初一数学学习方法学大教育
初一数学学习方法学大教育篇一：2015年第一季度学大教育初中数学试卷
杭州学大教育教师专业知识水平测试卷 （初中数学）
（2015年Q1季度）
姓名：______________ 校区：___________________ 注意事项:
1.本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，教师务必将自己的姓名和所任教的校区用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
3．用黑色字迹的签字笔或钢笔把答案和解答过程填写在答题卷相对应的题号后。不能答在试题卷上。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．已知a?1?b，且c为非零实数，则（ ）
2222
A．ac?bc B．ac?bc C．ac?bc D．ac?bc
2．将一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成圆锥的侧面（无重叠），则圆锥的侧面积为 （）
A．6 B．12 C．6πD．12π
3. 将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上．另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（ ） A．5cm B．10cm C．10 cm D．52 cm
4. 将二次函数y??(x?k)?k?1的图象向右平移1个单位，向上平移2个单位后，顶点在直线y?2x?1上，则k的值为（ ） A．2 B．1 C．0 D．?1
5. 一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的表面积
为24?，则a的值为（ ）
主视图
左视图
2
B
．2?A
．2 3
C．
3
D．2 2
俯视图
?x?2(x?3)?4?
6. 不等式组?a?2x无解，则a的取值范围是（）
?x?3?
A.a?2B.a≤2 C. a?2 D. a≥2
7. 若m、n（m<n）是关于x的方程1?(x?a)(x?b)?0的两根，且a < b，则a、b、m、n
的大小关系是（） A．m < a < b< nC．a < m < b< n
B．a < m < n < b D．m < a < n < b
8. 如图,正方形OABC的一个顶点O是平面直角坐标系的原点，顶点A，C分别在y轴和x轴上， P为边OC上的一个动点，且BP⊥PQ, BP=PQ，当点P从点C运动到点O时，可知点Q始终在某函数图象上运动，则其函数图象是( ) A.线段
B.圆弧
C.抛物线的一部分 D. 不同于以上的不规则曲线.
?b1???
9. max{s1,s2,?,sn}表示实数s1,s2,?,sn中的最大者．设A?(a1,a2,a3)，B??b2?，
?b??3??1???
记A?B?max{a1b1,a2b2,a3b3}.设A?(x?1,x?1,1)，B??x?2?，若
?|x?1|???
A?B?x?1，则x的取值范围为（ ）
A．1?3?x?1B．1?x?1?2 C．1?2?x?1 D． 1?x?1?
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共24分）
11．一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为.
12．如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是 .
13．将半径为4 cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成
14. 对于每个非零自然数n，抛物线y?x?
2
2n?1n(n?1)
x?
1n(n?1)
与x轴交于An、Bn
两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1?A2B2?是.
?A2015B2015的值
步骤）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（本小题满分6分）
2xx2?xx
?2?2化简：，并回答：原代数式的值能等于1吗？为什么？ x?1x?2x?1x?1
18．（本小题满分8分）
在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．
（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax?2ax?a?3?0有实数根的概率；
（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点?x,y?所有可能出现的结果，并求点?x,y?落在第二象限内的概率．
19．（本小题满分8分） 已知：如图，在
ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于
2
E，F两点，连结BE，DF． （1）求证：△DOE≌△BOF．
（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明理由．
20．（本小题10分） （1）如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．求证：
=
．（这个比值
叫做AE与AB的黄金比．）
（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．
（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）
21．（本小题10分）
如图，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO=CD=2， AB=DA
y?
