指数与对数运算练习题家庭作业
指数运算练习题
1、用根式的形式表示下列各式 ) 0 ( ? a
（1）51a =
（2）34a =
（3）35a?=
（4）32a???=
2、用分数指数幂的形式表示下列各式：
（1）3 4y x =
（2）
) 0 (2? ? mmm
（3）? ?323 abab=
（4）3 4a a ? =
；
（5）
a a a
=
；
3、求下列各式的值
（1）238 =
；（2）12100?=
； （3）31( )4?=
；（4）3416( )81?=
（5）122[( 2) ]?? =
（6）? ?1221 3? ??? ?? ?=
（7）
?3264
4.化简
（1）
? ? ?1274331a a a
（2）
? ? ?654323a a a
（3）
? ? ? ? a a a 9 ) ( 34323
（4）3 22a aa?=
（5）3163)278(??ba =
（7）
? ? 0 , 05 3 5 4215658? ? ? ???????????b a b a b a =
5.计算
（ 1 ）4 35 125 25 ? ?
(2) 6 32 3 1.5 12 ? ?
（ 3 ）210 3 19 )41( ) 2 ( 4 )21(?? ?? ? ? ? ?
? ?5 . 0212001 . 0412 2432 ? ??????? ? ????????
（5）4837327102 1 . 097203225 . 0? ? ??????? ? ?????????
（6）2 4 13 0.753 3 23( 3 ) 0.04 [( 2) ] 168? ??? ? ? ? ?
（7）
? ?3263 4 25 . 0031323 2 2 8765 . 1 ?????? ?? ? ? ? ? ?????? ??? 6.解下列方程
（1）1318x????
（2）
15 1 243? ? x
（3）1 3 2 1(0.5) 4x x ? ??
7.(1).已知1 12 23 a a?? ? ，求下列各式的值（1）1a a ? ? =
；（2）2 2a a ? ? =
（2）.若13 a a ? ? ? ，求下列各式的值：（1）1 12 2a a?? =
；
（2）2 2a a ? ? =
；
(3).使式子34(1 2 ) x?? 有意义的 x 的取值范围是
_.
(4).若 3 2a? ，13 5b ?? ,则3 23a b ?的值=
.
对数运算练习题
一、选择题
1、以下四式中正确的是（
）
A、log 2 2=4
B、log 2 1=1
C、log 2 16=4
D、log 221=41 2、下列各式值为 0 的是（
）
A、10
B、log3 3
C、（2－3 ）°
D、log 2 ∣－1∣
3、251log 2的值是（
）
A、－5
B、5
C、51
D、－51 4、若 m＝lg5－lg2，则 10m 的值是（
）
A、25
B、3
C、10
D、1
5、设 N＝3 log12＋3 log15，则（
）
A、N＝2
B、N＝2
C、N＜－2
D、N＞2
6、在 ) 5 ( log2a ba? ??中，实数 a 的范围是（
）
A、 a ? 5 或 a ?2
B、 2 5 ? ? a
C、 2 3 ? ? a 或 3 5 ? ? a
D、 3 4 ? ? a
7、 若 log [log (log )]4 3 20 x ? ，则 x? 12 等于（
）
A、 142
B、 122
C、 8
D、 4
8、 33 4log的值是（
）
A、 16 B、 2 C、 3 D、 4
9、 n n ? ?1log （ n n － ＋1 ）等于（
）
A、1 B、－1 C、2 D、－2
二、填空题
10、用对数形式表示下列各式中的 x
10x =25：＿＿＿＿； 2 x ＝12：＿＿＿＿；4 x =61：＿＿＿＿
11、lg1+lg0.1+lg0.01=_____________
12、Log 15 5=m,则 log 15 3=________________
13、 1 4 lg 2 lg2? ? ＋∣lg5－1∣＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
14．（1）．31log 2aa?? , 则 log 12
3=
（2）．6 log18 log) 3 (log26 26? =
．
（3）__ __________ 50 lg 2 lg 5 lg2? ? ?；
（4）
5 log 3 8 log932log 2 log 25 3 3 3? ? ?
=________
（5）
25 lg 50 lg 2 lg 20 lg 5 lg ? ? ? ? =__________
15 、若 lg2＝ a ，lg3＝ b ，则 log 5 12＝________
19、 3a ＝2，则 log3 8－2log 3 6＝________
16、 若2log 2 ,log 3 ,m na am n a?? ? ? _______
21、 lg25+lg2lg50+(lg2)2 =
三、解答题
17、求下列各式的值
⑴2log 2 8
⑵3log 3 9
⑶252log1
⑷373log1
18、求下列各式的值
⑴lg10－5
⑵lg0.01
⑶log281
⑷log27181
19、求 lg2 5+lg2·lg25+lg 2 2 的值
20、化简计算：log 2251·log 381·log 591 21. 化简：
? ? ? ?2 4 5 25log 5+log 0.2 log 2+log 0.5.
22. 若 ? ? ? ? lg lg 2 lg2 lg lg x y x y x y ? ? ? ? ? ? ，求xy的值．
23.已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b ，用 a ， b
表示42log 56.
24 计算，（1）0.21 log 35?； （2）44 9 12log 3 log 2 log 32 ? ? ；
（3）（log 2 5+log 4 125）5 log2 log33?
25.计算: 7 log 35 log ) 1 3 ( 3 log )971 (5 51 lg4321? ? ? ? ??