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高一数学学习方法介绍

发布时间:2017-07-05 影响了:

下面是博文学习网小编为你分享的高一数学学习方法介绍,希望能够为大家带来帮助,希望大家会喜欢。同时也希望给你们带来一些参考的作用,如果喜欢就请继续关注我们博文学习网(www.hnnscy.com)的后续更新吧!

高一数学学习方法介绍篇一:高一数学学习方法

如何学好高一数学

一、学好高一数学的重要性

高中数学试卷总分160分,填空题14题,每题5分,共70分,解答题6题共90分。高一将要学习70%的内容,另外,高中数学学习方法的养成更重要。

二、初高中数学学习的区别

初中数学容量小,变式少,很多时候只要题型重复得多,反复训练,知识点就能掌握了,但高中数学容量大,变式多,解题时不能靠机械的模仿,套经验,必须要建立在你的理解上,如果不理解,三天就忘了,你以为你懂了其实不一定能做对。

三、怎样学好高中数学

高一学生普遍存在的“懂而不会、会而不对、对而不全、全而不美”的现象,与学生初中时养成的被动依赖心理,以及对基础知识和基本技能重视程度不够有着很大的关系。做好几个方面:

1、注重基础和方法、用好教材抓好本质。上课一定要听懂,有什么疑问的,不要顾及所谓的“面子”,有不懂就要问,老师希望你去问问题,实在不好意思,可以约上同桌或朋友一起去问老师,哪怕你做对了,多听一遍也是有好处的!

2、注重好的学习习惯的培养。要用好参考答案,千万不要用“作业帮”之类的搜答案软件!!你用习惯了手机一拍查答案,自己就不大会思考了,以后考试碰到稍微不熟悉的题目,你就没信心和决心去思考解决了,很多时候你只是看懂了答案,其实你根本不会!

3、当天事当天毕,做好“好题”收集。作业订正要认真、自发。如果你不认真订正错题,你会发现同样的题目可能错题集上被你整理了两次或更多,这就是不订正的后果,只要老师没打你全对,就肯定在考试的时候要被扣分,数学上有时候80%正确其实与不会做是没有区别的!

4、注意细节,书写规范;上课要注意老师的板书,正常一节课不可能每题老师都写全过程,但至少有一两题是要完整板书的,你要模仿下老师的解题步骤和格式,高考解题不规范可能要多失几十分的!你养成习惯了就很自然的事了!

5、亲其师、爱数学。不要怕数学,虽然数学很重要,但数学没什么可怕的!要信任和喜欢你的老师!记住这真的很重要!多思考、多总结,不懂就问,一遍

没问懂就问第二遍,懂了为止,能把其他不会的人教会就证明你真的会了!

高一数学学习方法介绍篇二:高一数学学习技巧及重要知识点

高一数学学习技巧及重要知识点

高一数学(人教版)的知识点较多,高一试题约占高考得分的60%,一学年要学五本书,只要把高一的数学掌握牢靠,高二,高三则只是对高一的复习与补充。

技巧要点

整体把握是很重要的,高中数学的重要性不是谁能想象的,刚进入高一,有些学生还不是很适应,如果直接学习高考技巧仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上,因此建议高一的学生多抓基础,多看课本。

在应试教育中,只有多记公式定理,掌握解题技巧,熟悉各种题型,才能在考试中取得最好的成绩。在高考中只会做题是不行的,一定要在会的基础上加个“熟练”才行,小题一般要控制在每个两分钟左右。 集合及运算的概念

集合:一般的,一定范围内某些确定的,不同的对象的全体构成一个集合。

子集:对于两个集合A和B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集,记作A?B读作A包含于B

空集:不含任何元素的集合叫做空集。记为Φ

集合的三要素:确定性、互异性、无序性

集合的表示方法:列举法、描述法、视图法、区间法

集合的分类:(按集合中元素个数多少分为:)有限集、无限集、空集

常见数集

“N”全体非负整数(或自然数)组成的集合

“N+”或“N*”所有正整数组成的集合

“Z”全体整数组成的集合

"Q“全体有理数组成的集合

“R”全体实数组成的集合

关系:元素属于集合:a∈A

集合与集合:A?B,A=B

运算:交集:由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,叫做集合A与集合B的交集。记作A∩B

并集:由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,叫做集合A与B的并集

记作A∪B

补集:由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合,记为CuA

运算的基本性质

集合的运算性质

(1)A∩B=B∩A;A∩B?A;A∩B?B;A∩U=A;A∩A=A;A∩φ=φ;

