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人教版初一上整式加减运算(2).doc

发布时间:2021-08-02 11:23:59 影响了:

 初一上整式运算

  1.已知 a2 +2a=1,则代数式-1—2a 2 -4a 的值为(

  )

 A.-3

 B.-1

  C.1

 D.0

 723121723121? ? ? ? ? ? ? ? c b a c b a )

 ( )

 ( b a n m b a n m ? ? ? ? ? ? ? ? )

 (

 213213 ? ? ? ? ? y x y x )

 (

 3 3 2 3 6 421? ? ? ? ? ? ? y x y x )

 (

 3.下列各组单项式中,是同类项的是(

 )

 A. xy 3 与 x 3

  B. ab 5 与 b a 2 6

 C. b a 2 5 与22ba ?

 D.27x 与37x

 4.下列说法正确的是(

 )

 A.5x ? 的系数是51

 B.31 3 ? x是单项式

  C. m52 ?

 是 5 次单项式

 D.3 5 23 xy y x ? ? 是四次多项式 5.关于 x,y 的单项式2 2 2 2132ax y bxy x y xy , , , 的和,合并同类项后结果是26xy ? ,则a b , 的值分别是(

 )

 A.132a b ? ? ? ? ,

 B.192a b ? ? ? ? ,

 C.192a b ? ? ? ,

 D.132a b ? ? ,

 6.下面的计算正确的是(

 )

 A.6a﹣5a=1

  B.a+2a 2 =3a 3

 C.﹣(a﹣b)=﹣a+b

  D.2(a+b)=2a+b 7.计算下列各式结果等于 x4 的是(

 )

 A.x2 +x 2

  B.200 2013 27 3x x3 7? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?

 C.x3 +x

 D. 4x x ?

 8.已知 s+t=4,则 s2 ﹣t 2 +8t=

 . 9.如果单项式2 2 22m n n mx y? ? ?与5 7x y 是同类项,那么mn 的值是

 . 10.单项式853ab? 的系数是

  次数_________

 试卷第 2 页,总 2 页 11.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表,此表揭示了? ?na b ? (n 为非负整数)展开式的各项系数的规律,例如:

 1 ) (0? ?b a ,它只有一项,系数为 1; b a b a ? ? ?1) ( ,它有两项,系数分别为 1,1; 2 2 22 ) ( b ab a b a ? ? ? ? ,它有三项,系数分别为 1,2,1; 3 2 2 3 33 3 ) ( b ab b a a b a ? ? ? ? ? ,它有四项,系数分别为 1,3,3,1; 4 3 2 2 3 4 44 6 4 ) ( b ab b a b a a b a ? ? ? ? ? ? ,它有五项,系数分别为 1,4,6,4,1; 根据以上规律,5) ( b a ? 展开的结果为 ____________________________

 . 12.如果单项式-3x2a y b+1 与 13xa+2 y 2b-3 是同类项,那么这两个单项式的积是

  13.若 2 5 3 x y ? ? ,则 7 6 15 x y ? ? ? _______.

  14.化简求值: ) 6 3 (31) 2 (213 b a b a a ? ? ? ? ,其中 a=2,b= -3。

 15.先化简,再求值? ? ? ?2 2 22 3 4 , 1, 1 x y xy x y xy x y x y ? ? ? ? ? ? ? 其中

 16.如果代数式 3-x|m|+1 +(m+1)x 是关于 x 的二次三项式,那么 m 的值为 A.±1

 B.1

 C.-1

 D.2 17.(本题 6 分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f(x)的形式来表示(f 可用其它字母,但不同的字母表示不同的多项式),例如 f(x)=x2 +3x-5,把x=a 时的多项式的值用 f(a)来表示。

 例如 x=-1 时多项式 x2 +3x-5 的值记为 f(-1)=(-1)

 2 +3×(-1)-5=-7。

 已知:g(x)=-2x2 -3x+1,h(x)= ax 3 + x 2 -x-10。

 (1)求 g(-3)的值; (2)若 h(2)=0,求 g(a)的值。

 18.(本题 6 分)已知 y x A 2 ? ? , 1 4 ? ? ? ? y x B , (1)求 ) 2 ( ) ( 2 B A B A ? ? ? 的值;(结果用 x、y 表示)

 (2)当21? x与2y 互为相反数时,求(1)中代数式的值. 19.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|+|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|.

