武汉市中考数学试卷分析
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武汉市中考数学试卷分析篇一：2015年武汉市中考数学试卷解析版
2015年湖北省武汉市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．
2
．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
第1页（共16页）
6．（3分）（2015?武汉）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段
CD，则点C的坐标为（ ）
7．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（ ）
第2页（共16页）
8．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
9．在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x1＜0＜x2
，y1＜y2，
第3页（共16页）
10．如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（ ）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上．
11．计算：﹣10+（+6）= ﹣4 ．
第4页（共16页）
12．中国的领水面积约为370 000km，将数370 000用科学记数法表示为 3.7×10 ．
13．一组数据2，3，6，8，11的平均数是．
25
14．如图所示，购买一种苹果，所付款(来自:www.hnnSCY.cOm 博文学习 网:武汉市中考数学试卷分析)金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 2 元．
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武汉市中考数学试卷分析篇二：2016年武汉市中考数学试卷解析版
2016年武汉市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数2的值在（ ） A．0和1之间 B．1和2之间
C．2和3之间
D．3和4之间
【考点】有理数的估计
【答案】B
【解析】∵1＜2＜4
，∴12.
2．若代数式在1
x?3
实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3
【考点】分式有意义的条件
【答案】C
【解析】要使
1
x?3
错误！未找到引用源。有意义，则x－3≠0，∴x≠3 故选C.
3．下列计算中正确的是（ ）
A．a·a2＝a2 B．2a·a＝2a2 C．(2a2)2＝2a4D．6a8÷3a2＝2a4 【考点】幂的运算 【答案】B
【解析】A． a·a2＝a3，此选项错误；B．2a·a＝2a2，此选项正确；C．(2a2)2＝4a4，此选项错误；D．6a8÷3a2
＝2a6，此选项错误。
4．不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A．摸出的是3个白球
B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球
D．摸出的是2个黑球、1个白球
【考点】不可能事件的概率 【答案】A
【解析】∵袋子中有4个黑球，2个白球，∴摸出的黑球个数不能大于4个，摸出白球的个数不能
大于2个。
A选项摸出的白球的个数是3个，超过2个，是不可能事件。 故答案为：A
5．运用乘法公式计算(x＋3)2
的结果是（ ） A．x2＋9
B．x2－6x＋9
C．x2＋6x＋9
D．x2＋3x＋9
【考点】完全平方公式 【答案】C
【解析】运用完全平方公式，(x＋3)2＝x2＋2×3x＋32＝x2＋6x＋9．
故答案为：C
6．已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ） A．a＝5，b＝1
B．a＝－5，b＝1
C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1 【考点】关于原点对称的点的坐标． 【答案】D
【解析】关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数．∵点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，∴a＝－5，b＝－1，故选D．
7．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）
【考点】简单几何体的三视图． 【答案】A
【解析】从左面看，上面看到的是长方形，下面看到的也是长方形，且两个长方形一样大． 故选A
8．某车间20名工人日加工零件数如下表所示：
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、6
【考点】众数；加权平均数；中位数．根据众数、平均数、中位数的定义分别进行解答．
【答案】D
【解析】5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数是第10，11个数的平均数，则中位数是（6＋6）÷2＝6；平均数是：（4×2＋5×6＋6×5＋7×4＋8×3）÷20＝6；故选D．
9．如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝22，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（ ）
A．2π
B．π
C．22
D．2
【考点】轨迹，等腰直角三角形 【答案】B
【解析】取AB的中点E，取CE的中点F，连接PE，CE，MF，则FM＝1
2
PE＝1，故M的轨迹为以F为圆心，
1为半径的半圆弧，轨迹长为1
2
?2??1?
?.
10．平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质 【答案】A
【解析】构造等腰三角形，①分别以A，B为圆心，以AB的长为半径作圆；②作AB的中垂线．如图，一共有5个C点，注意，与B重合及与AB共线的点要排除。
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算5＋(－3)的结果为_______． 【考点】有理数的加法 【答案】2 【解析】原式＝2
12．某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为___________． 【考点】科学记数法 【答案】6.3×104
【解析】科学计数法的表示形式为N＝a×10n的形式，其中a为整数且1≤│a│＜10，n为N的整数位数减1．13．一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为_______． 【考点】概率公式
【答案】1
3
【解析】∵一个质地均匀的小正方体有6个面，其中标有数字5的有2个，∴随机投掷一次小正方体，则朝上一面数字是5的概率为
26?13
．
14．如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为_______．
【考点】平行四边形的性质 【答案】36°
【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠D＝∠B＝52°，由折叠的性质得：∠EAD，
＝∠DAE＝20°，∠AED，
＝∠AED＝180°－∠DAE－∠D＝180°－20°－52°＝108°，
∴∠AEF＝∠D＋∠DAE＝52°＋20°＝72°，∴∠FED′＝108°－72°＝36°．
15．将函数y＝2x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b（|b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为_________． 【考点】一次函数图形与几何变换 【答案】-4≤b≤-2
?
