大学物理教程答案

小编语：为你精心整理的大学物理教程答案,希望对你有帮助! 如果喜欢就请继续关注我们博文学习网（www.hnnscy.com）的后续更新吧！

大学物理教程答案篇一：大学物理教程 (上)课后习题 答案

物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题）

27页 1-2 1-41-12

1-2 质点的运动方程为x?t2,y?(t?1)2，x,y都以米为单位，t以秒为单位，

求：

（1） 质点的运动轨迹；

（2） 从t?1s到t?2s质点的位移的大小； （3） t?2s时，质点的速度和加速度。

解：（1）由运动方程消去时间t

可得轨迹方程，将t?

y??1)

2

代入，有

或

?

1

（2）将t?1s和t?2s代入，有

???????

r1?1i， r2?4i?1j

????????r?r2?r1?3i?j

位移的大小

??r?

?

（3）vx?

dxdt

?2tdy

vy?

?2(t?1) dt???v?2ti?2(t?1)j dvxdt

ax?

?2

，ay?

dvydt

?2

???a?2i?2j

当t?2s时，速度和加速度分别为

???v?4i?2j

???a?2i?2j

m/s

m/s2

1-4

???

设质点的运动方程为r?Rcos?ti?Rsin?tj(SI)，式中的R

、?均为常

量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。

解 （1）质点的速度为

??dr??v???R?sin?ti?R?cos?tj

dt

（2）质点的速率为

v?

?R?

速率的变化率为

dvdt

?0

1-12 质点沿半径为R的圆周运动，其运动规律为??3?2t2(SI)。求质点在t时刻的法向加速度an的大小和角加速度?的大小。

解 由于 ??

d?dt

?4t

质点在t时刻的法向加速度an的大小为

an?R?

2

?16Rt

2

2

角加速度?的大小为 ??

77

d?dt

?4rad/s

页2-15, 2-30， 2-34，

?6t?3(SI)，如果物体在这一力作用

2-15 设作用于质量m?1kg的物体上的力F

下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s的时间内力F对物体的冲量。 解 由冲量的定义，有 I?

?

2.0

Fdt??

2.0

(6t?3)dt?(3t?3t)

2

2.00

?18N?s

2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的阻力

（空气阻力和摩擦力）f??kv（k为常数）作用。设撤除牵引力时为t?0，初速度为v0，求（1）滑行中速度v与时间t的关系；（2）0到t时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。

解 （１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有

f?m

dvdt??kv

即

dvk

??dt vm

两边积分，速度v与时间t的关系为

2-31一质量为m的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等于地球

半径的2倍（即2R），试以m,R和引力恒量G及地球的质量M表示出：

（1） 卫星的动能；

（2） 卫星在地球引力场中的引力势能.

解 (1) 人造卫星绕地球做圆周运动，地球引力作为向心力，有

G

Mm(3R)

12

2

?m

v

2

3R

卫星的动能为 Ek?

mv?

2

GMm6RGMm3Rtk

（２）卫星的引力势能为

Ep??

?

vv0

dvv

???

m

dt

2-37 一木块质量为M

?1kg，置于水平面上，一质量为m?2g的子弹以500m/s

的速度水平击穿木块，速度减为100m/s，木块在水平方向滑行了20cm后停止。求：

（1） 木块与水平面之间的摩擦系数；

（2） 子弹的动能减少了多少。

解 子弹与木块组成的系统沿水平方向动量守恒

mv1?mv2?Mu

对木块用动能定理

??Mgs?0?

12Mu

?3

2

2

2

得 (1) ??

m(v1?v2)2Mgs

22

?

(2?10)?(500?100)

2?1?9.8?0.2

?0.16

(2) 子弹动能减少

Ek1?Ek2?

12

m(v1?v2)?240J

2

2

114页3-11，3-9，

例3-2 如图所示，已知物体A、B的质量分别为mA、mB，滑轮C的质量为mC，

半径为R，不计摩擦力，物体B由静止下落，求

（1）物体A、B的加速度； （2）绳的张力；

（3）物体B下落距离L后的速度。

分析： （1）本题测试的是刚体与质点的综合运动，由于滑轮有质量，在运动时就变成含有刚体

的运动了。滑轮在作定轴转动，视为圆盘，转动惯

量为J?

