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广州市高三一模文科数学试卷分析

发布时间:2024-03-28 22:39:08 影响了:

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广州市高三一模文科数学试卷分析篇一:2015届高三文科数学广州一模考前预测卷(含答案)

2015届高三数学广州一模考前预测试题

文科数学

一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分)

1.已知集合M?{x|x?2},N?{x|x2?2x?3?0},则集合M?N=

A.{x|x??2}

B.{x|x?3}

C.{x|?1?x?2} D. {x|2?x?3}

2. 要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中,采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析,则应抽取红球的个数为

A.5个 B.10个 C.20个 D.45个 3. “sinA?

1

”是“A=30o”的 2

1

的共轭复数是 1?i

2

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 复数z?

A.1?1i

2

B.1?1i

2

2

C.1?i D.1?i

5.如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D截去两个角后所得的几何体,则该几何体的主视图(或称正视图)为

A

B

C

D

1

C1

CB

A

6.等比数列{an?中 a1?3,a4?24,则a3?a4?a5?

A. 33 B. 72 C. 84 D. 189 7. 设向量和的长度分别为4和3,夹角为60°,则|+|的值为 A.37 B.13 C.37D.

x2y2

??1的右焦点重合,则p的值为 8. 若抛物线y?2px的焦点与椭圆62

2

A.?2B.2 C.?4 D.4

9.已知△ABC中,D是BC的中点,向△ABC内部投一点,那么点落在△ABD内的概率为

A.

1

3

B.

111C.D. 246

10.已知函数f(x)?

x

正确的是 (x?R) 时,则下列结论不.

1?|x|

A.?x?R,等式f(?x)?f(x)?0恒成立

B.?m?(0,1),使得方程|f(x)|?m有两个不等实数根 C.?x1,x2?R,若x1?x2,则一定有f(x1)?f(x2)

D.?k?(1,??),使得函数g(x)?f(x)?kx在R上有三个零点

二、填空题:(每小题5分,其中第14题、第15题为选做题,共20分)

?x??3,x?0

11.已知函数f(x)??2,则f[f(?2)]? _______________.

??x?1.x?0

12.已知(x,y?R?),且满足

xy

??1,则xy的最大值为____________________. 34

a?b?c,则的值为 .

sinA?sinB?sinC2

13.在?ABC中,?A?60?,b?1,?ABC的面积为14.如图,点A,B,C是圆O上的点,且

AB?2,BC?CAB?120,则?AOB等于

15.在极坐标系中,若过点A(4,0)的直线l与曲线??4?cos??3有公共点,则直线l的斜率的取值范围为 .

2

三、解答题(本大题共6小题,共80分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

16.(本题12分)

已知函数f(x)?2cosxcos(x?(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;

(Ⅱ)当x?[0,?]时,若f(x)?1,求x的值.

17. (本题满分12分) “根据《中华人民共和国道路交通安全法》 规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml 0.025

0.020(不含80)之间,属于酒后驾车,血液酒精浓度

在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车.” 0.0150.0102009年8月15日晚8时开始某市交警一队

0.005

在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查,

经过两个小时共查出酒后驾车者60名,图甲是

用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精

浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图. (1)求这60名酒后驾车者中属醉酒驾车的人数; (图甲中每组包括左端点,不包括右端点)

.

?

6

)2x?sinxcosx

(单位:mg/100ml)

(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中 点值作为代表,图乙的程序框图是对这60名酒后驾 车者血液的酒精浓度做进一步的统计,求出图乙输出 的S值,并说明S的统计意义;(图乙中数据mi与fi 分别表示图甲中各组的组中值及频率)

(3)本次行动中,吴、李两位先生都被酒精测试 仪测得酒精浓度在70mg/100ml(含70)以上,但 他俩坚称没喝那么多,是测试仪不准,交警大队陈队 长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在70mg/100ml

(含70)以上的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验,

求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率. 图乙

18. (本小题满分14分)

如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直

,AB?,

AF?1,M是线段EF的中点.

(Ⅰ)求三棱锥A?BDF的体积; (Ⅱ)求证:AM//平面BDE;

(Ⅲ)求异面直线AM与DF所成的角.

