幼儿园认识图形教学案例

幼儿园认识图形教学案例

以幼儿分组操作为主，为幼儿创设丰富的物质环境，给他们充裕的时间、空间，让他们积累一定的感性知识。然后，组织讲述、讨论，帮助幼儿把获得的感性知识进行整理升华。为大家整理和分享的幼儿园认识图形教学案例资料。提供参考，欢迎你的阅读。

幼儿园认识图形教学案例一

【活动设计】

中班幼儿对单个的图形已有了一定的认识，但对图之间的相互关系认识还不够。然而，帮助幼儿理清这些关系是至关重要的，因为要对事物有一个完整、全面的认识，就必须把它与相关事物进行比较，这也是我设计此活动的初衷。

根据中班幼儿的年龄和思维特征，此次活动以幼儿分组操作为主，为幼儿创设丰富的物质环境，给他们充裕的时间、空间，让他们积累一定的感性知识。然后，组织讲述、讨论，帮助幼儿把获得的感性知识进行整理升华。

【活动目标】

1、通过拼贴，进一步熟悉圆形、长方形、梯形的特点，以及各图形之间相互转换的关系。

2、发展幼儿思维的灵活性、多解性。

重点：用已知的图形概念来判断。

难点：初步感知能拼和的图形之间的特殊关系。

【活动准备】

教具：圆形、长方形、梯形娃娃各一大小半圆形若干，大扇形1个背景图一张。

学具：能相拼的大小半圆形、扇形、正方形、直角等腰三角形、直角三角形若干浆糊、透明底板、擦布。

【活动过程】

一、今天来了三个图形娃娃，请你猜猜它是谁?

1、第一个图形宝宝说：我像小朋友爱玩的呼啦圈，我像奥利奥饼干。(出示圆形)

2、第二个图形宝宝说：我像一本书，我像教室的一门。(出示)

3、看，第三个图形宝宝是谁?(出示)你从那里看出它是梯形?

小结：梯形有四条边，四个角，有两条边是平行的，有两条边不是平行的。

二、呀!多美的一片草地呀!圆形说，我要变成一朵小花打扮草地长方形说，我要变成小石头铺条五彩路。梯形说，我要做个小蘑菇，让小兔吃个饱。可是，我们的朋友太少了，怎么办呀?(我来帮助你)等会儿，我们要找一些和它们张得很像的朋友，找的时候看仔细，看看像不像，如果不像，就想想办法，等变像了再贴在底板上，送到它的朋友那里去。

三、幼儿自由操作。

指导要点：

1、引导幼儿用多种方法变化图形。

2、鼓励幼儿多找几个图形宝宝。

3、引导个别速度快的幼儿用拼好的图形搭成一定的造型，装饰花园。

四、讲述、讨论。

1、谁帮助圆形宝宝找到朋友啦?你是怎么找到的?

讨论：怎样的半圆形才能拼成圆形。〈教师演示两个不一样大小的半圆形拼圆形，引出讨论〉

小结：两个一样大小的半圆形才能拼成一个圆形。

2、这些都是长方形的朋友吗?你用那些图形拼成长方形?

3、你帮梯形找到朋友了吗?你是怎么做的?引出讨论：1是不是梯形?为什么?(引导幼儿用梯形的概念进行判断)

五、延伸。

今天，我们拼了圆形、长方形、梯形，把它们变成小花五彩路、小蘑菇，把大草地变得美丽多了。下次，看看能不能拼成其它东西，把大草地变得更美丽。

幼儿园认识图形教学案例二

活动背景

在一次看图拼画的数学活动中，我给孩子提供了图样，要求孩子照样去拼图。由于是操作活动，孩子们都很感兴趣，也都能按要求去拼，拼好后我请幼儿说一说，是怎么拼的，每种图形片都用了几个，然后再记录下来。这时班上一位叫王志鹏的小朋友问：“老师，我拼的小人和图上的不一样，行不行呀?”原来他拼的小人的脚用的是长方形，而图样上是用三角形拼的。当时我想：是呀，为什么一定要用三角形呢?于是我就有了下面的活动。

活动准备

各种图形片，记录纸、笔。

活动过程

1、找图形(把各种颜色、形状不同、大小不同的图形片放在一起)

(1)一组拿红色正方形，第二组拿绿色长方形，第三组黄

色三角形，第四组蓝色圆形，第五组红色梯形，第六组绿半圆形，看看哪组拿得又对又快?