12

2

mR。

（2）角量与线量的关系：物体A、B的加速度就是滑轮边沿的切向加速度，有

at?R?。

（3）由于滑轮有质量，在作加速转动时滑轮两边绳子拉力T1?T2。 分析三个物体，列出三个物体的运动方程： 物体AT1?mAa 物体BmBg?T2?mBa

'

'

物体C (T2?T1)R?J??

mBgmA?mB?

12

12

mCR??

2

12

mCRa

解 （1）a?。 mC

（2）T1?

mAmBgmA?mB?

2

(mA?

1mC)g12

12

， T2?

mC

2

。 mC

mA?mB?

（3）对B

来说有，v?v0?2aL

v?

?

例3-4 有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为

μ，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？（已知圆形平板的转动惯量J?

12

mR，其中m为圆形平板的质量）

2

分析： 利用积分求圆形平板受桌面的摩擦力矩，运用转动定律求出平板的角加速度，再用运动学公式求转动的圈数．

解：在距圆形平板中心r处取宽度为dr 的环带面积，环带受桌面的摩擦力矩为

dM??

mg?R

2

?2?r?rdr

总摩擦力矩为

M?

?

R

dM?

23

?mgR

故平板的角加速度为

J

可见圆形平板在作匀减速转动，又末角速度??0，因此有

J

设平板停止前转数为n，则转角??2?n，可得

??

M

?0?2???

J?0

2

2

2M?

n?

4?M

?

3R?0

2

16π?g

3-2：如题3-2图所示，两个圆柱形轮子内外半径分别为R1和R2，质量分别为M1和M2。二者同轴固结在一起组成定滑轮，可绕一水平轴自由转动。今在两轮上各绕以细绳，细绳分别挂上质量为m1和m2的两个物体。求在重力作用下，定滑轮的角加速度。

解：

m1：T?mg?ma

1111m2：mg?T?ma 2222转动定律：RT?RT?J?

2211其中：

J?

12M1R1?

2

2 2

2

12

M2R2

2

运动学关系：

??

a1R1

?

a2 R2

(m2R2?m1R1)g

解得：

??

2

(M1/2?m1)R1?(M2/2?m2)R2

2

???

3-6 一质量为m的质点位于(x1,y1)处，速度为v?vxi?vyj, 质点受到一个沿x负

方向的力f的作用，求相对于坐标原点的角动量以及作用于质点上的力的力矩．

解: 由题知，质点的位矢为

???

r?x1i?y1j

作用在质点上的力为

??f??fi

所以，质点对原点的角动量为

???????

?(xi?yi)?m(vi?vj)?(x1mvL0?r?mv11xy

y

?

?y1mvx)k

大学物理教程答案篇二：《大学物理教程习题答案》上海交通大学出版社

习题1

1-1．已知质点位矢随时间变化的函数形式为r=R(cosωti?sinωtj) 其中?为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。

解：(1) 由r=R(cosωti?sinωtj)，知：x?Rcos?t ，y?Rsin?t

消去t可得轨道方程：x2?y2?R2

∴质点的轨道为圆心在（0，0）处，半径为R的圆；

（2）由v?

dr

，有速度：v???Rsin?ti??Rcos?tj dt

22

而v?v，有速率：v?[(??Rsin?t)?(?Rcos?t)]??R。

1-2．已知质点位矢随时间变化的函数形式为r?4t2i?(3?2t)j，式中r的单位为m，t的单位为s。求：（1）质点的轨道；（2）从t?0到t?1秒的位移；（3）t?0和t?1秒两时刻的速度。 解：（1）由r?4ti?(3?2t)j，可知x?4t ，y?3?2t 消去t得轨道方程为：x?(y?3)2，∴质点的轨道为抛物线。 （2）由v?

