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年深圳中考数学试卷分析

发布时间:2024-03-29 00:00:59 影响了:

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年深圳中考数学试卷分析篇一:2016年广东省深圳市中考数学试卷(解析版)

2016年广东省深圳市中考数学试卷

一、单项选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分

1.下列四个数中,最小的正数是( )

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

2.把下列图标折成一个正方体的盒子,折好后与“中”相对的字是( )

A.祝 B.你 C.顺 D.利

3.下列运算正确的是( )

44326222A.8a﹣a=8 B.(﹣a)=aC.a?a=aD.(a﹣b)=a﹣b

4.下列图形中,是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

5.据统计,从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤,1570000000这个数用科学记数法表示为( )

A.0.157×10B.1.57×10C.1.57×10D.15.7×10

6.如图,已知a∥b,直角三角板的直角顶角在直线b上,若∠1=60°,则下列结论错误的是( )

10898

A.∠2=60° B.∠3=60° C.∠4=120° D.∠5=40°

7.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习,采用随机抽签确定一个小组进行展示活动,则第3个小组被抽到的概率是( )

A. B. C. D.

8.下列命题正确的是( )

A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.两边及其一角相等的两个三角形全等

C.16的平方根是4

D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6

9.施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是( )

A.﹣=2 B.﹣=2

C.﹣=2 D.n﹣=2 n﹣143310.给出一种运算:对于函数y=x,规定y′=nx.例如:若函数y=x,则有y′=4x.已知函数y=x,

则方程y′=12的解是( )

A.x1=4,x2=﹣4 B.x1=2,x2=﹣2 C.x1=x2=0 D.x1=2,x2=﹣2

11.如图,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是

在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2的中点,点D在OB上,点E时,则阴影部分的面积为( )

A.2π﹣4 B.4π﹣8 C.2π﹣8 D.4π﹣4

12.如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B、C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:

①AC=FG;②S△FAB:S四边形CEFG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD=FQ?AC,

其中正确的结论的个数是( )

2

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分

22313.分解因式:ab+2ab+b=.

14.已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5,则数据x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数是.

15.如图,在?ABCD中,AB=3,BC=5,以点B的圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA、BC于点P、Q,再分别以P、Q为圆心,以大于PQ的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为.

16.如图,四边形ABCO是平行四边形,OA=2,AB=6,点C在x轴的负半轴上,将?ABCO绕点A逆时针旋转得到?ADEF,AD经过点O,点F恰好落在x轴的正半轴上,若点D在反比例函数

y=(x<0)的图象上,则k的值为.

三、解答题:本大题共7小题,其中17题5分,18题6分,19题7分,20题8分,共52分

17.计算:|﹣2|﹣2cos60°+()﹣(π﹣﹣1). 0

18.解不等式组:.

19.深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略.为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某校

(1)根据上述统计图可得此次采访的人数为人,m=,n=;

(2)根据以上信息补全条形统计图;

(3)根据上述采访结果,请估计在15000名深圳市民中,高度关注东进战略的深圳市民约有人.

20.某兴趣小组借助无人飞机航拍校园.如图,无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°,B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒,求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)

21.荔枝是深圳的特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)

(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;

(2)如果还需购买两种荔枝共12千克,要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.

22.如图,已知⊙O的半径为2,AB为直径,CD为弦.AB与CD交于点M,将

点A与圆心O重合,延长OA至P,使AP=OA,连接PC

(1)求CD的长;

(2)求证:PC是⊙O的切线;

(3)点G为的中点,在PC延长线上有一动点Q,连接QG交AB于点E.交于点F(F与B、沿CD翻折后,C不重合).问GE?GF是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,请说明理由.

