2016高考文科数学试卷分析

2016高考文科数学试卷分析篇一：2016年全国高考文科数学(全国1卷word最强解析版)

2016年全国文科数学试题(全国卷1）

第I卷（选择题）

1．设集合A?{1,3,5,7}，B?{x|2?x?5}，则A?B? （A）{1,3} （B）{3,5} （C）{5,7}（D）{1,7} 【答案】B 【解析】

试题分析：集合A与集合B公共元素有3，5，故A?B?{3,5}，选B. 考点：集合运算

2．设(1?2i)(a?i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a= （A）－3 （B）－2（C）2 （D）3 【答案】A 【解析】

试题分析：设(1?2i)(a?i)?a?2?(1?2a)i，由已知，得a?2?1?2a，解得

a??3，选A.

考点：复数的概念

3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 （A）

1115 （B） （C）（D） 3236

【答案】A 【解析】

试题分析：将4中颜色的花种任选两种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛，有6种种法，其中红色和紫色不在一个花坛的种数有2种，故概率为，选A. 考点：古典概型

4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.

已知a?c?2，cosA?则b=

（A

（B

（C）2 （D）3 【答案】D 【解析】

试题分析：由余弦定理得5?b?4?2?b?2?考点：余弦定理

5．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的则该椭圆的离心率为

2

13

2，3

12

，解得b?3（b??舍去），选D.

33

1

，4

（A）

1123（B） （C） （D） 3234

【答案】B 【解析】

试题分析：如图，由题意得在椭圆中，OF?c,OB?b,OD?

11?2b?b 42

在Rt?OFB中，|OF|?|OB|?|BF|?|OD|，且a2?b2?c2，代入解得

a2?4c2，所以椭圆得离心率得：e?

1

，故选B. 2

考点：椭圆的几何性质

?1

）的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为 64

??

（A）y=2sin（2x+） （B）y=2sin（2x+）

43??

（C）y=2sin（2x–）（D）y=2sin（2x–）

43

6．若将函数y=2sin（2x+【答案】D

【解析】

试题分析：函数y?2sin(2x?)的周期为?，将函数y?2sin(2x?)的图像向右平

?6?6

移

1????

个周期即个单位，所得函数为y?2sin[2(x?)?)]?2sin(2x?)，故选44463

D.

考点：三角函数图像的平移

7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是

28?

，则它的表面积是

3

（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π【答案】A 【解析】

试题分析：由三视图知：该几何体是

7

个球，设球的半径为R，则8

，所以它的表面积是

742?8V???R3?，解得R?2

833

73

?4??22????22?17?，故选A． 84

考点：三视图及球的表面积与体积 8．若a＞b＞0，0＜c＜1，则

cc ab

（A）logac＜logbc（B）logca＜logcb （C）a＜b （D）c＞c 【答案】B 【解析】

试题分析：对于选项A：logac?

1gc1gc

,logbc?，?0?c?1?1gc?0，而lgalgb

a?b?0，所以lga?lgb，但不能确定lga、lgb的正负，所以它们的大小不能确定;

对于选项B：logca?

11ga1gb

,logbc?,而lga?lgb，两边同乘以一个负数改变

lgclgclgc

c

不等号方向所以选项B正确;对于选项C：利用y?x在第一象限内是增函数即可得到

ac?bc，所以C错误;对于选项D：利用y?cx在R上为减函数易得为错误.所以本题

选B.

考点：指数函数与对数函数的性质

2|x|

9．函数y=2x–e在[–2,2]的图像大致为

（A）（B）

（C）（D）

【答案】D 【解析】

2|x|

试题分析：函数f（x）=2x–e在[–2,2]上是偶函数，其图象关于y轴对称，因为

f(2)?8?e2,0?8?e2?1，所以排除A,B选项；当x??0,2?时，y??4x?ex有一

零点，设为x0，当x?(当x?(x0,2)时，f(x)为增函数．故0,)x0时，f(x)为减函数，选D

10．执行右面的程序框图，如果输入的x?0,y?1,n=1,则输出x,y的值满足

结束

（A）y?2x （B）y?3x （C）y?4x （D）y?5x 【答案】C 【解析】

试题分析：第一次循环：x?0,y?1,n?2，

第二次循环：x?