19.(本小题满分14分)

已知中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是点(0,?5),F1和F2 。

(1)求椭圆方程;

(2)点M在椭圆上,求⊿MF1F2面积的最大值;

离心率为

,左、右焦点分别为6

E

F

C

B

D

A

(3)试探究椭圆上是否存在一点P,使PF,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明1?PF2?0

理由。

20.(本题满分14分)

设函数f(x)?x?

alnx

,其中a为常数. x

(1)证明:对任意a?R,y?f(x)的图象恒过定点;

(2)当a??1时,判断函数y?f(x)是否存在极值?若存在,证明你的结论并求出所有极值;若不

存在,说明理由.

21.(本小题满分14分) 设f(x)?

x1

. ,方程f(x)?x有唯一解,已知f(xn)?xn?1(n?N*),且f(x1)?

1005a(x?2)

(1)求数列{xn}的通项公式;

22

4?4017xnan?1?an

(2)若an?,且bn?(n?N*),求和Sn?b1?b2?

xn2an?1an*

(3)问:是否存在最小整数m,使得对任意n?N,有f(xn)?

?bn;

m

成立,若存在,求出m的值;2010

若不存在,说明理由。

参考答案

一、选择题:1~5:CABBB 6~10:CCDBD

二、填空题:(每小题5分,其中第14题、第15题为选做题,共20分) 11、

1 12、3 13、2 14、90; 15、

? ?k?2733

三、解答题(共80分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(Ⅰ

)f(x)?2cosx1

x?sinx]2x?sinxcosx. ………….1分 2

?cosx2?

sixn ……….32分

2x?2sinxcosx2x

?2sin(2x?

?

3

) ………….5分

?f(x)的最小正周期为T??………….6分

(Ⅱ)

??1

f(x)?2sin(2x?)?1?sin(2x?)? ……….7分

332?

3?

?2x?

?

6

?5?

?2k?,k?Z……….9分 或2x??

36

?2k?……….8分

?x??

?

12

?k? 或x?

?

4

?k?,k?Z……….10分

x?[0,?],x?

或x?

11?

……….11分 12

?

4

……….12分

17.解:(1)依题意知醉酒驾车者即血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上者,由图甲知,共有0.05?60?3(人)

(2)由图乙知输出的S?0?m1f1?m2f2?

?m7f7

=25?0.25?35?0.15?45?0.2?55?0.15?65?0.1?75?0.1?85?0.05=47(mg/100ml) S的统计意义为60名酒后驾车者血液的酒精浓度的平均值.

(3)酒精浓度在70mg/100ml(含70)以上人数为:(0.10?0.05)?60?9

设除吴、李两位先生外其他7人分别为a、b、c、d、e、f、g,则从9人中抽出2人的一切可能的结果组成的基本事件如下: (吴,李),(吴,a),(吴,b),(吴,c),(吴,d),(吴,e),(吴,f),(吴,g),(李,a), (李,b),(李,c),(李,d),(李,e),(李,f),(李,g),(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(a,g),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(b,g),(c,d),(c,e),(c,f),(c,g),(d,e),(d,f),(d,g),(e,f),(e,g),(f,g)共36种.

用M表示吴、李两位先生至少有1人被抽中这一事件,则M所含的基本事件数为15, 故P(M)?

155?. 3612

广州市高三一模文科数学试卷分析篇二:2015年广州市一模文科数学试题及参考答案

试卷类型:A

2015年广州市普通高中毕业班综合测试(一)

数学(文科)

2015.3

本试卷共4页,21小题, 满分150分.考试用时120分钟. 注意事(来自:www.hnnSCY.cOm 博文学习 网:广州市高三一模文科数学试卷分析)项:

1.答卷前,考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 参考公式:锥体的体积公式V?

1

Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高. 3

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 已知全集U??1,2,3,4,5?, 集合M??3,4,5?,N??1,2,5?, 则集合?1,2?可以表示为 A.M

NB.(eUM)

N C.M

(e(UN) UN) D.(痧UM)

2.已知向量a=?3,4?,若?a?5,则实数?的值为

11

B.1C.? D.?1 55

3. 若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示(如图1),其中茎为十位数,

A.

叶为个位数,则这组数据的中位数是A. 91 B. 91.5 C. 92 D. 92.5

887

9174203图1

4.已知i为虚数单位,复数z?a?bi?a,b?R?的虚部b记作Im?z?,则Im?