(2)请每组幼儿分别拿5个红圆，6个黄正方形，8个绿梯

形、7个蓝三角、4个红半圆。每组一个幼儿在按要求拿的时候，其他幼儿在该幼儿拿好后要帮他数一数，看他数得对不对?(幼儿积极性很高，动作较快，也有一个组总是在最后，可组里的成员都在帮忙，帮着找图片，帮着数图片。)

(这样的安排主要是考虑本班有这学期新来的幼儿，有的幼儿照着图形会找出同样的图形来，但如果老师叫他自己拿一个图形来，可能要找半天，特别是长方形和正方形会混洧，梯形也不能很快找出来。通过这两个操作活动，一是帮助幼儿复习图形，二是帮助幼儿复习正确地数实物。)

2、拼一拼，说一说，记一记。

教师为幼儿提供图形片，老师说一个东西，让幼儿来拼，拼好后说一说你是怎么拼的?每种图形用了几个，记录下来。

(1)请幼儿拼一个小人

我在巡视的时候，有个叫王志鹏的孩子对我说：“老师我拼

了一个女的。”我当时只是看了一下，随口说了一声“不错”，但心想：为什么是女的?随后又去看其他幼儿拼的情况，这时由于受王志鹏小朋友的启发，我注意看其他孩子的，发现了孩子们拼的小人各有不同，全班只有几个孩子和别人拼的是一样的，其他都不相同。

拼好后，我就先请王志鹏说一说，他是怎么拼的?王志鹏说：

“我用圆形拼了这个女孩子的头，用正方形拼了她的身体，用长方形拼了她的手，用梯形拼了她的裙子……”张洁说：“我也拼了一个女孩子，是圆形拼了她的头，三角形拼了她的手和身体，梯形拼了她的裙子，腿被裙子挡住了。”也有好多是拼的女孩子，但他们不是体现在裙子上，而是体现在头上，如赵磊用两个半圆拼女孩子的辫子，冠晔是用两个圆拼了辫子……

(就拼一个小人，幼儿就用不同的图形拼出了不同的女孩子而且每个孩子都能把自己拼的过程，用自己的语言表述出来。如果孩子不说给你听，你可能粗看一下还不能明白，但经孩子这么一讲解，当时真是恍然大悟，正如瑞吉欧所说：孩子有一百种语言，一百双手，一百个念头，一百种思考、游戏、说话的方式。)

(2)拼一个房子

幼儿有的拼了三角形的房顶，有的拼了梯形的房顶，有的拼了长方形有房顶……有一个窗子的，有两个的窗子的;有单扇门的，有两扇门的……各式各样的房子呈现在你眼前。

(这时我并没有告诉幼儿拼房子该用什么图形来拼，而随幼儿用什么来拼，正因为这样，才会有这样的结果，幼儿都好像是建筑师，造出了各式各样很美的房子，幼儿的想像力、创造力得到了充分的发挥)

延伸活动

小组合作拼一个“我们的幼儿园”，拼好后各小组可进行交流。

活动后的反思：

1、我真正体会到瑞吉欧的《其实有一百》，儿童有一百种

语言，一百双手，一百个念头……我们要给幼儿足够时间和空间，给幼儿充分展示的机会，

2、在数学活动也应多给幼儿交往合作的机会。以小组为

单位进行操作活动，为幼儿创造了合作的机会，能力较强的幼儿可以帮助能力较差的幼儿，如第六组的殷涛小朋友是本学期来的，各方面的能力都较差，不会数数，各种图形的名称也搞不清，通过小组活动，其他小朋友帮他数数、认图形。

3、数学活动中也注重幼儿语言表达能力的培养。拼完让

幼儿说一说自己拼的过程，因为是幼儿真正亲手操作的，孩子都会说，而且都抢着要说，说得都非常好，很有条理。

4、通过幼儿动手操作，可培养幼儿的想像力和创造力。

拼一个小人，有的用三角形来做他的身体，有的用长方形，有的用正方形……为了拼一个女孩子，有的用梯形来做裙子;有的用半圆来做辫子，而有的用圆形来做辫子……拼房子有的拼成了尖顶的，有圆顶的，有梯形顶的……

文章前后连贯,结构完整。

理顺意明。

《认识图形》教学案例_模板

《认识图形》教学案例

一、教学内容

北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》第二册P36 二、教学目标与策略选择

1、通过独立思考、合作讨论，并结合相关的情境，让学生经历“摸一摸”、“描一描”等学习过程，体验“面在体上”、“面从体来”， 感知 “体、面”之间的关系。

2、经历“贴一贴”、“取取名”等学习活动，让学生感知长方形、正方形、三角形及圆的特征，并通过认交通标牌、猜一猜等活动，让学生能在具体的情境中辨认出这四种图形。

3、通过学习，让学生感受到生活中处处有数学，数学在生活中处处有用，并体验到学习的快乐。

鉴于以上的目标定位，本课设计了“在活动中认识图形，在破案中运用图形”的总体思路。引入了学生喜闻乐见并感兴趣的卡通——“黑猫警长”，让学生经历了尝试、操作、探究和分析等过程，调动学生积极学习的心向，使学习数学成为每个学生真正意义上的内在需求和追求。同时，学生经历从探索中发现，从发现中体验，从体验中发展的过程，感知数学源于生活，服务于生活，体会到学习的快乐。为此，主要采取以下教学策略： 1、创设活动化的教学情境，采用活动化的教学方式。