(2)A∪B=BUA; A?A∪B; B?A∪B;A∪U=U;A∪A=A;A∪φ=A ;

(3)Cu(CuA)=A;Cuφ=U;CuU=φ;A∩CuA=φ;A∪CuA=U (摩根定律或反演律);

(4)A?B,B?A,则A=B,A?B,B?C,则A?C

常用结论

(1) A?B<=>A∩B=A;A?B<=>A∪B=B; A∪B=A∩B<=>A=B

(2) CuA∩CuB=Cu(A∪B),CuA∪CuB=Cu(A∩B)——德摩根律

有关公式

抛物线

y = ax^2+ bx + c

就是y等于a乘x 的平方加上 bx再加上 c

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

还有顶点式y = a(x-h)^2+ k

就是y等于a乘以(x-h)的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的交点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的交点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

三角函数

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

·万能公式:

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(来自:www.hnnSCY.cOm 博文学习 网:高一数学学习方法介绍)(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理

b^2=a^2+c^2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

乘法与因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b) , a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) ,a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注:韦达定理

判别式 b2-4ac=0 注:方程有相等的两实根

b2-4ac>0 注:方程有两个不相等的个实根

b2-4ac<0 注:方程有共轭复数根

公式分类 公式表达式

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

图形周长 面积 体积公式

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积

已知三角形底a,高h,则S=ah/2

已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2) 和:(a+b+c)*(a+b-c)*1/4

已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2

设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r

则三角形面积=abc/4r

已知三角形三边a、b、c,则S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶) | a b 1 |

S△=1/2 * | c d 1 |

| e f 1 |

| a b 1 |

| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC

| e f 1 |

选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!

高一数学学习方法介绍篇三:高一数学学习方法问题总结

摘要:学习一本功课最基础的就是有一个充足的睡眠和培养自己的学习兴趣,有了这两样才能在学习中事半功倍,小编为大家带来了高一数学学习方法,希望能帮助大家学习与复习!问:如何记笔记?答: 不是简单地把老师上课讲的内容照抄照搬,更重要的是记录下自己没弄懂的问题,书上有的内容标记下页数,下课后整理。可以把笔记本分成2/3和1/3两部分,2/3部分用于记录老师课堂上的内容,书上的定理、证明和公式等;1/3部分留给自己梳理、 体会。整理笔记要去粗取精、有的放矢,温故知新,一定要加上自己理解之后的内容。问:练习题做多少合适?答:题量至少超过书上的2倍。一本书有选择性地做,比如期中做1、3、5,期末再做2、4、6。做错的题要及时拣出来,概念错误要更正;即使答案对了,算法不好也要留意,记住更快捷、简便的做法。不要重复做考查相同概念的题,也不要一上来就做难题,打好基础很重要。万丈高楼平地起,基础不牢,地动山摇吗。问:怎样减少做作业时间?答:要集中精力。时间是有限的,做作业的时候不要听音乐,不要分散精力。可以把做作业当作一次考试,给自己计时间,通过这种训练养成快速做作业的良好习惯。问:上课听懂了,做题不会做怎么办?答:学生遇到这种情况是没有真正明白基本概念,应该先回到书上,不要急于马上做题。如果一道题20分钟之内都没有想法,就停下别做,等着和同学交流。交流过程中,不但要明白这道题的解题步骤是什么,更要明白别的同学是怎样想到这些步骤的。问:怎样选择课外练习册和辅导书?答:现在的教辅市场很乱,五花八门,让人眼花缭乱。课外练习册不要买太厚的,这样可以让自己有收获感。选书时,不要只看作者,最好听一下老师的建议。同步练习册中,志宏优化系列编的还是比较认真的。问:学习计划制定得很好,实行起来很难怎么办?答:学生的目标可分为近、中、远,远期目标有一个大概就行,近期目标最好具体而不满。周末上几个辅导班,看多少书都要有计划。制定的计划是要比能承受的最大量少一点,这样每天都会有成就感。学会三本书平行看,书里面重复的地方就是重点、难点。问:做作业正确率很高,但考试成绩不行是什么原因?答:这种情况大多是由于学生的心理问题,适应环境的能力比较差,一考试就高度紧张。家长平时不要过分关注孩子的考试成绩,以免给他太多压力,还要经常与孩子的任课老师交流,随时了解孩子的心理状况。总结:高一数学学习方法就为大家分享到这里了,同学们只要努力学习,积极动手,勤于动脑,多总结,善发现,一定会取得较好的成绩。

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