?0＜-b2＜3【解析】根据题意：列出不等式?
?x=0代入y=-2x-b满足：-b?2 ，解得-4≤b≤-
2
??x=3代入y=2x+b满足：6+b?2?
16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝5，则BD的长为_______．
【考点】相似三角形，勾股定理 【答案】
【解析】连接AC，过点D作BC边上的高，交BC延长线于点H．在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∴AC＝5，又CD＝10，DA＝55，可知△ACD为直角三角形，且∠ACD＝90°，易证△ABC∽△CHD，则CH＝6，DH＝
8，∴BD
?．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）解方程：5x＋2＝3(x＋2) ． 【考点】解一元一次方程 【答案】x＝2
【解析】解：去括号得5x＋2＝3x＋6， 移项合并得2x＝4， ∴x＝2．
18．（本题8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．
【考点】全等三角形的判定和性质 【答案】见解析
【解析】证明：由BE＝CF可得BC＝EF，又AB＝DE，AC＝DF，故△ABC≌△DEF（SSS），则∠B=∠DEF，∴AB∥DE．
19．（本题8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图：
娱乐
动画
体育
30%
请你根据以上的信息，回答下列问题：
(1) 本次共调查了_____名学生，其中最喜爱戏曲的有_____人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是______；
(2) 根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数． 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【答案】(1)50，3，72°；(2)160人
【解析】 （1）本次共调查学生：4÷8%＝50（人），最喜爱戏曲的人数为：50×6%＝3（人），∵“娱乐”类人数占被调查人数的百分比为：
18
50
?100%?36%， ∴“体育”类人数占被调查人数的百分比为：1－8%－30%－36%－6%＝20%， 在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形圆心角大小事360°×20%＝72°； （2）2000×8%＝160（人）．
20．（本题8分）已知反比例函数y?
4x
． (1) 若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4（k≠0）只有一个公共点，求k的值；
(2) 如图，反比例函数y
?
4
x
（1≤x≤4）的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；考查了平移的性质，一元二次方程的根与系数的关系。 【答案】(1) k＝-1；(2)面积为6
?
4【解析】解：（1）联立??y?
得kx2＋4x－4＝0，又∵y
?4的图像与直线y＝kx＋4?x
只有一个公共点，∴42?y?kx?4
x－4?k?（—4）＝0，∴k＝－1．
(2)如图：
C1平移至C2处所扫过的面积为6．
21．（本题8分）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．
(1) 求证：AC平分∠DAB；
(2) 连接BE交AC于点F，若cos∠CAD＝
4AF5，求FC
的值．
【考点】切线的性质；考查了切线的 性质，平行线的性质和判定，勾股定理，圆周角定理，圆心角，弧，弦之间的关系的应用 【答案】 (1) 略；(2)
7
9
【解析】（1）证明：连接OC，则OC⊥CD，又AD⊥CD，∴AD∥OC，∴∠CAD＝∠OCA，又OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∴∠CAD＝∠CAO，∴AC平分∠DAB．
（2）解：连接BE交OC于点H，易证OC⊥BE，可知∠OCA＝∠CAD， ∴COS∠HCF＝4
5
，设HC＝4,FC＝5，则FH＝3．
又△AEF∽△CHF，设EF＝3x，则AF＝5x，AE＝4x，∴OH＝2x ∴BH＝HE＝3x＋3OB＝OC＝2x＋4
在△OBH中，（2x）2＋（3x＋3）2＝（2x＋4）2
化简得：9x2
＋2x－7＝0，解得：x＝7
9
（另一负值舍去）．
∴AF5xFC?5?7
9
．
22．（本题10分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的
有关信息如下表：
其中a为常数，且3≤a≤5．
（1） 若产销甲、 乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式； （2）分别求出产销两种产品的最大年利润；
（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由． 【考点】二次函数的应用，一次函数的应用
【答案】 （1）y1=(6-a)x-20（0＜x≤200），y2=-0.05x2+10x-40（0＜x≤80）；（2） 产销甲种产品的最大年利
润为(1180-200a)万元，产销乙种产品的最大年利润为440万元；（3）当3≤a＜3.7时，选择甲产品；当a=3.7时，选择甲乙产品；当3.7＜a≤5时，选择乙产品
【解析】解：（1） y1=(6-a)x-20（0＜x≤200），y2=-0.05x2+10x-40（0＜x≤80）；
（2）甲产品：∵3≤a≤5，∴6-a＞0，∴y1随x的增大而增大． ∴当x＝200时，y1max＝1180－200a（3≤a≤5） 乙产品：y2=-0.05x2+10x-40（0＜x≤80） ∴当0＜x≤80时，y2随x的增大而增大． 当x＝80时，y2max＝440（万元）．
∴产销甲种产品的最大年利润为(1180-200a)万元，产销乙种产品的最大年利润为440万元；（3）1180－200＞440，解得3≤a＜3.7时，此时选择甲产品；