2、注重评价的多元化，鼓励学生大胆地表达自己的观点，张扬他们的个性。 3、注重建立平等和谐的师生关系。 三、教材分析

北师大版的实验教材中，本课与传统教材的安排有所不同，传统教材先让学生认识平面图形，再认识立体图形。而在现实生活中，学生更早更多接触的是物体，因此北师大版教材安排非常合理，刚好与传统教材相反：先让学生认识立体图形，再认识平面图形，符合现实生活规律。在学生的现实生活中，特别是在幼儿园时期，他们已经玩过积木，画过平面图形，其实也已经接触了立体与平面图形。这样，在教学中就非常有必要让学生体会到“面在体上”、“面从体来”的思想。根据一年级学生的年龄特点，应该结合具体、相关的情境进行教学，让学生体会到这些平面图形在生活中是非常多见且非常有用的。综上所述，本课的设计为：从平面到立体，再从立体到平面，即围绕“平面在生活中已经见到，它从哪里来？如何从立体实物中得到平面图形”展开。 四、学校及学生状况分析

1、学校。余杭区是浙江省的首批国家级课改实验区，经济发达，素有“鱼米之乡、文化之邦”等美称，历史上曾出过沈括、章太炎、陆羽等名人。临平，位于杭州市区东郊，为杭州市副城，又是余杭区政府所在地，人口密集，交通发达，商业繁华，文化底蕴厚。而临平一小，位于临平街道中心地段，创建于1908年,学校积淀了深厚的文化底蕴，同时学校积极改革创新，不断注入新的教育理念，努力培养“全面发展、学有所长、健康个性、创造精神”的新世纪少年儿童，初步形成了“个性化教育”的基本特色。

2、学生。由于临平街道文化底蕴厚，家长素质高，早教意识强，加之中、小、幼学校均为省、市级示范学校，学生从小就受到良好的早期教育，他们的动口表达、动手操作、合作、交往等能力均比周边农村学生强。因此，他们在学习新知识之前，已有了相当丰富的生活经验和实践积累，数学课中的许多知识在没学之前就有许多学生懂或半懂了。在这种情况下，充分了解学生知识起点，了解他们的认知发展水平和已有的知识经验，显得尤为重要。 五、课堂实录 （一） 引入

师：小朋友们，在森林里，有一位警长，它既聪明又勇敢，抓住了一个又一个的坏蛋，得到了动物们的尊敬，你们知道它是谁吗？ 生：黑猫警长！（师出示课件）

师：其实，黑猫警长的破案本领也是在学校里努力学来的，你们也想学学它的本领吗？ 生：想！

师（面对大屏幕中的黑猫警长）：黑猫警长，我们想跟你学学本领，可以吗？ 课件（黑猫警长）：想学知识，当然好啊，就先从“涂一涂”开始吧。 师：每人桌上都有一张纸，请拿出这张纸，（稍等）请你选择一个或两个图案用不同颜色的水彩笔描出来。 生开始描图案。

师：谁愿意展示你的作品？你想跟大家说什么？ 生1：我描出的图案象轮船。 生2：我描出的图案象火箭。

师：说说你在描的时候有什么感觉？ 生：很光滑的、平平的……

师：在这些图案中，有你认识的图形吗？ 生汇报：正方形、长方形、三角形……

师：哇！你们已经认识了这么多图形，真是不错。这节课我们要与这些图形交个朋友。（板书：认识图形） （二）展开 1、说一说 师：今天，我们也都带来了这些玩具（将正方体、长方体、圆柱体及三棱柱实物粘在黑板上），请举起其中一个玩具，向大家说说是什么形状的，谁先来？ 生1：我带来的玩具是长方体的。 生2：我带来的玩具是正方体的。 生3：我带来的玩具是圆柱体的。 生4：我带来的玩具是三棱柱的。