23.如图,抛物线y=ax+2x﹣3与x轴交于A、B两点,且B(1,0)

(1)求抛物线的解析式和点A的坐标;

(2)如图1,点P是直线y=x上的动点,当直线y=x平分∠APB时,求点P的坐标;

(3)如图2,已知直线

y=x﹣分别与x轴、y轴交于C、F两点,点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点,过点Q作y轴的平行线,交直线CF于点D,点E在线段CD的延长线上,连接QE.问:以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值?若存在,请求出这个最大值;若不存在,请说明理由. 2

年深圳中考数学试卷分析篇二:深圳近5年中考试卷分析

2010-2014年深圳中考数学试卷分析

一、三大模块

1、数与式

2、空间与图形

3、概率与统计

二、具体考点分析

第一模块:数与式

一、数与式1、实数

2、代数式

3、整式

4、分式

二、方程与不等式:1、整式方程

2、分式方程

3、方程组

4、不等式与方程组

三、函数及其图像:1、位置确定与变量之间的关系

2、一次函数

3、反比例函数

4、二次函数

第二模块:空间与图形:

四、图形的认识:1、角、相交线与平行线

2、三角形及其全等

3、等腰三角形与直角三角形

4、多边形与平行四边形

5、特殊的平行四边形

6、解直角三角形

五、圆:1、圆的性质及与圆有关的位置关系

2、与圆有关的计算

六、空间与图形:1、几何体及展开图、视图和投影

2、图形的轴对称、平移和旋转

3、图形的相似

第三模块:统计与概率:七、统计

八、概率

分析

一. 数

1、 有理数(初一上)以基本概念和计算为考察的要点。

1.(3分)(2014年广东深圳)9的相反数是( )

A.﹣9 B. 9 C. ±9 D.

分析: 根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.

解答: 解:9的相反数是﹣9,

故选:A.

点评: 本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.

3.(3分)(2014年广东深圳)支付宝与“快的打车”联合推出优惠,“快的打车”一夜之间红遍大江南北.据统计,2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元,47.3亿用科学记数法表示为( )

8910 A. 4.73×10 B. 4.73×10 C. 4.73×10 D.

11 4.73×10

考点: 科学记数法—表示较大的数.

n分析: 科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

9解答: 解:47.3亿=47 3000 0000=4.73×10,

故选:B.

点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

17.(2014年广东深圳)计算:﹣2tan60°+(﹣1)﹣(). 0﹣1n

考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

专题: 计算题.

分析: 原式第一项化为最简二次根式,第二项利用特殊角的三角函数值计算,第三项利用零指数幂法则计算,最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果.

解答: 解:原式=2﹣2+1﹣3=﹣2.

点评: 此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2、 实数(初二上)在有理数准确计算的基础上,以计算和概念为考点,并在函

数计算中运用。

17.(2014年广东深圳)计算:﹣2tan60°+(﹣1)﹣(). 0﹣1

考点: 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

专题: 计算题.

分析: 原式第一项化为最简二次根式,第二项利用特殊角的三角函数值计算,第三项利用零指数幂法则计算,最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果.

解答: 解:原式=2﹣2+1﹣3=﹣2.

点评: 此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.(2014年广东深圳)已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC,

(1)证明ABDF是平行四边形;

(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长.

22.(2014年广东深圳)如图,在平面直角坐标系中,⊙M过原点O,与x轴交于A(4,0),与y轴交于B(0,3),点C为劣弧AO的中点,连接AC并延长到D,使DC=4CA,连接BD.

(1)求⊙M的半径;

(2)证明:BD为⊙M的切线;

(3)在直线MC上找一点P,使|DP﹣AP|最大.

考点: 圆的综合题.

分析: (1)利用A,B点坐标得出AO,BO的长,进而得出AB的长,即可得出圆的半径;

(2)根据A,B 两点求出直线AB表达式为:y=﹣x+3,根据 B,D 两点求出 BD 表达式为

y=x+3,进而得出BD⊥AB,求出BD为⊙M的切线;

(3)根据D,O两点求出直线DO表达式为 y=x 又在直线 DO 上的点P的横坐标为2,所以 p(2,),此时|DP﹣AP|=DO=

2. 22解答: (1)解:∵由题意可得出:OA+OB=AB,AO=4,BO=3,

∴AB=5,

∴圆的半径为;

(2)证明:由题意可得出:M(2,)

又∵C为劣弧AO的中点,由垂径定理且 MC=,故 C(2,﹣1)

过 D 作 DH⊥x 轴于 H,设 MC 与 x 轴交于 K,

则△ACK∽△ADH,

又∵DC=4AC,

故 DH=5KC=5,HA=5KA=10,

∴D(﹣6,﹣5)

设直线AB表达式为:y=ax+b,

, 解得:

故直线AB表达式为:y=﹣x+3,

同理可得:根据B,D两点求出BD的表达式为y=x+3,

∵KAB×KBD=﹣1,

∴BD⊥AB,BD为⊙M的切线;

(3)解:取点A关于直线MC的对称点O,连接DO并延长交直线MC于P,

此P点为所求,且线段DO的长为|DP﹣AP|的最大值;

设直线DO表达式为 y=kx,

∴﹣5=﹣6k,

解得:k=,

∴直线DO表达式为 y=x

又∵在直线DO上的点P的横坐标为2,y=,

∴P(2,),

此时|DP﹣AP|=DO=

=.