  20.(1)先化简,再求值:3x 2 y﹣[2x 2 y﹣3(2xy﹣x 2 y)﹣xy],其中 x=﹣1,y=﹣2 (2)先化简,再求值:已知 2(﹣3xy+x 2 )﹣[2x 2 ﹣3(5xy﹣2x 2 )﹣xy],其中 x,y 满足|x+2|+(y﹣3)

 2 =0.

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 答案第 1 页,总 5 页 参考答案 1.A. 【解析】

 试题分析:已知 a2 +2a=1,则代数式--1—2a 2 -4a=-2(a 2 +2a)-1=2-1=-3,故答案选 A. 考点:整体思想. 2.D. 【解析】

 试题分析:根据去括号法则可得选项 A、B、C 正确,选项 D 错误,正确为原式=-2x+3y-23,故答案选 D. 考点:去括号法则. 3.C. 【解析】

 试题分析:所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项为同类项,根据同类项的定义可得只有选项 C 符合同类项的定义,故答案选 C. 考点:同类项. 4.D. 【解析】

 试题分析:选项 A,5x ? 的系数是5?;选项 B,31 3 ? x是多项式;选项 C, m52 ?

 是 1 次单项式;选项 D,3 5 23 xy y x ? ? 是四次多项式,故答案选 D. 考点:单项式与多项式. 5.B. 【解析】

 试题分析:由合并同类项法则可得 3+b=-6,a+21=0,解得192a b ? ? ? ? , ,故答案选 B. 考点:合并同类项. 6.C 【解析】

 试题分析:根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进行计算,即可选出答案. 解:A、6a﹣5a=a,故此选项错误; B、a 与 2a 2 不是同类项,不能合并,故此选项错误; C、﹣(a﹣b)=﹣a+b,故此选项正确; D、2(a+b)=2a+2b,故此选项错误; 故选:C. 考点:去括号与添括号;合并同类项. 7.B 【解析】

 试题分析:根据同底数幂的乘法的性质,合并同类项的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.

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 答案第 2 页,总 5 页 解:A、合并同类项系数相加字母及指数不变,故 A 错误; B、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故 B 正确; C、不同同类项不能合并,故 C 错误; D、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故 D 错误; 故选:B. 考点:同底数幂的乘法;合并同类项. 8.16 【解析】

 试题分析:根据平方差公式可得 s2 ﹣t 2 +8t=(s+t)(s﹣t)+8t,把 s+t=4 代入可得原式=4(s﹣t)+8t=4(s+t),再代入即可求解. 解:∵s+t=4, ∴s2 ﹣t 2 +8t =(s+t)(s﹣t)+8t =4(s﹣t)+8t =4(s+t)

 =16. 故答案为:16. 9.13. 【解析】

 试题分析:根据题意得:2 52 2 7m nn m? ? ??? ? ??,解得:13mn? ? ????,则mn =13 ? =13.故答案为:

 13. 考点:同类项. 10.85? ,4. 【解析】

 试题分析:单项式中的数字因数是单项式的系数,所有字母指数的和是单项式的次数,所以单项式853ab? 的系数是85? ,次数为 4. 考点:单项式. 11.5 4 3 2 2 3 4 55 10 10 5 b ab b a b a b a a ? ? ? ? ?

 【解析】

 试题分析:根据题意可得:展开式有六项,系数分别为:1,5,10,10,5,1,a 的次数依次减少 1,b 的次数依次增加 1. 考点:规律题 12.-x8 y 10 . 【解析】

 试题解析:根据题意得:2 21 2 3a ab b? ? ??? ? ?? 解得:a=2,b=4

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 答案第 3 页,总 5 页 所以单项式分别为:-3x4 y 5 和 13x4 y 5