师：你连三棱柱也认识了，真是了不起。 2、比一比

师：你认为这些玩具有什么不同吗？ 生1：我认为它们的大小不同。 生2：我认为它们的颜色不同。 生3：我认为它们的形状不同。 生4：我认为它们的高矮也不同。 ……

师：你们真不错。 3、摸一摸

师：请摸一摸这些玩具的表面，说说你在摸时的感觉。 （生摸玩具）

师：有什么感觉？想说说吗？ 生1：冷冰冰的。 生2：很光滑的。 生3：弯弯的。 生4：平平的。

师拿起圆柱体和正方体：对呀！象这样弯曲的面，数学上称它曲面，平平的面，称为平面。 4、描一描

（师又拿起一张纸）：如果要把这个平面形状、大小都不变地画到纸上去，你们有什么好办法？

（生四人小组讨论） 小组汇报：

组1：可以把这个面贴在纸上，然后用笔沿着外面描一圈。 组2：可以把这个面贴在纸上，然后把纸沿着外面折一圈。

组3：可以把这个面贴在纸上，然后用笔在它的四个角上点一点，再把四个点连起来。 组4：如果有墨水的话，可以在这个面上沾些墨水，再在纸上摁一下。

师：这也是个好办法，就象老师在你们的成长记录卡中敲图章那样，一敲，五角星就可以原原本本地印到纸上去。

师：请你选择自己喜欢的一种方法，挑选自己喜欢的一个平面，把它描在纸上。 生开始动手描一描。 5、贴一贴

师：画完的小朋友可以贴到黑板上，不过，在贴之前要先想一想，你画的是哪种形状的面，就把它贴在哪里。

（部分学生到黑板上贴） 6、判一判

师：你认为他们有没有贴错地方的？ 生判断、说理、纠正。 7、评一评

师：你认为哪些图形画得比较美观，比较相象？ 生评论

采访画得美观的同学，叫他传授画时的技巧。

师评价：其实大家画得都不错，毕竟你们不是用专用的画图工具画的。 师：这是老师用尺画的，应该贴在哪里？谁帮我贴贴？ 生贴师事先剪好的三角形、长方形、正方形及圆。

师：当然，还有很多画法，这是老师用电脑画的（课件展示）。 师（面朝大屏幕）：黑猫警长，我们学得怎么样？ 黑猫警长（课件）：你们学得棒极了！今天，小人村村长邀请我去做客，你们也随我一起去看看吧。 （三）应用 1、认一认

师：在去小人村的路上，黑猫警长发现了两件令它奇怪的事，第一件是小人村的村民穿的鞋鞋底的形状是三角形、长方形、正方形和圆形的，（课件演示）奇怪吧？ 生：奇怪。

第二件是在路边它看到了一些从未看到过的东西（课件演示：各种形状的交通标志牌），奇怪吧？

生：不奇怪。 师：为什么？

生：这些是交通标志牌，在马路上看到过的。 师：这些交通标志牌各是什么形状的？表示什么意思？

生1：我知道最右边的标志牌是正方形的，它表示要走天桥。 师：真不错。

生2：第三个交通标志我看到过的，表示要走人行道。 师：不错，它是什么形状的呢？ 生2：它也是正方形的。

生3：上面的标志是长方形的，说明这里是小人村的“清河大桥”。 师：你真是不错。

生4：左边第一个是三角形的，它表示要注意红绿灯。 师：好！第二个标志谁知道吗？

生5：它是圆形的，好象表示这条路上不能开车。 师：你怎么知道的？

生5：有一次听爸爸在车上说起过。

师：听过看过能记牢，值得我们学习。是啊，这个标志表示禁止通行。 生6：老师，我还发现圆里面有一个白色的长方形。 师：你真仔细！ 2、举一举

师：生活中，还有哪些物体的面是这些形状的？ 生1：黑板的面是长方形的。 生2：铅笔的这个面是圆形的。 ……

3、猜一猜

师：黑猫警长刚到村长家门口，村长就说，“黑猫警长，真是不好意思，我邻居家的电视机被偷了，现有四个穿不同鞋的嫌疑人，但不知是哪个？你就帮我们抓住这个小偷吧。” 师：小朋友们，你们想抓住这个小偷吗？ 生齐声：想！

师：到了邻居家，黑猫警长在客厅门口看到四个鞋印，但由于没保护好现场，鞋印都被污水盖住了，只露出一部分，你能帮警长来分析一下吗？ 课件依次出示：四个大部分被污水盖住的鞋印。

生1：我认为第一个是圆形的，因为它露出的部分是有点弯曲的。 师：你们同意吗？ 生：同意！ 师：很好！

生2：我认为第二个是三角形的，因为它露出的部分是很尖的。 生3：我认为第三个是长方形的。 生4：我认为第三个是正方形的。 师：到底是什么形状的呢？ 生讨论后汇报：都有可能。 师课件演示。