2

2

dr

，有速度：v?8ti?2j dt

从t?0到t?1秒的位移为：?r?

?

1

vdt??(8ti?2j)dt?4i?2j

1

（3）t?0和t?1秒两时刻的速度为：v(0)?2j，v(1)?8i?2j 。

1-3．已知质点位矢随时间变化的函数形式为r?t2i?2tj，式中r的单位为m，t的单位为s.求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。 解：(1)由v?

drdv

，有：v?2ti?2j，a?，有：a?2i； dtdt

22

（2）而v?

v，有速率：v?[(2t)?2]?∴at?

dv?dt

2

，利用a2?at2?an有：

an?

?

。

1-4．一升降机以加速度a上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。

解法一：以地面为参照系，坐标如图，设同一时间内螺钉下落的距离为y1，升降机上升的高度为y2，运动方程分别为

12

gt（1） 212

y2?v0t?at （2）

2

y1?y2?d（3）

y1?v0t?

（注意到y1为负值，有y1??y1） 联立求解，有：t?

解法二：以升降机为非惯性参照系，则重力加速度修正为g'?g?a， 利用d?

1g't2，有：t??

2

1-5．一质量为m的小球在高度h处以初速度v0水平抛出，求：

（1）小球的运动方程；

（2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的

drdvdv

，，。 dtdtdt

解：（1）如图，可建立平抛运动学方程：

1212x?v0t ，y?h?gt ，∴r?v0ti?(h?gt)j；

22

gx2

（2）联立上面两式，消去t得小球轨迹方程：y??2?h（为抛物线方程）；

2v0

12dr

（3）∵r?v0ti?(h?gt)j，∴?v0i?gtj，

2dtdv

即：v?v0i?gtj，??gj

dt

在落地瞬时，有：t?

dr?

v0i?j

dtg2tdv

??又∵

v??

。

dt[v2?(gt)2]0

1-6．路灯距地面的高度为h1，一身高为h2的人在路灯下以匀速v1沿直线行走。试证明人影的顶端作匀速运动，并求其速度v2.

证明：设人向路灯行走，t

由相似三角形关系可得：∴x1?

x1?x2h2

?， x1h1

h1

x2

h1?h2

1

dx1h1dx2dx2

??v1， ，考虑到：dth1?h2dtdt

dx2h1

知人影中头的速度：v影?。 ?v1（常数）

dth1?h2

两边对时间求导有：

2

1-7．一质点沿直线运动，其运动方程为x?2?4t?2t(m)，在 t从0秒到3秒的时间间隔内，则质点走过的路程为多少？

解：由于是求质点通过的路程，所以可考虑在0~3s的时间间隔内，质点速度为0的位置：

2

v?

dx

?4?4t 若v?0 解得 t?1s， dt

?x1?x1?x0?(2?4?2)?2?2m

?x3?x3?x1?(2?4?3?2?32)?(2?4?2)??8m

?x??x1??x2?10m。

?

1-8．一弹性球直落在一斜面上，下落高度h?20cm，斜面对水平的倾角??30，问它第二次碰到斜面的位置距原来的下落点多远(假设小球碰斜面前后速度数值相等，碰撞时人射角等于反射角)。

解：小球落地时速度为v0?

2gh，建立沿斜面的直角坐标系，以小球第一次落地点为坐标原点如图示，

1

vx0?v0cos600→ x?v0cos600t?gcos600t2 （1）

21

vy0?v0sin600→ y?v0sin600t?gsin600t2（2）

2

2v

第二次落地时：y?0，代入（2）式得：t?0，

g22v012?2gh002

所以：x?v0cos60t?gcos60t???4h?80cm。

2gg

1-9．地球的自转角速度最大增加到若干倍时，赤道上的物体仍能保持在地球上而不致离开地球?已知现在赤道上物体的向心加速度约为3.4cm/s，设赤道上重力加速度为9.80m/s。 解：由向心力公式：F?2R， 向?m

赤道上的物体仍能保持在地球必须满足：F，而现在赤道上物体的向心力为：F'向?ma 向?mg∴

2

2

?????16.98?17 ?0

1-10．已知子弹的轨迹为抛物线，初速为v0，并且v0与水平面的夹角为?。试分别求出抛物线顶点及落地点的曲率半径。 解：（1）抛物线顶点处子弹的速度vx?v0cos?，顶点处切向加速度为0，法向加速度为g。 因此有：g?

v2

0?角，则：an?gcos?，（2）在落地点时子弹的v0?1

2v0cos2?