k
（k＞0）的图象过CD的中点E． x
（1）求证：△AOB≌△DCA； （2）求k的值；
（3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，是判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．
初一数学学习方法学大教育篇二：初一数学教学大纲全册
明大初一数学上册寒假班大纲
明大初一数学下册寒假班大纲
初一数学学习方法学大教育篇三：学大教育
学大教育高端一对一辅导
小学 2011秋季辅导方案
小学辅导的必要性
1. 从生活的懵懂到出入学堂，要让孩子从心里接受学习，对学习产生兴趣，能从学习中获得快乐，家长和老师的正确引导是必不可少的。
2. 小学是一个孩子学习之路的开端，是学习思路和学习方法形成的重要阶段，一个好的学习方法以及学习习惯的养成，会使他受益终生。
小学语文辅导：
加强字、词、句型的学习与积累，训练基础的阅读理解与写作的基本功。 小学数学辅导：
理解加、减、乘、除运算法则，加强练习提高运算能力。
小学英语辅导：
熟记26个字母及发音，加强音标的读写与运用，熟记基础单词。小学英语写作要求不高，至要求简单认读，听做和说唱。
小升初 2011秋季辅导方案
小升初辅导的必要性
1. 小升初是学生小学整体的总结与考察，是学习道路上的第一个转折点，家长和老师要帮助学生打好这一仗。
2. 重点中学的录取标准各不相同，因此要根据学生的目标和自身情况，选好学科上的突破点，同时注重综合素质教育的培养。
小升初数学辅导：
加强加、减、乘、除的综合逻辑运算能力，以及应用题的分析解答，初步认识理解百分数。
小升初语文辅导：
掌握字、词、句型并能熟练应用，训练短文的阅读理解与基础的写作能力,加强语言表达能力的锻炼。
小升初英语辅导：
加强词汇量的积累，熟练掌握日常用语的听、说、读、写。
初一 2011秋季辅导方案
初一辅导关键词——“新”
从小学进入到中学，对学生来说是一个飞跃，学生面临着新的环境、新的老师、新的同学、新的教学方法、新的学习方法等，对于“新”的适应速度将会对初中辅导学生产生很大的影响。 初一辅导最重要的事情
基础 课程的难度是渐进的，所以通常刚开始的时候，学生都会觉得比较简单，初一辅导不要追求“难度”和“进度”，要重视基本概念的学习、剖析和应用，只有基础牢固，才有可能在整个中学阶段学得轻松而有成效。
适应 从小学生转变为中学生，对周围的环境、教学的方法、生活的节奏都需要适应，适应的快慢，在很大程度上决定着学生初中辅导甚至整个初中阶段的成绩，所以初中辅导很重要的一件事情就是要尽快适应新的生活。
养成 初一辅导是打基础的年级，不仅要打好知识的基础，更要打好学习习惯的基础，重视“养成教育”，就是让学生尽快养成端正的学习态度，养成良好的学习习惯、思维习惯，养成正确的学习方法，高效提分的养成教育是学生在初中阶段学习成绩优秀的重要保证！
初一辅导数学，从“数”的直观向“式”的抽象理解过渡，尤其要熟练掌握一元一次方程中列方程过程的逐步抽象，同时初步了解几何知识，为初中数学打下坚实的基础。 初一数学辅导指南
知识衔接：与小学的数，与小学的运算，与小学的数量关系，与现实生活。 方法衔接：体会发现过程，思维的开放性，思维的逻辑性，与老师一起总结。 初一语文，诵读和自读课文明显增多，部分课文篇幅明显加长，达到上千字，需要学生学会阅读的方法；对写作和说话能力的要求有所提高。
初一英语辅导指南
初一英语，由语言的“输入”过渡到语言的“输出”。继续加深对初一语法知识的学习，对现在进行时、一般过去时等时态作为重点掌握的目标。对加大的词汇量，要科学有效的进行记忆。在语言功能方面要求能够用英语谈论“问路”、“购物”等简单的话题。
巩固基础:系统总结归纳小学阶段重点语言知识，掌握用法。 以旧带新:找准小学英语和初中英语知识对接点，形成有效的知识过渡。 讲练结合:采取边讲边练的方法，及时发现问题，解决问题，巩固提高。 提高兴趣:创设趣味情境活动，参与其中，体验过程，培养语言知识与技能。 初二 2011秋季辅导方案
初二辅导关键词——“分化”