师：这个可能是什么形状的鞋印呢？ 生思考后：应该是个长方形。

师：根据这些线索能确定谁是小偷吗？

生：不能 师：怎么办？ 生：继续寻找线索。

师：仔细的警长慢慢走入客厅，到了电视柜边，（课件演示）它看到的是电视柜的哪个面？（上面）

课件演示：电视柜上面的角上有小半个圆。 师：你还发现了什么？

生经分析，确定圆形鞋底的是小偷。 4、选一选

师：小偷见案子被破，撒腿就跑。怎么办？（课件演示） 生：追！

师：警长追出门口，看到有四辆汽车。 课件出示：轮胎形状不同的四种汽车。 师：请你帮它选择一辆。 生选择并说说理由。（略）

师小结：为什么圆形轮胎的汽车开得最快呢？到了高年级我们就会学到，如果你很想知道，可以在课外去查有关资料，也可以请教家长。 （四）小结

师：你有什么收获吗？学得快乐吗？对课对老师还有什么要求或建议吗？ 六、教学反思

反思整个教学过程，可谓有得也有失，具体如下： 1、从学生已有的知识出发展开教学。

长方形、正方形、三角形以及圆，对一年级学生来说，到底认识了多少呢？认识了，有点认识，还是不认识？《标准》积极强调要找准学生的认知基础、知识基础。为了体现《标准》精神，我经过了两次不同的试教。第一次，按学生还不认识这些图形进行教学，结果在认识图形的环节中出现了与预计不符的情形：原本想利用让学生给图形取取名字来制造课的亮点（预计他们在取名字时会出现百花齐放的场面），以此来培养他们的创造性、发散性思维，谁知他们都轻而易举说出名来，而且说出的名是与书上一样的。我原本以为的亮点顿失光彩。当时我马上追问了一句：你们是怎么知道的？学生们自豪地说：“我们早就知道了”。冷静分析后，其实原因在我，在我不了解学生的知识起点，不尊重学生生活经验。于是，我设计了一张调查表，调查我所教的两个班111名学生，看看他们到底有几人认识了这些图形，结果在所调查的学生中，111人都能叫出这些图形的名字，也就是100%的学生已经认识这些图形了，有些学生还知道了椭圆、三棱柱等。既然学生都已经认识这些图形了，也就不需要再让他们为图形“取取名”了，可以将重点放在如何把知识与生活紧密结合起来，体现出数学知识在生活中的作用，在学生已有的知识基础上提高一个层次展开教学。

就这样，第二种教学方案诞生了：直接从学生已经“认识”了上述图形入手，展开教学，收到了不错的效果。

2、从学生喜爱的事物出发展开教学。

鲁纳说过：最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。孔子也云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”只要让学生“乐之”，学习效果一定明显。根据小学生的年龄特点，我引入了他们所熟悉、喜爱、乐见的卡通人物——“黑猫警长”来创设愉快的教学情境，特别是让他们帮助“警长”破案，这些对激起他们的学习兴趣非常有效。当遇到疑问时，大家运用图形知识仔细分析，寻找线索，排除一个个可疑对象，直至最后抓到小偷。整个破案的过程，既是巩固知识的过程，又是尝试成功的过程。在小结时，有的学生说：“想不到这些图形有这么大的用场，还可以破案。”课后，还有很多学生围着老师说：“这节课真是有趣。” 3、借助多媒体计算机演示，使教学更贴近学生。

在整个教学过程中，我充分利用了现代教学媒体，制作了与课堂教学内容相配套、简单又实用的课件，实现了人（师、生）机（黑猫警长）对话，通过几句简单的人机对话引发学生探究的兴趣。还把各种交通标志牌，破案情节中的各种脚印、汽车以及四个案发时到过现场的人的图片（GIF文件）通过电脑搬到教室的大屏幕上，使教学更贴近学生。现代教育技术的运用激发了孩子思维的火花。例如，课件中出示各种残缺的鞋印，让学生猜测可能是什么形状的图形，学生们想像丰富，得出五花八门的结果。这些猜测有助于学生观察、分析能力的发展。通过多媒体动画的演示验证学生的猜测，又使学生从中体会到：要正确猜测形状，就必须仔细观察、认真思考。这有助于学生培养良好的思维方式，提高学习的专注力。同时，由于现代教育技术的运用，融化了知识的难点，让学生学得更有趣、轻松，更有收获、值得回味。