1

,y?2,n?3， 2

3

,y?6,n?3，此时满足条件x2?y2?36，循环结束，2

第三次循环：x?

3

x?,y?6，满足y?4x．故选C

2

考点：程序框图与算法案例

11．平面?过正文体ABCD—A1B1C1D1的顶点A?//平面CB1D1,??平面ABCD?m，

??平面ABB1A1?n，则m，n所成角的正弦值为

（A

1（B

（C

（D）

3

【答案】A

【解析】

n'，试题分析：如图，设平面CB1D1?平面ABCD=m'，平面CB1D1?平面ABB1A1=

因为?//平面CB1D1，所以m//m',n//n'，则m,n所成的角等于m',n'所成的角.延

n'，而长AD，过D1作D1E//B1C，连接CE,B1D1，则CE为m'，同理B1F1为

，则m',n'所成的角即为A1B,BD所成的角，即为60?，故m,n

BD//CE,B1F1//A1B

，选A. 考点：平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角.

12．若函数f(x)?x-sin2x?asinx在???,???单调递增，则a的取值范围是 （A）??1,1?【答案】C 【解析】

试题分析：f??x??1?

（B）??1,? ?3?

1

3

?1?

（C）??,?（D）??1,??

333??? ?

?11??1?

2

cos2x?acosx…0对x?R恒成立， 3

故1?

452

0恒成立， 2cos2x?1??acosx…0，即acosx?cos2x?…?333

即?

42545

t?at?…0对t???1,1?恒成立，构造f?t???t2?at?，开口向下的二

3333

次函数f?t?的最小值的可能值为端点值，

2016高考文科数学试卷分析篇二：2016高考数学文试题(全国卷3,含解析)

2016年普通高等学校招生全国统一考试试题

文科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设集合A?{0,2,4,6,8,10},B?{4,8}，则eAB=

8}（A）{4，2，6}（B）{0， 2，6，10}（C）{0， 2，4，6，810}，（D）{0，

【答案】C

【解析】

试题分析：依据补集的定义，从集合A?{0,2,4,6,8,10}中去掉集合B?{4,8}，剩下的四个元素为0,2,6,10，故CAB?{0,2,6,10}，故应选答案C。

（2）若z?4?3i，则z= |z|

（A）1

【答案】D

【解析】 （B）?143+i55 （C） 43?i55 （D）

试题分析：因z?4?3i，则其共轭复数为z?4?3i，其模为|z|?|4?3i|?42?32?5，故z43??i，应选答案D。 |z|55

?11（3）已知向量BA=（，），BC=

（，），则∠ABC= 2

222?

（A）30° （B）45°

（C）60° （D）120°

【答案】

A

（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是

（A）各月的平均最低气温都在0℃以上

（B）七月的平均温差比一月的平均温差大

（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同

（D）平均最高气温高于20℃的月份有5个

【答案】D

【解析】

试题分析：从题设中提供的信息及图中标注的数据可以看出：深色的图案是一年十二个月中各月份的平均最低气温，稍微浅一点颜色的图案是一年十二个月中中各月份的平均最高气温，故结合所提供的四个选项，可以确定D是不正确的，因为从图中可以看出：平均最高气温高于20C只有7、8两个月份，故应选答案D。

（5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 0

1181

（A）15 （B）8 （C）15 （D）30

【答案】C

【解析】

试题分析：前2位共有3?5?15种可能，其中只有1种是正确的密码，因此所求概率为P?选C． 1．故15

1

（6）若tanθ=3 ，则cos2θ=

4141?

（A）5 （B）5（C）5 （D）5 ?

