

20题主要是一个实际测量问题，需要我们运用解直角三角形或者相似三角形的方式去求我们需要知道的距离。这类题只是把数学放进生活里，按照所学知识解就行，没什么特别的。

21题主要是一次函数的应用题，题目会给出一个一次函数的关系，让我们首先去求出一次函数，然后再改变点，让我们去求函数值。

22题主要是利用列表法或树状图去求事件的概率

23题主要是圆与三角形，偶尔会有特殊四边形的综合题目，这就要求我们要掌握圆、三角形、特殊四边形的所有性质，也要求我们要有一定的分析能力，要完成证明，我们需要怎样的思路，要求解某个线段长度或某个角度时，需要我们先知道哪些或者要做哪些转化，当然，这里面也需要我们熟悉一些常规辅助线的做法。 24题则主要是二次函数的综合题，会涉及到解析式及图像（开口方向、顶点、对称轴），当然难点是在二次函数的平移问题及二次函数与图形的结合上。

25题是探究题，主要是考查学生的探究推理能力及数形结合思想的运用，还兼考查同学们的计算能力，题目没有固定的题型，能肯定的是题目一定是数形结合，要强调的是同学们的探究推理能力。此题在整个试卷中难度相当大，属压轴地位，所以同学们应该稳扎稳打，步步为营，在稳固了前面的题目情况下，尽可能在这道题里面搏分。

年陕西省中考数学试卷分析篇二：2016年陕西省中考数学试题分析

2016年陕西省中考数学试题

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题（共10小题。每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

11．计算：（-）×2=（ ） 2

A．-1B．1C．4 D．-4

2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方体块组成，则它的左视图是（ ）

3．下列计算正确的是 （）

A．x2?3x2?4x4 B．x2y?2x3?2x4y C．(6x2y2)?3x?2x2 D．(?3x)2?9x2

4．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）七下，第二章，平行线性质的应用

A．65° B．115° C．125°D．130°

35．设点A（a，b）是正比例函数y=-x图象上任意一点，则下列等式一定成立2

的是 （ ）

A．2a+3b=0 B．2a-3b=0C．3a-2b=0 D．3a-2b=0

6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，

延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）

A．7 B．8C．9 D．10

7．已知一次函数y=kx+5和y= k?x+7．假设k＞0且k?＜0，则这两个一次函数图象的交点在（ ）

A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限

8．如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点．若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M?、N?，则图中的全等三角形共有 （）

A．2对 B．3对C．4对 D．5对

9．如图，?O的半径为4，△ABC是?O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）

A

．B

． C

． D

．10．已知抛物线y??x2?2x?3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记

为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为 （）

1A．B

． C

． D．2 255

B卷

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

111．不等式?x?3＜0的解集是__________． 2

12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A．一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是________．

B

．运用科学计算器计算：°52?≈___________．（结果精确到0.1）

13．已知一次函数y?2x?4的图象分别于x轴、y轴交于A、B两点．若这个函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为_________．

14．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点．若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为_________．

三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）

15．（本题满分5分）

?(7??)0．

16.（本题满分5分） 化简：(x?5?16x?1)?2． x?3x?9

17．（本题满分5分）

如图，已知△ABC，∠BCA=90°．请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．（保留作图痕迹，不写作法）

18．（本题满分5分）

某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣．校教务处在七年级所有班级中，每班抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计．现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1） 补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2） 所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是_______；

（3） 若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太

喜欢”的有多少人？

19．（本题满分7分）

如图，在?ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．

求证：AF∥CE．

20．（本题满分7分）

某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量．于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C．镜子不懂动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合．这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米；然后，在阳关下，他们用测影子的方法进行第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影子FH=2.5米，FG=1.65米.

如图，已知：AB?BM，ED?BM，GF?BM ，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计．请根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．

21．（本题满分7分）

昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，

年陕西省中考数学试卷分析篇三：2015年陕西省中考数学试题及解析

2015年陕西省中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3分）（2015?陕西）计算：（﹣）=（ ）

2．（3分）（2015?陕西）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ ）

4．（3分）（2015?陕西）如图，AB∥CD，直线

EF分别交直线AB，CD于点E，F．若∠1=46°30′，则∠2的度数为（ ）

5．（3分）（2015?陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的

6．（3分）（2015?陕西）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接(来自:WWw.HnnscY.com 博文 学习 网:年陕西省中考数学试卷分析)DE，则图中等腰三角形共有（ ）

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7．（3分）（2015?陕西）不等式组

的最大整数解为（

） 8．（3分）（2015?陕西）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：

9．（3分）（2015?陕西）在

?ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，10．（3分）（2015?陕西）下列关于二次函数y=ax﹣2ax+1（a＞1

）的图象与x轴交点的判

二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分，其中12、13题为选做题，任选一题作答）

11．（3分）（2015?

陕西）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为．

12．（3分）（2015?陕西）正八边形一个内角的度数为

13．（2015?陕西）如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）． 2

14．（3分）（2015?陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为．

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15．（3分）（2015?陕西）如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是．

三、解答题（共11小题，计78分，解答时写出过程）

16．（5分）（2015?陕西）计算：

17．（5分）（2015?陕西）解分式方程：﹣=1． ×（﹣）+|﹣2|+（）． ﹣3

18．（5分）（2015?陕西）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）

19．（5分）（2015?陕西）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

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根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在等级；

（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．

20．（7分）（2015?陕西）如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

21．（7分）（2015?陕西）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．（结果精确到0.01米）

22．（7分）（2015?陕西）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．

（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；

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（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．

23．（7分）（2015?陕西）某中学要在全校学生中举办“中国梦?我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．

规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．

如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：

（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？

（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由．（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体）

24．（8分）（2015?陕西）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E．

（1）求证：∠BAD=∠E；

（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长．

25．（10分）（2015?陕西）在平面直角坐标系中，抛物线y=x+5x+4的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．

（1）求点A，B，C的坐标；

2（2）求抛物线y=x+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式；

（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M′，与x轴交于A′，B′两点，与y轴交于C′点，在以A，B，C，M，A′，B′，C′，M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积．

26．（12分）（2015?陕西）如图，在每一个四边形ABCD中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．

（1）如图①，点M是四边形ABCD边AD上的一点，则△BMC的面积为；

（2）如图②，点N是四边形ABCD边AD上的任意一点，请你求出△BNC周长的最小值；

（3）如图③，在四边形ABCD的边AD上，是否存在一点P，使得cos∠BPC的值最小？若存在，求出此时cos∠BPC的值；若不存在，请说明理由．

2

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