4、营造平等和谐的师生关系。

《标准》积极主张营造平等和谐的师生关系。在本节课中，教师力争与学生打成一片，为学生创造极大的创造空间：教师站在学生当中或干脆与一位学生合坐在一起，倾听他们的讨论或参与他们的讨论。当老师成了学生的伙伴，成了学生的朋友后，在与学生一起探究知识时，学生便无拘无束，敢于大胆地说，表达自己的观点。 5、需进一步研究的问题

（1）关于起点。在引入环节，让学生涂一涂时，没有预计到大部分学生用彩色笔涂的速度那么慢，所需的时间那么长。以致影响了整堂课的时间，因此，对学生的起点不能局限于知识起点的研究，还应涉及到技能起点等诸方面。

（2）关于倾听。能倾听同学的发言，是一种良好的学习习惯，学会倾听，有利于提高自己，达到取长补短之目的。几次试教下来，发现学生要表达自己观点的欲望极强，举起高高的手，有的甚至情不自禁站了起来，惟恐叫不到他（她），场面是热闹之至。但是倾听他人发言的习惯很差，同学在回答问题或表达观点的时候，另外的同学却往往表现出烦躁、不经意、无所谓甚至为没被叫到而懊恼的现象，或是还是一直举起高高的手，等着老师叫到他……在同学回答问题时，却忙着管自己，学习效果往往打了折扣。

因此，如何让学生认识到倾听的重要性，进而养成他们自觉、主动倾听的习惯，是值得每位新课程老师研究的。

七、教案点评

本节课努力遵照新课程标准所提出的新理念，力求充分体现学生学习的主动性。

1、创设情境，激发兴趣。

以儿童喜欢的卡通英雄——黑猫警长引入，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣，使学生愿意与黑猫警长一起学习知识。实践表明，学生对情境中的问题很感兴趣，思维活跃，情绪高涨，能够积极主动地参与学习，师生间交流平等、和谐，课堂气氛活跃。

2、主体参与，探索新知。

新课程强调“以人为本”，发展人的主体性。基于此，本课以学生玩带来的玩具展开教学，依据课本又拓展了课本，创造性地使用了教材，通过说一说、比一比、摸一摸、描一描、贴一贴、判一判、评一评等系列活动让学生体验学习，在活动中增强了自主意识，从而主动地探索新知。

3、联系生活，实践运用。

生活是现实的，丰富的，数学是比较抽象的，如果不是把两者联系起来，学生必然感到枯燥、乏味。本节课创造了认一认、举一举、猜一猜的活动，把数学知识与生活紧紧联系起来，学生在解决生活问题的同时，也巩固了数学知识。通过这系列活动，贴近了学生，延伸了学习。让孩子充分感受到数学与生活的联系，数学确实就在我的身边。

高中数学第一册（上）1.1集合（一）教学案例 教学目标：1、理解集合、集合的元素的概念； 2、了解集合的元素的三个特性； 3、记忆常用数集的表示； 4、会判断元素与集合的关系。教学重点: 1、集合的概念； 2、集合的元素的三个特征性质教学难点: 1、集合的元素的三个特性； 2、数集与数集的关系 课前准备: 1、教具准备：多媒体制作数学家康托介绍，包括头像、生平、对数学发展所作的贡献；本节课所需的例题、图形等。 2、布置学生预习1.1集合.教 学 设 计：一、[创设情境] 多媒体展示激发兴趣： 为科学而疯的人 —— 康托托康(Contor,Georg)(1845-1918) ，俄罗斯—德国数学家、19世纪数学伟大成就之一—集合论的创立人。康托生於俄國聖彼得堡，父母親是丹麥人，父親出生於丹麥首都哥本哈根，是一個富裕的商人，他的母親瑪麗具有藝術家血統，他父母親年輕時移居到俄國聖彼得堡，康托就出生在那裡，康托是家中長子，並於1856年全家移居到德國法蘭克福，也因為康托多次改變國籍，許多國家都認為康托的成就都是它們培養出來的。康托自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位，以后一直从事数学教学与研究。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。1874年康托的有关无穷的概念，震撼了知识界。康托凭借古代与中世纪哲学著作中关于无限的思想而导出了关于数的本质新的思想模式，建立了处理数学中的无限的基本技巧，从而极大地推动了分析与逻辑的发展。他研究数论和用三角函数唯一地表示函数等问题，发现了惊人的结果：证明有理数是可列的，而全体实数是不可列的。由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间，不到30岁的康托向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托的集合论是一种“疾病”，康托的概念是“雾中之雾”， 甚至说康托是“疯子”.来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进精神病医院.他在集合论方面许多非常出色的成果，都是在精神病发作的间歇时期获得的.真金不怕火炼，康托的思想终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托的工作“可能是这个代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日，康托在一家精神病院去世。今天，我们将学习高中数学第一章集合与简易逻辑的1.1集合（一），让我们回顾一下初中涉及到集合的有关知识。二、[复习旧知识]复习提问：1.在初中，我们学过哪些集合？实数集、二元一次方程的解集、不等式（组）的解集、点的集合等。 2.在初中，我们用集合描述过什么？ 角平分线、线段的垂直平分线、圆、圆的内部、圆的外部等。实数有理数无理数 整数分数正无理数负无理数正分数负分数负整数自然数正整数零3.实数的分类 3、实数的分类： 实数正实数负实数 零