A.?

?1?

?? ?1?i?

1

B.?1 2

2

C.

1 2

D.1

5. 设抛物线C:y?4x上一点P到y轴的距离为4,则点P到抛物线C的焦点的距离是

A.4B.5

C.6

D.7

6. 已知△ABC的三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且

sinA

?a

sinb

B

, 则cosB的值为

A.

11 B. C. ?

D. ?

2222

7. 已知数列?an?为等比数列,若a4?a6?10,则a7?a1?2a3??a3a9的值为 A.10 B. 20C.100D. 200

?x?y?4?0,

?

8. 若直线y?3x上存在点?x,y?满足约束条件?2x?y?8?0, 则实数m的取值范围是

?x?m,?

A. ??1,??? B. ??1,??? C. ???,?1? D. ???,?1? 9. 已知某锥体的正视图和侧视图如图2,

其体积为

正视图侧视图

图2

A.B. D.

,则该锥体的俯视图可以是 3

10.已知圆O的圆心为坐标原点,半径为1,直线l:y?kx?t(k为常数,t?0)与圆O相交于M,N两点,记△MON的面积为S,则函数S?f?t?的奇偶性为

A.偶函数 B.奇函数

C.既不是偶函数,也不是奇函数 D.奇偶性与k的取值有关

二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分. (一)必做题(11~13题)

11. 函数f?x??ln?x?2?的定义域为.

12. 已知e为自然对数的底数,则曲线y?2e在点?1,2e?处的切线斜率为 .

x

13. 已知函数f?x??

1*

,点O为坐标原点, 点An?n,f?n??(n?N), 向量i??0,1?,x?1

?n是向量OAn与i的夹角,则

cos?1cos?2

??sin?1sin?2

?

cos?2015

的值为

sin?2015

(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题) 14. (坐标系与参数方程选做题)

在直角坐标系xOy中,曲线C1和C2的参数方程分别为?

?x?cos??sin?,

(?为参数)

?y?cos??sin?

和?

?x?2?t,

(t为参数).以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,则曲

y?t?

线C1与C2的交点的极坐标为 . ...

15. (几何证明选讲选做题)

如图3,BC是圆O的一条弦,延长BC至点E,

使得BC?2CE?2,过E作圆O的切线,A?BAC的平分线AD交BC于点D,则DE

图3

三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.(本小题满分12分) 已知函数f?x??sin?x?

?

?

??

??cosx. 6?

(1)求函数f?x?的最小正周期; (2)若?是第一象限角,且f???

??

??

4???,求?tan?????的值.

3?54??

17.(本小题满分12分)

从广州某高校男生中随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位: cm)情况如表1:

表1 (1)求a,b,c的值;

(2)按表1的身高组别进行分层抽样, 从这100名学生中抽取20名担任广州国际马拉松 志愿者, 再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出2名担任迎宾工作, 求这2名

担任迎宾工作的志愿者中至少有1名的身高不低于180cm的概率.

18.(本小题满分14分)

?

如图4,在边长为4的菱形ABCD中,?DAB?60,点E,F分别是边CD,CB的中点,

ACEF?O.沿EF将△CEF翻折到△PEF,连接PA,PB,PD,得到如图5的五棱锥P?ABFED,

D

E

P

且PB?(1)求证:BD?平面POA; (2)求四棱锥P?BFED的体积.

A

OF

B图4

C

19.(本小题满分14分)

A

B图5

F

EO

已知数列?an?的前n项和为Sn,且满足a1?1, nSn?1??n?1?Sn?(1)求a2的值;

(2)求数列?an?的通项公式;

n?n?1?*

, n?N. 2

(3)是否存在正整数k,使ak,S2k, a4k成等比数列? 若存在,求k的值; 若不存

在,请说明理由.

20.(本小题满分14分)

x2

?y2?1的顶点,

直线x?0与椭圆已知椭圆C1的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线C2:2

C1交于A,B两点,且点A

的坐标为(1),点P是椭圆C1上异于点A,B的任意一点,点Q满足

AQ?AP?0,BQ?BP?0,且A,B,Q三点不共线.

(1) 求椭圆C1的方程; (2) 求点Q的轨迹方程;

(3) 求?ABQ面积的最大值及此时点Q的坐标.

