宁波中考数学试卷分析
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宁波中考数学试卷分析篇一：浙江省宁波市2016年中考数学试卷(解析版)
2016年浙江省宁波市中考数学试卷
一、选择题
1 . 6的相反数是（ ）
A．﹣6 B． C．﹣ D．6
2．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3=a6 B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5 D．a?a2=a3
3．宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（ ） A．0.845×1010元 B．84.5×108元
4．使二次根式C．8.45×109元 D．8.45×1010元 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
5．如图所示的几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
6．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（ ）
A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
9．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（ ）
A．30πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2
10．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（ ）
A．a=﹣2 B．a= C．a=1 D．a=
11．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）
A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）
B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点
C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小
D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大
12．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ）
A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3
二、填空题 D．3S1+4S3
13．实数﹣27的立方根是
14．分解因式：x2﹣xy=．
15．…，下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，按此规律，图案⑦需根火柴棒．
16．如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为m（结果保留根号）．
17．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为．
18．如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为
三、解答题（本大题有8小题，满分78分）
19．先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（3﹣x），其中x=2．
20．下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．
（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．
（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）
21．为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．
22．如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标．
（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
23．如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）求DE的长．
24．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
25．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线． （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数． （3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=
腰三角形，求完美分割线CD的长． ，CD是△ABC
的完美分割线，且
△
ACD
是以CD为底边的等
26．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（5，0），菱形OABC的顶点B，C都在第一象限，tan∠AOC=，将菱形绕点A按顺时针方向旋转角α（0°＜∠α＜∠AOC）得到菱形FADE（点O的对应点为点F），EF与OC交于点G，连结AG．
宁波中考数学试卷分析篇二：2012年宁波中考数学试卷评析
2012年宁波中考数学试卷评析
中考试卷的命题真不是一件容易的事，既要考虑难度系数，又要考虑题目新颖；既要考虑核心知识，又要考虑覆盖面；既要考虑4个模块（数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习）的比重，又要考虑4个层次（了解、理解、掌握、灵活运用）的把握；既要考虑好的学生，又要考虑学困生；既要考虑城市学生；又要考虑农村、山区学生；既要有少量的原创题，又要有大量的常见题；既要有常规题，又要有pisa题；既要考虑公众共识，又要考虑个别理解；……
2012年浙江省宁波市数学中考试题评析报告
今年的中考，正逢《全日制义务教育数学课程标准(2011版)》的实施，数学教学显现出更理性、更成熟的一面，在学业水平评价中也到得了充分的反映。
一、命题概况
命题以《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》为指导，以《2012年浙江省初中毕业生学业考试说明》为依据，充分把握新课程改革的总体方向。同时根据宁波市教育局甬教基[2012]号文件的精神，严格控制学业考试试卷的整体难度，结合宁波市初中数学课程改革的实际，力求正确地反映和评价全市初中数学教学水平。
命题本着面向全体、稳中求变、变中创新、两考兼顾的原则，全面、准确的评价初中毕业生在学科学习目标方面所达到的水平。充分渗透新课程的教育理念，引导师生转变教和学的方式，切实减轻学生过重的课业负担，全面推进新课程教育改革的实施．同时，适度加大区分度，兼顾发挥升学考试的选拔功能，为高中阶段学校招生提供客观公正的依据。
二、试卷结构
1．基本信息
考试性质为“毕业考试”和“升学考试”两考合一，采用闭卷笔试形式。全卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2．试卷构成
全卷共26道题，其中选择题12小题共36分、填空题6小题共18分、解答题8题共66分，各题型占总分的比例分别为30％，15％，55％。数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用这四部分占总分的百分比分别为42.5％，38.3％，14.2％，5％.