点评: 此题主要考查了勾股定理以及待定系数法求一次函数解析式以及两直线垂直系数的关系等知识,得出直线DO,AB,BD的解析式是解题关键.

二、代数式

1、整式加减(初一上):是小学到初中的转变,利用字母表示数,后续更多的是字母的计算应用。

2、整式乘除(初一下):包括正式的乘除法,幂运算,乘法公式及其变形。这是代数恒等变形的基础,也是因式分解的逆运算。学好因式分解必须学好整式乘除。

4.(2012深圳)下列运算正确的是

A.2a?3b?5abB.a2?a3?a5c.(2a)3?6a3D.a6?a2?a3

2. (2013深圳)下列计算正确的是( )

22222325 A.(a?b)?a?b B.(ab)?ab C.(a)?a D.a?a?a 23?

3、因式分解(初二下):代数恒等变形的重要内容,无论是在二次方程或者二次函数中都有很重要的地位和应用。求解二次方程和二次函数求交点必不可少的知识点。

13.(2010深圳)分解因式:4x2-4=_______________.

313.(2011深圳)分解因式:a-a= .

13.(2012深圳)分解因式:a?ab?

13.(2013深圳)分解因式:4x?8x?4=

13.(2014 深圳)分解因式:2x﹣8= . 2232

4、分式(初二下)核心店也是代数的恒等变形,必须在因式分解的基

础上进行学习。

11a2?2ab?b2

18.(6分)已知a= -3,b=2,求代数式(?)?的值.

ab

年深圳中考数学试卷分析篇三:2014深圳中考数学试题(解析版)

数学试卷

2014年广东省深圳市中考数学试卷

一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)

1.(3分)(2014年广东深圳)9的相反数是( )

A. ﹣9 B. 9 C. ±9 D.

分析: 根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.

解答: 解:9的相反数是﹣9,

故选:A.

点评: 本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.

2.(3分)(2014年广东深圳)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )

A.

B. C.

D.

考点: 中心对称图形;轴对称图形.

分析: 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,即可判断出答案.

解答: 解:A、此图形不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项错误;

B、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项正确;

C、此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项错误;

D、此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误.

故答案选:B.

点评: 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,关键是找出图形的对称中心与对称轴.

3.(3分)(2014年广东深圳)支付宝与“快的打车”联合推出优惠,“快的打车”一夜之间红遍大江南北.据统计,2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元,47.3亿用科学记数法表示为( )

A. 4.73×10 B. 4.73×10 C. 4.73×10 D.

11 4.73×10

考点: 科学记数法—表示较大的数.

n分析: 科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 8910

解答: 解:47.3亿=47 3000 0000=4.73×10

年深圳中考数学试卷分析

故选:B.

n点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|

<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.(3分)(2014年广东深圳)由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图,则它的俯视图是( )

9

A.

B. C.

D.

考点: 简单组合体的三视图.

分析: 根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案.

解答: 解:从上面看第一层右边一个,第二层三个正方形,

故选:A.

点评: 本题考查了简单组合体的三视图,上面看得到的图形是俯视图.

5.(3分)(2014年广东深圳)在﹣2,1,2,1,4,6中正确的是( )

A. 平均数3 B. 众数是﹣2 C. 中位数是1 D. 极差为8

考点: 极差;算术平均数;中位数;众数.

分析: 根据平均数、众数、中位数、极差的定义即可求解.

解答: 解:这组数据的平均数为:(﹣2+1+2+1+4+6)÷6=12÷6=2;

在这一组数据中1是出现次数最多的,故众数是1;

将这组数据从小到大的顺序排列为:﹣2,1,1,2,4,6,处于中间位置的两个数是1,2,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是:(1+2)÷2=1.5;

极差6﹣(﹣2)=8.

故选D.