； ?1?

g

2v0

?

(v0cos?)2

?1

，

2v0

有：gcos?? 则： ?2?。

gcos??2

1-11．一飞行火箭的运动学方程为x?ut?u(?t)ln(1?bt)，其中b是与燃料燃烧速率有关的量，u为燃气相对火箭的喷射速度。求：

（1）火箭飞行速度与时间的关系；（2）火箭的加速度。 解：一维运动，直接利用公式：v?

1

b

dxdv，a?有： dtdt

dxdvub??uln(1?bt) ， （2）a??（1）v? dtdt1?bt

1-12．飞机以v0?100m/s的速度沿水平直线飞行，在离地面高h?98m时，驾驶员要把物品投到前方某一地面目标上，问：投放物品时，驾驶员看目标的视线和竖直线应成什么角度?此时目标距飞机下方地点多远? y解：设此时飞机距目标水平距离为x有：

x?v0t┄①，h?

12

gt┄② 2

x

?77.50。 h

联立方程解得：x?447m，∴??arctan

1-13．一物体和探测气球从同一高度竖直向上运动，物体初速为v0?49.0m/s，而气球以速度

v?19.6m/s匀速上升，问气球中的观察者在第二秒末、第三秒末、第四秒末测得物体的速度各多少？ 解：物体在任意时刻的速度表达式为：vy?v0?gt

故气球中的观察者测得物体的速度?v?vy?v

代入时间t可以得到第二秒末物体速度：?v2?9.8，（向上）

第三秒末物体速度：?v3?0

第四秒末物体速度：?v4??9.8（向下）。

思考题1

1-1．质点作曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，平均速度为v，平均速率为v，则它们之间的下列四种关系中哪一种是正确的?

（A）v?v,v?v；（B）v?v,v?v；（C）v?v,v?v；（D）v?v,v?v

答：（C）

1-2．沿直线运动的物体，其速度大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大小的关系是：（A）与速度大小成正比；（B）与速度大小平方成正比；（C）与速度大小成反比；（D）与速度大小平方成反比。 答：B

1-3．如图所示为A，B两个质点在同一直线上运动的v?t图像，由图可知 （A）两个质点一定从同一位置出发 （B）两个质点都始终作匀加速运动 （C）在t2s末两个质点相遇 （D）在0

t2s时间内质点B可能领先质点A

答：D

1-4．质点的x~t关系如图，图中a，b，c三条线表示三它们属于什么类型的运动?哪一个速度大？哪一个速度小？ 答：匀速直线运动；va?vb?vc。

1-5．如图所示，两船A和B相距R，分别以速度vA会不会相碰?若不相碰，求两船相靠最近的距离．图答：方法一：如图，以A船为参考系，在该参考系的速度v??vB?vA。

个速度不同的运动．问

和vB匀速直线行驶，它们中?和?为已知。

中船A是静止的，而船B条平行于v?方向的直线

v?是船B相对于船A的速度,从船B作一

BC,它不与船A相交,这表明两船不会相碰

.

由A作BC垂线AC,其长度rmin就是两船相靠最近的距离 rmin?Rsin? 作FD//AB,构成直角三角形DEF，故有：sin??在三角形BEF中,由余弦定理可得：v??

vBsin??vAsin?

，

v?

22vA?vB?2vAvBcos(???)

rmin?

vBsin??vAsin?v?v?2vAvBcos(???)