3．试题内容分布情况
试题类型及内容分布表 选择题 数与代数 空间与图形 统计与概率 课题学习 合计 3
6
填空题 9 6 3 0
8
解答题 30 22 8 6
6
合计 51 46 17 6
20 161百分比 30% 15% 55% 1 12 18 6 0
数学试卷双项细目表 了解 理解 掌握 灵活运用 合计 分值百分
比
（6，3）（7，
3）（14，3）
（19，6）（20，
2）（21，6）
共3
题9分
空间与图
形 （2，3）（20，4） 共6题23分 （8，3）（9，3）（25，4） 共3题19分 （10，3）（11，3）（16，3）
（23，8）
共2题7分
统计与概（3，3） 共3题10分 （15，3）（22，共4题17分 共3题12分 17 14.2% （12，3）（18，3）(26，6) 6 438.3% （17，3）（24，10）（26，6） 1 542.5% 数与代数 （1，3） （4，3） （13，3）
分析上表可知，本卷“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”三部分按照认知水平均形成了“∧”字形分布，在各认知水平均对学生进行区分的同时，减少了记忆性的考试内容，
加强了对“理解、掌握”水平的区分的分布。
4．试题难度分布
试题按其难度分为容易题（难度0.8及以上）、稍难题（难度0.5～0.8）、较难题（难度0.5以下）。
容易题81分，占67.5%；稍难题27分，占22.5%；较难题12分，占10%。 从难度分析，在保证准确衡量极大部分学生学业水平的前提下，适度增加了中等难度试题的分值，这样有利于从认知水平角度区分学生，为学生从不同角度展示自己的水平提供了较为充足的机会，同时也保证了试卷具有很好的区分度。
三、 试题点评
1．总体描述
试卷结构合理，知识覆盖面广，重点突出，梯度合理，难易比例适当，有较高的信度、效度和区分度，做到了升学、毕业两兼顾。试题在考查对初中数学核心基础知识和基本技能的理解、掌握的同时，以基本的数学知识为载体，考查学生将数学知识迁移到相同或类似情境的能力，从而检测学生已有的和潜在的后续学习能力。重视数学文化，关注人文素养。试题从学科知识、思想方法和学习潜能出发，更加注重从素质和能力考察的方向进行实践，创新意识和实践能力方面在试题中得到了体现，试题灵活开放，让学生的创造性得到充分的发挥。总体上，继承了往年宁波卷“新”、“活”、“亮”的特点。
命题用正确的考试导向引领初中数学教学，要求学生在答题中经历了观察、实验、猜想、计算、推理、验证等基本的数学活动过程。除考查学生的基本知识和基本能力以外，还能关注学生的基本数学思想和数学方法运用，要求考生能数学地思考问题，试题更关注学生的基本的数学素养考查，包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
试题还能关注民生、关注社会热点问题，PISA题明显增加，使学生在考试中体会到数学来源于生活、又应用于生活，同时突出体现了考试的公平性。
另外今年试题继续坚持多角度、多层次的考查方式，延续了往年分布设问、分散难点的做法，试题入口宽而易，方法选择灵活多样，题目出口高，而且试题的叙述简洁、明快，表达流畅，设问清晰、优美，充分突出了对数学本质的尊重和挖掘，展示了数学的无穷魅力，从而能够很好地考察学生的数学素养和功底，体现试卷的公平性和有效性。
2. 试题特点与亮点
（1）注重考查基础，关注教材开发
试卷以基础知识、基本方法、基本思想和基本活动经验为命题的出发点，基本覆盖了所有的初中数学必学内容，四个学习领域比例恰当。强调知识的直接应用，在解决问题的方法上强调通性通法，淡化特殊技巧，避免繁杂的运算和几何证明，注重考查学生的基本数学素养和能力。如选择题1～9题，填空题1～4题，解答题的19～24题，都是基础型问题，体现了命题的低起点原则，让绝大多数学生有成功感。
考查基础同时体现在对教材的开发，源于教材，高于教材，如第9，12，23题，取材于教材中的练习、阅读材料、习题，并进行了较大力度的改编。第12题又体现了我国的数学文化，向学生展示了我国古代数学的辉煌成就，是爱国主义教育的经典素材，而且把数学文化与试题设问十分和谐地得到了整合。
这些试题对学生有亲切感，对教师来说具有较好的导向作用，引导教师复习中注重教材，避免题海战术，减轻学生的过重的学业负担，同时引领教师研究教材，创造性的使用教材。
（2）重视核心内容，突出方法过程
突出核心知识的地位，如：代数式、函数、方程、不等式、三角形、四边形、相似三角形，圆等，根据相关知识的地位确定各知识点的权重，主要加大了理解、掌握两个层面的考查力度，努力体现学科本质。同时在主干知识的交汇点处命题，知识之间适度综合，有利于考查学生信息处理、归纳及综合运用知识的能力，有利于考查学生运用数学思想方法分析和解决问题的能力。如24题考查了学生对基础知识的掌握以及信息处理的能力，第26题以二次函数为主干知识，融合了等腰三角形、相似三角形、勾股定理、圆的切线、平行线的性质、一次函数、一元二次方程等知识，问题简洁但内涵丰实，有效地考查了学生综合运用知识解决问题的能力，以及运用函数思想、方程思想、分类讨论思想、转化思想、待定系数法等分析问题的能力。
重视对过程与方法的考查，通过一个个新颖而熟悉的情境，让学生在情境中灵活运用知识解决问题，从而在考查掌握知识程度的同时，更重要的是考查了学生的思维过程，及数学活动经验和探究能力，体现了能力立意，如第10、11、12、17、18、25题。
（3）维稳求变求新，考查学习能力
在基本保持试题结构稳定的基础上，努力编拟创新型试题。
如第25题，是一道新定义形式的试题，又是课题学习型的一个创新型试题。试题以平行四边形、菱形、一元一次方程等基本知识为载体，创设学生从未学过的数学概念和数学规律，要求学生通过阅读理解、判断推理、操作计算、抽象概括等方式进行即时的学习和研究，倡导了以学生自主学习为主体的新课程教学理念，很好地引导师生转变教与学的方式。问题的设置简洁而内涵丰实，试题呈现方式新颖独特，很清晰地展示了开展一类课题学习的研究模式：定义—问题—推理判断—操作探究—抽象概括。试题以能力立意，要求学生灵活运用分类讨论等数学思想，以及从具体到抽象、从特殊到一般、正逆向并存的思维方式
此题属于一道原创题，很好地体现命题的公平性原则，问题的设置起点低、梯度明显，有利于不同层次学生的正常发挥，是考查学生数学素养和潜能的好题。试题设计灵活开放，有助于学生拓宽思维空间，引导培养学生的创新意识和能力。本题特别重视学生对新知识的理解和应用能力，彰显了新课标中“由知识立意向能力立意”过渡的要求 ，是坚持学生“可持续发展”理念的体现。学习型试题能有效承载数学中考考查学生阅读理解能力、应用数学知
宁波中考数学试卷分析篇三：2015年浙江省宁波市中考数学试卷解析
2015年浙江省宁波市中考数学试卷解析
（全卷满分150分，考试时间120分钟，不得使用计算器）
?bb2?4ac?
