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中考数学二模

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中考数学二模篇一:2016年徐汇区中考数学二模试卷及答案

2015学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷

初三年级数学学科 2016.4

(时间100分钟 满分150分)

考生注意∶

1.本试卷含三个大题,共25题;答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;

2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一.选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的】 1.不等式组?

?x?1?1,

的解集是

x?1?4?

(A)x?2; (B)2?x?3; (C)x?3;(D)空集. 2.实数n、m是连续整数,如果n?

26?m,那么m?n的值是

(A)7; (B)9; (C)11;(D)13.

3.如图1,在?ABC中,BC的垂直平分线EF交?ABC的平分

线BD于E,如果?BAC?60?,?ACE?24?, 那么?BCE的大小是

B (A)24?;(B)30?; (C)32?;(D)36?. 图1

3、4和3、4、5,那么下列说法正确的是 4.已知两组数据:2、

(A)中位数不相等,方差不相等;(B)平均数相等,方差不相等; (C)中位数不相等,平均数相等;(D)平均数不相等,方差相等.

5.从1、2、3、4四个整数中任取两个数作为一个点的坐标,那么这个点恰好在抛物线

y?x2上的概率是

(A)

1; 24

(B)

111 ;(C); (D) . 1264

6.下列命题中假命题是

(A)两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等;

(B)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等; (C)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等; (D)两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等. 二.填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:4ab?2ab?_____. 8.计算:2m(m?3)?__. 9.方程2x?1?3?0的解是_____.

3

2

10.如果将抛物线y?(x?2)2?1向左平移1个单位后经过点A(1,m),那么m的值是_. 11.点E是?ABC的重心,AB?a,?,那么?_(用a、b表示).

12.建筑公司修建一条400米长的道路,开工后每天比原计划多修10米,结果提前2天完

成了任务,如果设建筑公司实际每天修x米,那么可得方程是__▲___.13.为了了解某区5500名初三学生的的体重情况,随机抽测了400名学生的体重,统计结

?

?

14.如图2,在□ABCD中,AC、BD相交于O,请添加一个条件,可得□ABCD

是矩形.

15.梯形ABCD中,AD//BC,AD?2,BC?6,点E是边BC上的点,如果AE将

梯形ABCD的面积平分,那么BE的长是_▲ _. 16.如果直线y?kx?b(k?0)是由正比例函数y?kx的图像向左平移1个单位得到,那么 不等式kx?b?0的解集是__▲___.

17.一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小杰跑了1400米,小明、小杰在此后所跑的路

程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系(如图3),那么这次越野跑的全程为▲米. 18.如图4,在?ABC中,?CAB?90?,AB?6,AC?4,CD是?ABC

的中线,将

?ABC沿直线CD翻折,点B?是点B的对应点,点E是线段CD上的点,如果?CAE??BAB?,那么CE的长是__.

D图2 图4

三.(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)

计算:(3??)???cot30??tan45??

2

2?1

解方程组:?

?x?y?1;?4x?4xy?y?4

2

2

21.(本题满分10分) 如图5,抛物线y?

12

x?bx?2与y轴交于点C,与x轴交于点A(1,0)和点B(点B2

在点A右侧).

(1)求该抛物线的顶点D的坐标; (2)求四边形CADB的面积.22.(本题满分10分)

如图6 ①,三个直径为a的等圆⊙P、⊙Q、⊙O

C.(1)那么OA的长是__▲___(用含a的代数式表示); (2)探索: 现有若干个直径为a的圆圈分别按如图6 ②所示的方案一和如图6

③所示的方

??_____(用 案二的方式排放,那么这两种方案中n层圆圈的高度hn?_____,hn

含n、a的代数式表示);

(3)应用:现有一种长方体集装箱,箱内长为6米,宽为2.5米,高为2.5米.用这种集装

箱装运长为6米,底面直径(横截面的外圆直径)为0.1米的圆柱形铜管,你认为 采用第(2)题中的哪种方案在该种集装箱中装运铜管数多?通过计算说明理由.

(参考数据:2?1.41,?1.73)

图6① 图6② 图6③

23.(本题满分12分)

如图7, 在?ABC中,AB?AC,点D在边AC上,AD?BD?DE,联结BE,?ABC??DBE?72?.