点评: 本题为统计题,考查平均数、众数、中位数、极差的意义.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数;一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数;极差是一组数据中最大数据与最小数据的差.

6.(3分)(2014年广东深圳)已知函数y=ax+b经过(1,3),(0,﹣2),则a﹣b=( )

A. ﹣1 B. ﹣3 C. 3 D. 7

考点: 一次函数图象上点的坐标特征.

分析: 分别把函数y=ax+b经过(1,3),(0,﹣2)代入求出a、b的值,进而得出结论即可.

解答: 解:∵函数y=ax+b经过(1,3),(0,﹣2), ∴

解得, ,

∴a﹣b=5+2=7.

故选D.

点评: 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.

7.(3分)(2014年广东深圳)下列方程没有实数根的是( )

222 A. x+4x=10 B. 3x+8x﹣3=0 C. x﹣2x+3=0 D.

(x﹣2)(x﹣3)=12

考点: 根的判别式.

2分析: 分别计算出判别式△=b﹣4ac的值,然后根据△的意义分别判断即可.

22解答: 解:A、方程变形为:x+4x﹣10=0,△=4﹣4×1×(﹣10)=56>0,所以方程有两

个不相等的实数根;

2B、△=8﹣4×3×(﹣3)=100>0,所以方程有两个不相等的实数根;

2C、△=(﹣2)﹣4×1×3=﹣8<0,所以方程没有实数根;

22D、方程变形为:x﹣5x﹣6=0,△=5﹣4×1×(﹣6)=49>0,所以方程有两个不相等的实数

根.

故选:C.

22点评: 本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b

﹣4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.

8.(3分)(2014年广东深圳)如图,△ABC和△DEF中,AB=DE、角∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )

A. AC∥DF B. ∠A=∠D C. AC=DF

∠ACB=∠F

考点: 全等三角形的判定.

分析: 根据全等三角形的判定定理,即可得出答.

解答: 解:∵AB=DE,∠B=∠DEF,

∴添加AC∥DF,得出∠ACB=∠F,即可证明△ABC≌△DEF,故A、D都正确; D.

当添加∠A=∠D时,根据ASA,也可证明△ABC≌△DEF,故B都正确;

但添加AC=DF时,没有SSA定理,不能证明△ABC≌△DEF,故C都不正确;

故选C.

点评: 本题考查了全等三角形的判定定理,证明三角形全等的方法有:SSS,SAS,ASA,AAS,还有直角三角形的HL定理.

9.(3分)(2014年广东深圳)袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,所抽取的两个球数字之和大于6的概率是( )

A.

B.

C.

D.

考点: 列表法与树状图法.

分析: 首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与抽取的两个球数字之和大于6的情况,再利用概率公式即可求得答案.

解答: 解:画树状图得:

∵共有16种等可能的结果,抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况,

∴抽取的两个球数字之和大于6的概率是:=.

故选C.

点评: 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

10.(3分)(2014年广东深圳)小明去爬山,在山脚看山顶角度为30°,小明在坡比为5:12的山坡上走1300米,此时小明看山顶的角度为60°,求山高( )

A. 600﹣250 B. 600﹣250 C. 350+350 D. 500

考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题;解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

分析: 构造两个直角三角形△ABE与△BDF,分别求解可得DF与EB的值,再利用图形关系,进而可求出答案.

解答: 解:∵BE:AE=5:12,

=13,

∴BE:AE:AB=5:12:13,

∵AB=1300米,

∴AE=1200米,

BE=500米,

设EC=x米,

∵∠DBF=60°,

DF=x米.

又∵∠DAC=30°,

∴AC=CD.

即:1200+x=(500+x),

解得x=600﹣250.

DF=x=600﹣750,

∴CD=DF+CF=600﹣250(米).

答:山高CD为(600﹣250)米.

故选:B.

点评: 本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助坡比、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形.

11.(3分)(2014年广东深圳)二次函数y=ax+bx+c图象如图,下列正确的个数为( ) ①bc>0;

②2a﹣3c<0;

③2a+b>0;

2④ax+bx+c=0有两个解x1,x2,x1>0,x2<0;

⑤a+b+c>0;

⑥当x>1时,y随x增大而减小.

2

A. 2 B.

考点: 二次函数图象与系数的关系. 3 C. 4 D. 5

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