参考公式：抛物线y?ax?bx?c的顶点坐标为??,?.
2a4a??
2
一、选择题（每小题4分，共48分） 1. （2015年浙江宁波4分）?
1
的绝对值是【 】 3
11
A. B. 3C. ?D. -3
33
2. （2015年浙江宁波4分）下列计算正确的是【 】
34A. (a2)3?a5 B. 2a?a?2C. (2a)2?4a D. a?a?a
3. （2015年浙江宁波4分）2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为【 】
A. 0.6×10元 B. 60×10元C. 6×10元 D. 6×10元
4. （2015年浙江宁波4分） 在端午节道来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购. 下面的统计量中，最值得关注的是【 】
A. 方差 B. 平均数C. 中位数 D. 众数
5. （2015年浙江宁波4分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是【 】
13
11
12
13
A. B. C. D.
6. （2015年浙江宁波4分）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为【 】
A. 150° B. 130° C. 100° D. 50°
7. （2015年浙江宁波4分） 如图，□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△
ABE≌△CDF，则添加的条件不能为【 】
1
A. BE=DFB. BF=DEC. AE=CF D. ∠1=∠2
8. （2015年浙江宁波4分） 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为【 】
A. 15° B. 18°C. 20°D. 28°
9. （2015年浙江宁波4分）如图，用一个半径为30cm，面积为300?cm的扇形铁皮，制作一个无底的
2
圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为【 】
A. 5cmB. 10cm C. 20cmD. 5?cm
10. （2015年浙江宁波4分）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015，若h1=1，则h2015的值为【 】
A.
12
2015
B.
12
2014
C. 1?
2
12
2015
D. 2?
12
2014
11. （2015年浙江宁波4分）二次函数y?a(x?4)?4(a?0)的图象在2<x<3这一段位于x轴的下方，
2
在6<x<7这一段位于x轴的上方，则a的值为【 】
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
12. （2015年浙江宁波4分） 如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形. 若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为【 】
A. ①②B. ②③C. ①③ D. ①②③ 二、填空题（每小题4分，共24分）
13. （2015年浙江宁波4分）实数8的立方根是 ▲ 14. （2015年浙江宁波4分）分解因式：x?915. （2015年浙江宁波4分）命题“对角线相等的四边形是矩形”是 ▲ 命题（填“真”或“假”） 16. （2015年浙江宁波4分）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是 ▲ m（结果保留根号）
2
17. （2015年浙江宁波4分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A，D两点的⊙O与BC边相切于
点E，则⊙O的半径为 ▲
18. （2015年浙江宁波4分）如图，已知点A，C在反比例函数y?
a
(a?0)的图象上，点B，D在反比x
3
例函数y?
b
(b?0)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，x
则a?b的值是 ▲
三、解答题（本大题有8小题，共78分）
?1?x??2?
19. （2015年浙江宁波6分）解一元一次不等式组?2x?1，并把解在数轴上表示出来
.
?1??3
20. （2015年浙江宁波8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为（1）布袋里红球有多少个？
（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都．．．是白球的概率.
21. （2015年浙江宁波8分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目. 为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）
4
1. 2
（1）求本次被调查的学生人数； （2）补全条形统计图；
（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？
22. （2015年浙江宁波10分）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵. （1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？
（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
23. （2015年浙江宁波10分）已知抛物线y?(x?m)?(x?m)，其中m是常数 （1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点； （2）若该抛物线的对称轴为直线x?①求该抛物线的函数解析式；
5
2
5， 2
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