21.(本小题满分14分)

已知t为常数,且0?t?1,函数g?x??

1?1?t??x???x?0?的最小值和函数 2?x?

h?

x??f?x???x3?ax2?bx(a,b?R)的零点.

(1)用含a的式子表示b,并求出a的取值范围; (2)求函数f?x?在区间?1,2?上的最大值和最小值.

2015年广州市普通高中毕业班综合测试(一)

数学(文科)试题参考答案及评分标准

说明:1.参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与参考答案不同,可根据

试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数.

2.对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的

内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.

3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分. 一、选择题:本大题考查基本知识和基本运算.共10小题,每小题5分,满分50分.

二、填空题:本大题考查基本知识和基本运算,体现选择性.共5小题,每小题5分,满分20分.其中

14~15题是选做题,考生只能选做一题. 11. ?2,???12. 2e 13.

2015??

14. ?

15. 20164?说明: 第14

题答案可以是2k??

??

?,k?Z. 4?

三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分12分)

(本小题主要考查三角函数图象的周期性、同角三角函数的基本关系、三角恒等变换等知识,考查化归与转化的数学思想方法,以及运算求解能力) (1)解:f?x??sin?x?

??

??

?

6

??cosx 6?

?cosxsin

?sinxcos

?

6

?cosx ??????????1分

?

1

x?cosx ??????????2分 2

?sinxcos ?sin?x?

?

6

?cosxsin

?

6

??????????3分

??

??

?.??????????4分 6?

∴ 函数f?x?的最小正周期为2?.??????????5分

广州市高三一模文科数学试卷分析篇三:2014广州一模理科数学高考模拟考试试卷+详细答案

广州市2014届普通高中毕业班综合测试(一)

数学(理科)

本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。

注意事项:

1.答卷前,考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔

将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题 卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑; 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔 和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 参考公式:如果事件A,B相互独立,那么P(A?B)?P(A)?P(B).

???x?a??b?中系数计算公式b线性回归方程y

?(x

i?1

n

n

i

?x)(yi?y)

???b, ,a

i

?(x

i?1

?x)2

其中x,y表示样本均值。

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的.

1.设全集U?{1,2,3,4,5,6},集合A?{1,3,5},B?{2,4},则

A.U?A?BB.U?(CUA)?BC.U?A?(CUB) D.U?(CUA)?(CUB) 2.已知

a

?1?bi,其中a,b是实数,i是虚数单位,则a+bi= 1?i

A.1+2i B.2+i C.2-i D.1-2i

?x?2y?1,?

3.已知变量x,y满足约束条件?x?y?1,,则z?x?2y的最大值为

?y?1?0.?

A.-3B .0 C.1 D.3 4.直线x?y?0截圆(x?2)?y?4所得劣弧所对的圆心角是 A.

2

2

???2?B. C.D. 6323

5.某空间几何体的三视图及尺寸如图1,则该几何体的体积是

A.2B.1 C.6.函数y?(sinx?cosx)(sinx?cosx)是

A.奇函数且在[0,B.奇函数且在[

21D. 33

?

2

]上单调递增

?

2

,?]上单调递增

C.偶函数且在[0,D.偶函数且在[

?

2

]上单调递增

?

2

,?]上单调递增

x

7.已知e是自然对数的底数,函数f(x)?e?x?2的零点为a,函数g(x)?lnx?x?2的零点为b,则下列不等式中成立的是

A.f(a)?f(1)?f(b) B.f(a)?f(b)?f(1) C.f(1)?f(a)?f(b) D.f(b)?f(1)?f(a)

8.如图2,一条河的两岸平行,河的宽度d=600m,一艘客船从码头A出发匀速驶往 河对岸的码头B.已知AB?1km,水流速度为2km/h,若客船行驶完航程所用最短时 间为6分钟,则客船在静水中的速度大小为 A.8km/h B.62km/h C.2km/hD.10km/h

二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分. (一)必做题(9-13题)

9.不等式x?1?x的解集是_________.

1

10.cosxdx?_______.

?

11.

??1.23x?a?,据此模型估计,该型号机器使用所限为10年维修根据上表可得回归方程y

费用约______万元(结果保留两位小数).