初二辅导随着对周围环境的熟悉，对中学紧张、陌生的感觉逐渐淡化；同时距离中考还有一段时间，学生的学习动力不足；加上初中辅导是青春期萌芽的时期，学生的性格逐渐显示出逆反的特点；这个阶段如果教育得当，学习成绩是一个很难得的巩固和上升期，为中考奠定非常良好的基础；但如果不注意，学习成绩就会大幅度地退步，同时造成学生厌学、沾染坏
习气、自暴自弃等严重后果。
初二辅导最重要的事情
学好物理 初二辅导新增物理学科，给了每个同学一个重新排名的机会，一开始就让自己的物理学科走在前列，可以对其他学科的学习起到很好的带动作用，对总成绩的提高起着至关重要的作用，所以一定要学好！
提前中考 很多学生都是到初三辅导下学期才开始着急、开始备考，考试结束总觉得有很多遗憾，认为如果复习时间能更充裕一些的话，中考成绩一定能够再提高些。所以初二辅导要树立提前中考的概念，把初三辅导的内容提前学习，减轻初三辅导的压力，轻松、自信地迎接中考！
查缺补漏 初二辅导因为种种原因，一些学生的部分科目或部分知识点存在漏洞，利用初二辅导这个缓冲期必须尽快地把漏洞补上，否则可能会过早地偏科，甚至对其他学科也产生消极影响。
重视沟通 初二辅导的学生进入到了青春期，比较逆反，和家长的交流逐渐变少，对一味地说教非常抵制，所以这段时间家长一定要多和孩子进行沟通，随时了解孩子的心理变化，及时给孩子需要的心理疏导和正确观念的引导，这样才能保证孩子在健康的心理轨道上发展。 抽象思维与逻辑思维发展的个体差异，导致数学严重两极分化。初二辅导数学，代数的深入以及几何内容的增加，在图形观察与逻辑推理上每一个环节都不容忽视，否则初中辅导时期数学学习就会越发困难。
初二数学辅导指南
1. 关注细节，建立自信。 2. 夯实基础：系统复习初一代数内容，系统复习初一几何内容。 3. 难点铺垫：全等三角形提前介入，一次函数提前介入。 4. 学法指导：观察图形能力培养，逻辑思维严谨性要求，计算准确快速要求。
? 初二英语，语法知识和词汇量进一步加深加大，现在完成时、宾语从句等中考重点语法项目出现。同时要逐步提高阅读理解、写作方面的技能，让自己“赢在分水岭”。 初二英语辅导指南
?
? 1. 巩固初一重点知识 2. 站在中考角度，抓语法、词汇、写作、阅读
? 3. 把初二知识在中考中占到的重点和难点进行突破
? 4. 学习方法与技巧点拨
新接触物理学科，可能会觉得知识点多，计算多，难学。但实际上物理很有趣，只要理解了最基础的概念和规律，掌握一定的学习方法，学好物理就象就像水到渠成一样自然。 初二物理辅导指南
1. 培养兴趣的方法。所选事例与学生生活联系紧密；通过小实验，让学生动手操作；利用媒体资料，吸引学生兴趣；授课方式由浅入深，让学生每节课后都有所收获，给学生信心 。
2. 学习方法的培养。注重物理概念和规律的理解上，一开始保证思路清晰；注重训练学生物理思维方法。引导学生学会观察。
3. 物理习惯的养成。严格规范作图；规范解题过程；规范的物理语言表达。
初三 2011秋季辅导方案
初三辅导关键词——“中考”
初三辅导最主要的任务就是中考。中考是综合能力的考查，不是对单独知识点的考查，主要考查学生知识的融会贯通能力和综合应用能力，初三辅导既有新课的学习，又要进行系统的复习，学生经常会抓不住重点、平均用力、手忙脚乱、效果欠佳。初三辅导在老师的带领下，有计划、有重点地进行突破，不放弃、不懈怠，才能在中考中取得优异成绩。
初三辅导最重要的事情
学好化学 初三辅导新增化学学科，化学在整个初中阶段只学习一册书，不管其他学科的学习状况如何，化学都是有可能学好的，并且新课程学好了，学生的自信心就提高了，对其他学科的学习都能起到一个积极促进的作用。反之，如果一开始不着急、不重视，等到发现问题的时候就要花双倍甚至几倍的时间去补，大大降低了复习效率，影响总体成绩。
预学新课 初三辅导开学后，学校老师为了赶进度，新课会讲得比较快，如果自己没有提前学习过，跟着老师会显得比较吃力，很多学生出现“旧账还没补上，又欠了新账”的情况，整天忙于应付，无法针对自己的弱项进行强化，因此秋季同步辅导必不可少。
查缺补漏 初中的课程已经学完了2/3，利用中考前最后一个学期的良好机会，要把初一辅导、初二辅导各科的知识点在脑海中过一遍，把以前没有掌握的知识点挑选出来，逐一突破，为初中辅导新知识的学习打下坚实的基础。
压力调节 随着中考的临近，学生和家长都会或多或少有一些压力，压力不全是坏事，但是压力过大就会影响学生的正常学习、生活，也影响考试时的正常发挥。所以家长要多关心孩子，能够观察到孩子的变化和不安，随时给孩子一些指导，也可以请老师或者这方面比较专业的人员给孩子帮助。