(1)联结CE,求证:CE?BE;

(2)分别延长CE、AB交于点F,求证:四边形DBFE是菱形.

E

图7

如图8,直线y?mx?4与反比例函数y?

k

(k?0)的图像交于点A、B,与x轴、x

y轴分别交于D、C,tan?CDO?2,AC:CD?1:2.

(1)求反比例函数解析式;

(2)联结BO,求?DBO的正切值;

(3)点M在直线x??1上,点N在反比例函数图像上,如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,求点N

25.(本题满分14分)

如图9,线段PA?1,点D是线段PA延长线上的点,AD?a(a?1),点O是线段AP

2

延长线上的点,OA?OP?OD,以O圆心,OA为半径作扇形OAB,?BOA?90?,

点C是弧AB上的点,联结PC、DC.

(1)联结BD交弧AB于E,当a?2时,求BE的长; (2)当以PC为半径的⊙P和以CD为半径的⊙C相切时,求a的值;

(3)当直线DC经过点B,且满足PC?OA?BC?OP时,求扇形OAB的半径长.

O

P

A

D

图9

2015学年第二学期徐汇区初三年级数学学科

学习能力诊断卷参考答案和评分标准

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.B; 2.C; 3.C; 4.D; 5.B; 6.A. 二.填空题:(本大题共12题,满分48分)

2?400400

a;12.??2; 3x?10x

16

13.0.21;14.答案不唯一,如:AC?BD等;15.4;16.x??1;17.2200;18..

5

22

7.2ab;8.2m?6m;9.x?5;10.1;11.b?

1?3

三、(本大题共7题,第19、20、21、22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题

14分,满分78分) 19. 解:原式???3?1?

3??3?1;……………………………………………(5分)

???3??1?;……………………………………………………(3分)???2.……………………………………………………………………(2分) 20.解:由方程②得2x?y??2;………………………………………………………(2分)

与方程①组合得方程组; (Ⅰ)?

?x?y?1,?x?y?1,

或(Ⅱ)?……………………………………(4分)

?2x?y?2?2x?y??2;

?x?1,?x??3,解方程组(Ⅰ)、(Ⅱ)得?或?.………………………………(4分)

y??4;y?0??

∴原方程组的解是?

21.解:(1)由题意,得

?x1?1,?x2??3,

或? y?0y??4.?1?2

12

?1?b?2?0;……………………………………………(1分) 25

解得b?? ; ……………………………………………………………(1分)

2

125

∴抛物线的表达式是y?x?x?2;………………………………(1分)

22

59

顶点D(,?).……………………………………………………………(2分)

28

(2)由题意,得B(4,0)和C(0,2);……………………………………………(2分)

∴SCADB?S?ABC?S?ADB?

11975

?3?2??3??.………………(3分) 22816

中考数学二模篇二:2016上海松江区中考数学二模试卷(含答案)

中考数学二模篇三:2016年4月上海市普陀区中考数学二模卷(带答案)

普陀区2015-2016学年度第二学期初三质量调研

数学试卷 2016年4月13日 (时间:100分钟,满分析150分)

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

1、据统计,2015年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次,80016000用科学记数法表示是()

8.0016?10;8.0016?10 (A)8.0016?10;8.0016?10;(C)(D)(B)

2、下列计算结果正确的是() 6789

a?a?a;(B)a4(A)428??2?ab??a2b2;(D)?a?b??a2?b2. ?a6;(C)22

3、下列统计图中,可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是()

(A)折线图;(B)扇形图;(C)统形图;(D)频数分布直方图。

4、下列问题中,两个变量成正比例关系的是()

(A)等腰三角形的面积一定,它的底边和底边上的高;

(B)等边三角形的面积与它的边长;

(C)长方形的长确定,它的周长与宽;

(D)长方形的长确定,它的面积与宽。

5、如图,已知l1//l2//l3,DE?4,DF?6,那么下列结论正确的是()

(A)BC:EF?1:1; (B)BC:AB?1:2;

(C)AD:CF?2:3; (D)BE

:CF?2:3

6、如果圆形纸片的直径是8cm,用它完全覆盖正六边形,那么正六边形的边长最大不能超过()

(A)2cm;(B)2cm;(C)4cm;(D)4Cm。

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

7、分解因式:ma?mb?___________;

8、方程x?2?x的根是________; 22

?2-x?09、不等式组?的解集是_____________; 2x?3?1?