1180－200＝440，解得a=3.7时，此时选择甲乙产品； 1180－200＜440，解得3.7＜a≤5时，此时选择乙产品． ∴当3≤a＜3.7时，生产甲产品的利润高；
当a=3.7时，生产甲乙两种产品的利润相同； 当3.7＜a≤5时，上产乙产品的利润高．
23．（本题10分）在△ABC中，P为边AB上一点． (1) 如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP·AB；
武汉市中考数学试卷分析篇三：2015年湖北省武汉市中考数学试卷(解析版)
2015年湖北省武汉市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．
1．（3分）（2015?武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（ ）A． ﹣3 B．0 考点：
实数大小比较．
C．5D．3
分析： 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
解答： 解：根据实数比较大小的方法，可得 ﹣3＜0＜3＜5，
所以在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是﹣3． 故选：A．
点评： 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．（3分）（2015?武汉）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
考点： 二次根式有意义的条件．
分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解． 解答： 解：根据题意得：x﹣2≥0， 解得x≥2． 故选：C．
点评： 本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
3．（3分）（2015?武汉）把a﹣2a分解因式，正确的是（ ）
2
考点： 因式分解－提公因式法． 专题： 计算题．
分析： 原式提取公因式得到结果，即可做出判断．
解答： 解：原式=a（a﹣2）， 故选A．
点评： 此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．
4．（3分）（2015?武汉）一组数据3，8，12，17，40的中位数为（ ） A． 3
B． 8
C． 12 D．17
考点： 中位数．
分析： 首先把这组数据3，8，12，17，40从小到大排列，然后判断出中间的数是多少，即可判断出这组数据的中位数为多少．
解答： 解：把3，8，12，17，40从小到大排列，可得 3，8，12，17，40，
所以这组数据3，8，12，17，40的中位数为12． 故选：C．
点评： 此题主要考查了中位数的含义和求法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
5．（3分）（2015?武汉）下列计算正确的是（ ）
2
解：A、原式=﹣2a，错误； B、原式=4a，错误； C、原式=3a，正确； D、原式=2a，错误． 故选C．
6．（3分）（2015?武汉）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）
32
解：由题意得，△ODC∽△OBA，相似比是， ∴
=
，又OB=6，AB=3，
∴OD=2，CD=1，
∴点C的坐标为：（2，1）， 故选：A．
7．（
3分）（2015?武汉）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（ ）
解：从正面看下面是一个比较长的矩形，上面是一个比较宽的矩形． 故选：B．
8．（3分）（2015?武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
解：A、由横坐标看出4：00气温最低是24℃，故A正确； B、由纵坐标看出6：00气温为24℃，故B正确； C、由横坐标看出14：00气温最高31℃；
D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12：00，16：00，故D错误； 故选：D．
9．（3分）（2015?武汉）在反比例函数y=＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（
）
图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x1
解：∵x1＜0＜x2时，y1＜y2， ∴反比例函数图象在第一，三象限， ∴1﹣3m＞0， 解得：m＜． 故选B．
10．（3分）（2015?武汉）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段
BM长的最小值是（ ）
解：连接AD、DG、BO、OM，如图．
∵△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点， ∴AD⊥BC，GD⊥EF，DA=DG，DC=DF，
∴∠ADG=90°﹣∠CDG=∠FDC，∴△DAG∽△DCF， ∴∠DAG=∠DCF． ∴A、D、C、M四点共圆．
=，
根据两点之间线段最短可得：BO≤BM+OM，即BM≥BO﹣OM， 当M在线段BO与该圆的交点处时，线段BM最小， 此时，BO=则BM=BO﹣OM=故选D．
=﹣1．
=
，OM=AC=1，
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上． 11．（3分）（2015?武汉）计算：﹣10+（+6）= 考点： 有理数的加法． 专题： 计算题．
分析： 原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果． 解答： 解：原式=﹣（10﹣6）=﹣4． 故答案为：﹣4．
点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．（3分）（2015?武汉）中国的领水面积约为370 000km，将数370 000用科学记数法表示为 3.7×10 ． 解：370 000=3.7×10， 故答案为：3.7×10．
55
5
2