初三辅导数学，内容多，难度大，考点多，综合性强。二次函数与方程、几何综合问题是中考的压轴题，在平常的学习中既要重视基础，也要关注一些横向综合问题。 初三数学辅导指南
1. 对初二的重点、难点问题进行整理，并进行解同类题的方法归纳、类似题目滚动训练，为综合问题打好基础。重点补充初二内容中函数与几何中考真题。
2. 对初三的新课提前预习，避免学校赶进度造成的消化不良，同时也为新课进行中留余力，将新课中的综合问题轻松搞定。同时，帮助学生归纳、整理、类比、联系，加强知识间的网络连接，从而更深刻的理解相关内容。学习方法和学习能力上都得到提升。
初三英语，全面提高听、说、读、写综合语言运用能力。被动语态、动词不定式等重点语法项目需要掌握，加强词汇、阅读、写作等方面的综合训练，为备战中考做准备。 初三英语辅导指南
1. 提前进入中考冲刺状态。 2. 梳理初一、初二学过的语法知识，进行巧练巧学，达到融会贯通的目的。 3. 对初三将要学到的语法知识了解、掌握和应用，形成初中完整知识体系。 4. 提高句子使用的准确性，帮助学生写出正确的英语句子，进而提高书面表达的质量。 5. 了解句子的种类和构成，从而为提高完形和阅读理解能力打下良好的基础。 初三物理，综合性强，难度增大，对各种能力的要求也有所提高。作为中考的压轴题，
力学综合题和电学综合题涉及的知识点都较多，学习过程中要注意总结解答这类题的方法。 初三物理辅导指南
1. 以中考的高度，对初二所学知识进行归纳、整理、综合。物理初二初三的知识相对独立，把初二的知识学好学精，给初三综合复习时减压。
2. 对初三的新课提前预习。避免学校赶进度造成的消化不良，对新知识有全局认识，基础打扎实，复习时上难度很轻松。
3. 寻找中考命题规律，有的放矢。中考物理题中基础题比例很大基础再差的学生通过训练都可以做对容易题和部分中等题。 压轴题命题规律：难点集中，考查内容和方式相对固定；实验题的考查内容和方式也相对固定，这两部分所占分值较高，通过老师带领学生总结规律和应对之策，得分率是非常高的。
初三化学可以让我们更加科学认识身边的物质，学会从微粒的观点看物质，由此我们需要掌握一套元素符号、化学式和方程式等化学用语，在整个化学学习过程中，我们还可以像科学家那样来探究丰富多彩的物质世界。
初三化学辅导指南
1. 启蒙。实验；内容深化，学科知识系统化。 2. 课程内容：核心观念与实验，化学家的语言。A：物质观、微粒观、元素观、物质变化观、化学反应与能量观、分类观；B：化学是一门以实验为基础的学科；C：用化学用语来表达和交流。
高一 2011秋季辅导方案
高一辅导关键词——“难”
从初中到高中是个从量变到质变的过程，高中整体呈现知识量增大、理论性增强、系统性增强、综合性增强、能力要求增加的“6增”趋势，而高一辅导又是数学、物理、化学学科难点最集中的年级，所以对大多数学生来说，初中辅导到高一辅导不是个“坡儿”，而是个“坎儿”，必须要跳才能完成这个质变的过程。
高一辅导最重要的事情
重视高一辅导、成就高考 高一辅导是整个高中阶段的开始，抓住高中辅导，让自己一开始就能够占据领先位置，对学生高中阶段的发展至关重要，多年的高考经验显示：对高一辅导的重视程度和3年后的高考成绩成正比关系，要想在高考中取得好成绩，一定要从高一辅导抓起！
发现漏洞、及时弥补 高一学习比较紧张，发现漏洞千万不要以太忙、太累为由任其存在和发展，因为知识之间是有内在联系的，漏洞不补，会影响其他知识的学习和综合应用，并且积累得太多，会觉得无从下手，只好放弃，给高考造成很大的损失！
成绩波动、正确看待 高一辅导学习成绩波动是非常正常的事情，一般来说，只要适应了高中老师的讲课方式、掌握了高中知识的学习方法，成绩都会逐步上升并且趋于稳定的。因为成绩的暂时下降而失去自信或对某个学科失去兴趣，是得不偿失的。
高一数学，主要是高中数学的必修部分，包括必修1，必修2，必修4和必修5，其授课顺序不同地区并不相同。基础知识在数学的学习中显得尤为重要，这四本书的学习成绩决定着以后数学成绩的发展方向，所以也就显得更为重要了。
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