10、如果关于x的方程x?x?a?27?0有两个相等的实数根,那么a的值等于________; 4

11、函数y?x?1的定义域是__________; 4x

12、某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为30°,那么此时飞机离控制点之间的距离是____米;

13、一个口袋中装有3个完全相同的小球,它们分别标有数字0,1,3,从口袋中随机摸出一个小球记下数字后不放回,摇匀后再随机摸出一个小球,那么两次摸出小球的数字的和为素数的概率是________;

??ABCDM、N、PAD、BC、BD14、如图2,在四边形中,点分别是的中点,如果?a,?b

那么

??MN?________________;(用a和b表示)

15、如果某市6月份日平均气温统计如图3所示,那么在日平均气温这组数据中,中位数是________;

16、已知点A?x1,y1?和点B?x2,y2?在反比例函数y?k的图像上,如果当0?x1?x2,可得x

y1?y2,那么k______________;(填“>”、“=”、“”<)

17、如图4,点E、F分别在正方形ABCD的边AB、BC上,EF与对角线BD交于点G,如果BE?5,BF?3,那么FG:EF的比值是_______;

18、如图5①,在矩形ABCD中,将矩形折叠,使点B落在边AD上,这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F。然后再展开铺平,以B、E、F为顶点的?BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”。如图5②,在矩形ABCD中,AB?2,BC?4,当“折痕?BEF”面积最大时,点E的坐标为_

中考数学二模

________。

二、解答题:(本大题共7题,满分78)

19、(本题满分10分) 2?1?计算:?32?3?2????。 3tan60??1??

20、(本题满分10分) ?2

?x?y?5解方程组:?2 2?x?3xy?2y?0

21、(本题满分10分)

已知:如图6,在?ABC中,AB?AC?13,BC?24,点P、D分别在边BC、AC上,AP2?AD?AB,求?APD的正弦值。

22、(本题满分10分)

自20004年5月1日起施行的《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定:超速行驶属违法行为。为确保行车安全,某一段全程为200千米的高速公路限速120千米/时(即任意一时刻的车速都不能超过120千米/时)。以下是王师傅和李师傅全程行驶完这线段高速公路时的对话片断。王:“你的车速太快了,平均每小时比我快20千米,比我少用30分钟就行驶完了全程。”李:“虽然我的车速快,但是最快速度比我的平均速度只快15%,并没有超速违法啊。”李师傅超速违法吗?为什么?

如图7,已知在四边形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,BD平分?ABC,过点D作DF//AB分别交AC、BC于点E、F。(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)设AC?AB,求证:AC?OE?AB?EF。

24、(本题满分12分)

如图8,在平面直角坐标系xoy中,二次函数y?

线y?12x?bx?c的图像与y轴交于点A,与双曲38有一个公共点B,它的横坐标为4,过点B作直线l//x轴,与该二次函数图像交于另一个x

点C,直线AC的截距是-6。(1)求二次函数的解析式;(2)求直线AC的表达式;(3)平面内是否存在点D,使A、B、C、D为顶点的四边形是等腰梯形,如果存在,求出点D坐标,如果不存在,说明理由。

3,点D是边AC上一点,AD?8,点E4

是边AB上一点,以点E为圆心,EA为半径作圆,经过点D,点F是边AC上一动点(点F不与

A、C重合),作FG?EF,交射线BC于点G。(1)用直尺圆规作出圆心E,并求圆E的半tanA?如图9,在Rt?ABC中,?C?90?,AC?14,径长(保留作图痕迹);(2)当点G的边BC上时,设AF?x,CG?y,求y关于x的函数解

CG相似时,析式,并写出它的定义域;(3)联结EG,当?EFG与?F推理判断以点G为圆心、CG

为半径的圆G与圆E可能产生的各种位置关系。

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