2

A

2B

R。

方法二：

两船在任一时刻t的位置矢量分别为： rA?(vAtcos?)i?(vBtsin?)j

rB?(R?vBtcos?)i?(vBtsin?)j

r?rB-rA?[R?(vBcos??vAcos?)t]i?[(vBsin??vAsin?)t]j

任一时刻两船的距离为：

r?R?(vBcos??vAcos?)t]2?[(vBsin??vAsin?)t]2

dr(t)

?0 令：dt

vBcos??vAcos?

t?R 22

(vBcos??vAcos?)?(vBsin??vAsin?)

vBsin??vAsin?

rmin?R。

22

vA?vB?2vAvBcos(???)

1-6．若质点限于在平面上运动，试指出符合下列条件的各应是什么样的运动？ （A）

drdrdvdvdada

?0，?0；?0，?0；?0，?0 （B）（C）dtdtdtdtdtdt

答：(1) 质点作圆周运动； (2) 质点作匀速率曲线运动； (3) 质点作抛体运动。

1-7．如图所示，质点在t=0时刻由原点出发作斜抛运动，其速度v?vxi?vyj，回到x轴的时刻为t，则 （A）（C）

t

t

t

t

?

vdt??vxdt （B）

0?

vdt??vydt

?

t

vt??vxdt （D）?vt??vydt

ttt

答：A （注意：题目中各处的v 应为矢量！须加上箭

1-8．一质点作斜抛运动，用t1代表落地时，

t1

t1

y

t1

头。）

（1）说明下面三个积分的意义：vxdt,

??vdt,?vdt；

（2）用A和B代表抛出点和落地点位置，说明下面三个积分的意义：

B

B

B

?dr,

A

?dr,

A

?dr。

A

t1

答：vxdt 表示物体落地时x方向的距离，

t1

?

?vdt 表示物体落地时y方向的距离，

y0

大学物理教程答案篇三：大学物理教程 吴锡珑 习题答案

144 学 时 参 考 答 案

一、填空题:

1、 高 （3分）低（B卷）

2、Hz?H0cos[2?

?

2?Ey??0cH0cos?2(ct?x)??]（3分） 32(ct?x)??] （3分） 3

1?0cH02，x正向（2+1分） 4

3、?

4、??0I?Ij?0k（3分） 4?R4R?0I1I2a?b?IIa?baln （4分）?012bln（B卷） 2?a2?b

5、?0M,?0M,M,0 （8分） M,0,?0M,?0M（B卷）

6、 ?k(a2?b2?c2) （4+1分）

B

7、 IBa （3分）2IBa （B卷）

43?323?8、Msin?，?RM （2+2分） Msin?，?RM（B卷） 33

2?SV?SV9、0；向左 （4+1分） 0 （B卷） 5d?t4d?t

10、(?1??2)u(?1??2)V （5分） （B卷） (?1??2)cos?(?1??2)co?s

(t?11、2Acos?

12、?3??

?6) （3分） 2Acos(?t??12) （B卷） ?2?2n? （3分） ?4????2n? （B卷） 1

二、计算题:

??1、安培环路定理B?dl??0I （2分）

???22B?dl?Bl???(R?R)l?（3+3分） 00212?B0??0(R?R)?

2B0??0(R12?R2)?2221?2 （2分） ?

2（B卷）

2、???L

0L???L2(v?B)?dl??lsin??Bsin?dl??Bsin2?（2+4+2分） 02方向A?C（2分）

???L

0?L??L2(v?B)?dl??lsin??Bsin?dl??Bsin2? （B卷） 02方向C?A （B卷）

3、平衡时：evB?eE，（3分）VM?VN?Eb?Bvb（3分） 而I?nqvdb?v?1BII（3分）即可得VM?VN??。（3分）正负号错扣2分 nednqdb

1BI （B卷） neb

2?(t?0.2???0.9?) 4、y0?Acos?VM?VN??

?

2?y反?Acos(?t?x?0.6?) （4分） ?

2?y合?2Acos(x?0.3?)cos(?t?0.3?) （4分） ?

2 y入?Acos?(t-2?x) （4分）