4、以下由学生完成： (1)、把下列各数填入相应的圈内 0、、2.5、、、- 6、、8%、19 整数集合分数集合无理数集合 (2).把下列各数填入相应的大括号内1、-10、、

、-2、3.6、

、—0.1、8、

负有理数集合：{

}

整数集合：{

}

正实数集：{

}

无理数集：{

} 3.解不等式组

（1）2x-3〈 5 4.绝对值小于3的整数是 ———三、[学习互动]1、观察下列对象（1）2，4，6，8，10，12；（2）所有的直角三角形；（3）与一个角的两边距离相等的点；（4）满足x-3＞2 的全体实数；（5）本班全体男生；（6）我国古代四大发明；（7）2007年本省高考考试科目；（8）2008年奥运会的球类项目。 通过学生观察以上对象后，教师提问： [集合的概念]（1） 集合是什么？某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。（2）什么是集合的元素？集合中的每个对象叫做这个集合的元素。（3）集合、集合的元素怎样表示？一般用大括号表示集合且常用大写字母表示；集合中的元素用小写字母表示。（4）集合中的元素与集合的关系a是集合A的元素，称a属于A，记作a∈A ；a不是集合A的元素，称a不属于A，记作a A 。2、探讨下列问题（1）{1，2，2，3}是含有1个1、2个2、1个3的集合吗？（2）著名的科学家能构成一个集合吗？（3）{a，b，c，d}与 {b，c，d，a}是否表同一个集合？通过师生共同探讨得出下面结论：通过师生共同探讨得出结论：[集合中的元素的性质] 确定性：集合中的元素必须是确定的。集合的元素的特点 互异性：集合中的元素必须是互异的。 无序性：集合中的元素是无先后顺序的。组成集合的元素可以是：数、图、人、事物等。[常用数集的表示] （1）自然数集：用N表示（2）正整数集：用N﹡或N+表示（3）整数集：用Z表示（4）有理数集：用Q表示（5）实数集：用R表示（正实数集用R＊或R+表示）四、[四、[互动参与]例1 下面的各组对象能否构成集合是（ ）（A）所有的好人 （B）小于2004的实数（C）和2004非常接近的数 （D）方程x2-3x+2=0的根 例2 用符号 填空 （1）3.14 Q （2）π Q（3）0 N+ （4）0 N 32（5）（-2）0 N* （6） Q 3 232（7） Z （8） — R 五、[分层议练] 1、选择题（1）下列不能形成集合的是 （ ）A、所有三角形 B、《高一数学》中的所有难题 C、大于π的整数

D、所以的无理数 2、判断正误（1）｛x2, 3x+2, 5x3-x｝=｛ 5x3-x , x2, 3x+2 ｝ ( )（2）若4x=3 , 则 x N ( )（3）若x Q , 则x R （ ）（4）若x N , 则x N+ ( )常用数集属于a∈AN、N* （或N+）、Z、Q、R。集合 集合的概念元素与集合的关系集合中元素的性质确定性互异性无序性不属于a A 本节课设计的目的：通过创设情境激发学生的学习兴趣，课前预习培养学生的自学能力；多媒体辅助教学提高课堂效益，使教学呈现方式多样化；探索现代教学手段与高中数学教学的整合。 2004.9

[教学内容]

连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数。 [教学目标]

1．掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

2．理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。

3．提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。 [教学过程]

课前谈话：前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。今天这节课我们继续学习新知识，看哪位同学学得快，掌握得好。