?ax,x?1

12.已知a?0,a?1,函数f(x)??,若函数f(x)在区间[0,2]上的最大值比

??x?a,x?1

最小值大

5

,则a的值为________. 2

13.已知经过同一点的n(n?N*,n?3)个平面,任意三个平面不经过同一条直线,若这n个平面将空间分成f(n)个部分,则f(3)?______,f(n)________. (二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题) 14.(坐标系与参数方程选做题)

在极坐标系中,定点A(2,?),点B在直线?cos??3?sin??0上 运动,当线段AB最短时,点B的极坐标为______. 15.(几何证明选讲选做题)

如图3,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,AC与⊙O

交于点D,若BC=3,AD?

32

16

,则AB的长为______. 5

三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分12分) 已知函f(x)?Asin(?x?为8.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)若函数f(x)图象上的两点P,Q的横坐标依次为2,4,O坐标原点,求?POQ的 面积.

17.(本小题满分12分)

甲、乙、丙三位学生独立地解同一道题,甲做对的概率为

?

4

)(其中x?R,A?0,??0)的最大值为2,最小正周期

1

,乙,丙做对的概率分别为2

m,n(m>n),且三位学生是否做对相互独立.记?为这三位学生中做对该题的人数,其分布列为:

(1)求至少有一位学生做对该题的概率; (2)求m,n的值; (3)求?的数学期望.

18.(本小题满分14分)

如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中,?ABC是边长为2的等边三角形,

AA1?平面ABC,D,E分别是CC1,AB的中点.

(1)求证:CE//平面A1BD;

(2)若H为A1B上的动点,当CH为平面A1AB所成最大角的正切值为

时,求平面A1BD与平面ABC所成二面角(锐角)的余弦值. 2

19.(本小题满分14分)

已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1?2a2?3a3???nan?(n?1)Sn?2n(n?N*).

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若p,q,r是三个互不相等的正整数,且p,q,r成等差数列,试判断ap?1,aq?1,ar?1是否成等比数列?并说明理由.

20.(本小题满分14分)

已知椭圆C1的中心在坐标原点,两个焦点分别为F1(?2,0),F2(2,0),点A(2,3)在椭圆C1上,过点A的直线L与抛物线C2:x?4y交于B,C两点,抛物线C2在点B,C处的切线分别为l1,l2,且l1与l2交于点P.

(1)求椭圆C1的方程;

(2)是否存在满足PF1?PF2?AF1?|AF2|的点P?若存在,指出这样的点P有几个(不必求出点P的坐标);若不存在,说明理由.

21.(本小题满分14分)

已知二次函数f(x)?x?ax?m?1,关于x的不等式f(x)?(2m?1)x?1?m的解集为(m,m?1),其中m为非零常数.设g(x)?

(1)求a的值;

(2)k(k?R)如何取值时,函数?(x)?g(x)?kln(x?1)存在极值点,并求出极值点; (3)若m=1,且x>0,求证:[g(x?1)]?g(x?1)?2?2(n?N*)

n

n

n

2

2

2

f(x)

. x?1

参考答案

说明:1.参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几

种解法供参考,如果考生的解法与参考答案不同,可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数.

2.对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答

未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.

3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.

分.

二、填空题:本大题考查基本知识和基本运算,体现选择性.共7小题,每小题5分,满

分30分.其中14~15题是选做题,考生只能选做一题.

9.?,???10.sin111.12.38 12或

?1?2??

127213.8,n?n?2 2

14.?1,

?11?

6??

? 15.4 ?

说明:① 第13题第一个空填对给2分,第二个空填对给3分. ② 第14题的正确答案可以是:?1,

?11??

?2k??(k?Z)

. 6??

三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.(本小题满分12分)

(本小题主要考查三角函数的图象与性质、诱导公式、余弦定理、正弦定理、两点间距离公式等知识,考查化归与转化的数学思想方法,以及运算求解能力)

(1)解:∵f(x)的最大值为2,且A?0, ∴A?

2. ?????1分

∵f(x)的最小正周期为8,∴T?∴f(x)?2sin(

2?

?

?8,得??

?

4

. ?????2分

?

x?). ?????3分 44

?

(2)解法1:∵f(2)?2sin?

?????

???2cos? ?????4分

4?24?

????

f(4)?2sin??????2sin? ????5分

4?4?

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