【答案】D

【解析】 11?(?)2cos??sin?1?tan?22?4．故选D． ?试题分析：cos2??cos??sin???cos2??sin2?1?tan2?1?(?)25

3222

（7）已知a?2,b?3,c?25，则

(A)b<a<c

【答案】A

【解析】

432313(B) a < b <c(C) b <c<a (D) c<a< b

试题分析：a?2?4，c?25?5，又函数y?x在[0,??)上是增函数，所以b?a?c．故选A．

（8）执行右面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n

= 4323132323

（A）3

（B）4

（C）5

（D）6

【答案】

B

1,BC边上的高等于BC,则sinA?3（9）在?ABC中 ，B=4 3(A)10

(B)10

(C)

(D)

【答案】D

【解析】

试题分析：由题意得，S?ABC=?111a?a?acsinB?c?，

2323

∴sinC?3A?sin(??A)?

AAA?A，

4，故选D. 10∴tanA??3?sinA?

（10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

（A

）18?（B

）54?（C）90

（D）81

【答案】B

【解析】

2016高考文科数学试卷分析篇三：2016年高考理科数学新课标I试卷及其解析

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试题类型：A

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

（1）设集合A?{x|x?4x?3?0}，B?{x|2x?3?0}，则A?B?

（A）(?3,?) （B）(?3,)（C）(1,) （D）(,3)

（2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi=

（A）1 （B

（C

（D）2

（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=

（A）100（B）99（C）98 （D）97

（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

（A）232323232 1123 （B）（C）（D） 3234

x2y2

??1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为(转载于:www.hNNsCy.coM 博 文 学 习 网:2016高考文科数学试卷分析)4，则n的（5）已知方程2m?n3m2?n

取值范围是

（A）(–1,3) （B）(–1,3) （C）(0,3)（D）3)

（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆

中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28?

3，则它的表

面积是（ ）

（A）17π（B）18π

（C）20π（D）28π

（7）函数y?2x2?e|x|在[–2,2]的图像大致为

（A）（B

）

（C）（D

）

（8）若a?b?1，0?c?1

，则

（A）ac?bc （B）abc?bac

（C）alogbc?blogac （D）logac?logbc

（9）执行右面的程序图，如果输入的

x?0，y?1，n?1，则输出x，y的值满

（A）y?2x（B）y?3x

（C）y?4x（D）y?5x

(10) 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点.已知|AB

|=|

DE|=C的焦点到准线的距离为

(A)2(B)4

(C)6(D)8

(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，a?平面ABCD=m，a?平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为

1(B

)

(D) 32nx+(?12.已知函数f(x)?si??)?(0??

2x?)?,?

4为f(x)的零点，x??

4为

??5??y?f(x)图像的对称轴，且f(x)在??单调，则?的最大值为 ?1836?

（A）11 （B）9 （C）7 （D）5

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分

(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=_________。

(14)(2x（用数字填写答案） 5的展开式中，x3的系数是_________。

满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为___________。 （15）设等比数列

（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_________元。

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本题满分为12分）

?ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)?c. （I）求C；

（II

）若c??

ABC的面积为，求?ABC的周长． 2

（18）（本题满分为12分）

如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，

且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都?AFD?90?，

是60?．

（I）证明平面ABEF?EFDC；

（II）求二面角E-BC-A的余弦值．

（19）（本小题满分12分）

某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200

元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500

元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，

为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更

换的易损零件数，得下面柱状图：

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机

器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器

三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器

的同时购买的易损零件数.

（I）求X的分布列；

（II）若要求P(X?n)?0.5，确定n的最小值；

（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n?19与n?20之中选其一，应选用哪个？

20（本小题满分12分）

设圆x?y?2x?15?0的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.

（I）证明EA?EB为定值，并写出点E的轨迹方程；

（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.

（21）（本小题满分12分）

已知函数f(x)?(x?2)e?a(x?1)有两个零点

. x222

(I) 求a的取值范围；

(II) 设x1,x2是f(x)的两个零点，证明：x1?x2?2

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以⊙O为圆心，OA为半径作圆.

(I)证明：直线AB与O相切；

(II)点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB

∥CD.

（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为??x?acost(t为参数，a＞0）

?y?1?asint

。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：??4cos? （I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；

（II）直线C3的极坐标方程为???0，其中?0满足tan?0?2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a

（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲

已知函数f(x)?|x?1|?|2x?3|

（I）在答题卡第（24）题图中画出y?f(x)的图像；

（II）求不等式|f(x)|?1的解集。