（一）复习旧知

1．出示投影，先回答问题，再计算。

（1）12×5×60 （2）30×7+85 （3）250×4-200

教师提问：每个式题各含什么运算？是什么式题？每题的运算顺序是什么？

学生回答后，在练习本上计算结果。

订正：（1）3600 （2）295 （3）800

教师说明：小数的这些运算顺序跟整数是一样的。

教学意图：本环节通过三个式题复习整数连乘、乘加和乘减的运算顺序，并向学生说明小数的运算顺序跟整数一样，为下面学生将整数运算顺序迁移到小数作准备。

（二）小数连乘、乘加、乘减

1．初步尝试。

出示例6：

光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？

全班学生默读题目后，指名让学生说出怎样列算式，教师板书。然后让学生独立尝试把这道题做完，教师指名板书计算过程：

0.45×0.18×300

=0.081×300

=24.3（千克）

答：一共可榨油24.3千克。

订正答案后，教师提问：

（1）算式中有几步计算？每个数目都是小数吗？是什么式题？

（2）这个含有小数的连乘式你是按什么运算顺序进行计算的？（按从左到右的运算顺序进行计算。）

2．进行类推。

计算下列各题。

（1）72×0.81+10.4 （2）7.06×2.4-5.7

学生先在练习本上独立解答，在订正答案时说说每题的运算顺序。

订正：（1）68.72（含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。）（2）11.244（含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。）

3．教师小结：今天我们学习了小数的连乘、乘加、乘减。这些运算的运算顺序与整数相同。板书：连乘、乘加、乘减

教学意图：本环节利用迁移，让学生将整数的运算顺序类推到小数，尝试完成小数的连乘、乘加、乘减的运算，培养学生的类推能力。

（三）整数乘法运算定律推广到小数

1．复习。

教师提问：我们在学习整数乘法时曾学习过几个运算定律，谁还记得是什么？用字母怎样表示？

教师贴出：a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

（a＋b）×c=a×c+b×c

提问学生：乘法交换律中两个数的范围是什么？结合律中三个数的范围是什么？分配律中三个数的范围是什么？（这些数的范围都是整数。）

2．观察讨论。

教师用投影出示两组算式，学生口答结果，然后教师用○将左右两组算式相连。

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

让学生观察这三组算式，并讨论以下问题：

（1）这三组算式左右两边的结果相等吗？中间可以用什么符号连接？

（2）等号两边的算式有什么特点？与我们学过的什么知识一样？

（3）你能得出什么结论？

学生通过讨论将得出如下结论：

①三组算式左右两边的结果相等，中间可以用等号连接。

②第一组是把两个相乘的数交换位置，结果不变，与学过的乘法交换律一样。第二组先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，与先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，结果相等，与乘法结合律一样。第三组是两个数的和与一个数相乘，与这两个数分别与这个数相乘后求和，结果不变，与乘法分配律一样。

③整数乘法运算定律在小数中同样适用。

教师提问：我们分别比较这三组算式左右两侧的式子，哪一个式子在计算中更为简便？（第一组写成竖式，右边的比较简便，第二组不明显，第三组左式比右式简便。）

3．教师小结：通过观察讨论，我们发现整数的乘法运算定律可以推广到小数乘法，并且利用这些运算定律可以使一些小数乘法计算更简便。

板书：整数乘法运算定律推广到小数乘法。

教学意图：本环节教师指导学生观察每组两个算式的特点以及它们的相等关系，并且通过讨论使学生认识到整数乘法运算定律对于小数也适用，同样可以使一些计算更加简便，从而培养学生的观察、比较能力。

（四）巩固练习

1．填空，并说一说应用了哪个运算定律。（填在书上）

4.2×1.69=□×□

2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□

6.1×3.6＋3.9×3.6=（□+□）×□

2．计算下面各题。

（1）19.4×6.1×2.3 （2）3.25×4.76-7.8

（3）18.1×0.92＋3.93 （4）5.67×0.21-0.62

（5）7.2×0.18×28.5 （6）0.043×0.24＋0.875

教师巡视，注意学生的运算顺序是否存在问题。

3．判断对错。

（1）50.4×1.95-1.9 （2）3.76×0.25＋25.8

=50.4×0.05 =0.9776＋25.8

= 25.2 =26.7776

全体学生用手势判断，并说出错误原因。

4．应用题。

玉山农场新建一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽种西红柿，一茬平均每平方米产6千克。每千克按1.30元计算，一共可收入多少元？

学生完成练习后，教师及时订正：

2．（1）272.182 （2）7.67 （3）20.582

（4）0.5707 （5）36.936 （6）0.88532

3．（1）运算顺序错误。改正：（2）计算错误。改正：

50.4×1.95-1.9 3.76×0.25＋25.8

=98.28-1.9 =0.94＋25.8

=96.38 =26.74

4．1.30×6×285=2223（元）

教学意图：本环节通过多种练习使学生分别对整数乘法运算定律推广到小数乘法，与小数连乘、乘加、乘减这两部分知识进行巩固。其中第二题的六道计算题，各题目计算结果小数部分位数较多，除了注意学生的运算顺序是否正确外，还要注意学生的计算正确率。

一次函数的概念的应用（下载：）