 故:-3x4 y 5 × 13x4 y 5 =-x 8 y 10 . 考点:1.同类项;2.单项式乘以单项式. 13.-2 【解析】

 试题分析:7-6x+15y=7-3(2x-5y)=7-3×3=7-9=-2. 考点:整体思想求解 14.原式= b a?25,把中 a=2,b= -3 代入得,原式=2. 【解析】

 试题分析:去括号后合并同类项化简,再代入求值即可. 试题解析:

 原式= b a b a b a a ? ? ? ? ? ?252213 ,把中 a=2,b= -3 代入得,原式=5-3=2. 考点:整式的化简求值. 15.原式= xy y x 5 52? ? ,当 x=1,y=-1 时原式=-5+5=0. 【解析】

 试题分析:去括号后合并同类项化简,再代入求值即可. 试题解析:? ? ? ?2 2 22 3 4 , 1, 1 x y xy x y xy x y x y ? ? ? ? ? ? ? 其中

 = y x xy y x xy y x2 2 24 3 3 2 2 ? ? ? ?

 = xy y x 5 52? ?

 当 x=1,y=-1 时原式=-5+5=0 考点:整式的化简求值. 16.B 【解析】

 试题分析:根据多项式的次数和项数可知 m+1≠0,解得 m≠-1; ,解得 m=±1,因此 m=1. 故选 B 考点:多项式的次数和项数 17.(1)-8;(2)-4 【解析】7950 试题分析:(1)根据举的例子把 x=-3 代入求出即可; (2)把 x=2 代入 h(x)=ax3 +2x 2 -x-12 得出一个关于 a 的方程,求出 a 的值,把 a 的值代入g(x)=-2x2 -3x+1 即可. 试题解析:解:(1)g(-3)=-2x2 -3x+1=-2×(-3)

 2 -3×(-3)+1 =-2×9-3×(-3)+1 =-18+9+1

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 答案第 4 页,总 5 页 =-8; (2)∵h(2)=0, ∴a×23 +2 2 -2-10=0, 解得:8a=8, 即 a=1 ∴g(a)=-2×(1)2 -3×1+1 =-2-3+1 =-4.

  考点:整式的代入求值,乘方 18.(1)

 3 12 3 x y ? ? ? ;(2)29. 【解析】

 试题分析:(1)先对关于 A、B 的整式去括号,合并,再将 A、B 的表达式代入化简; (2)相反数的和为 0,由此列出等式,可以发现是两个非负数的和为 0 的形式,根据非负数的意义求 x、y 的值,再代入(1)中求值. 试题解析:(1)原式= 2 2 2 3 3( 4 1) 3 12 3 A B A B B x y x y ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ; (2)由已知得:2102x y ? ? ?,得到:102x? ? , 0 y ? ;∴12x ?? , 0 y ? , 所以,原式=1 93 ( ) 12 0 32 2? ? ? ? ? ? ? . 考点:1.整式的加减—化简求值;2.非负数的性质. 19.﹣2b 【解析】

 试题分析:本题可根据数轴得出各个数的正负关系,在根据正数绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案. 解:由数轴图得:

 a 为负,b 为负,故 a+b 为负; b<1,故 b﹣1 为负; 同理,a﹣c 为负,1﹣c 为正; 原式=(﹣a﹣b)+(﹣b+1)﹣(﹣a+c)﹣(1﹣c)

 =﹣a﹣b﹣b+1+a﹣c﹣1+c =﹣2b 考点:整式的加减. 20.(1)﹣2x 2 y+7xy,18; (2)6x 2 +10xy,﹣36. 【解析】

 试题分析:(1)原式去括号合并得到最简结果,把 x 与 y 的值代入计算即可求出值; (2)原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出 x 与 y 的值,代入计算即可求出值. 解:(1)原式=3x 2 y﹣2x 2 y+6xy﹣3x 2 y+xy=﹣2x 2 y+7xy, 当 x=﹣1,y=﹣2 时,原式=4+14=18; (2)原式=﹣6xy+2x 2 ﹣2x 2 +15xy+6x 2 +xy=6x 2 +10xy, 由|x+2|+(y﹣3)

 2 =0,得到 x=﹣2,y=3,

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 答案第 5 页,总 5 页 则原式=24﹣60=﹣36. 考点:整式的加减—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

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