三角形内角和及外角性质综合题型二.doc

　三角形内角和及外角性质综合题型三 1.（1）如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点 O，若∠A=42°，求∠BOC 的度数；

　（2）把（1）中∠A=42°这个条件去掉，试探索∠BOC 和∠A 之间有怎样的数量关系。

　2.如图，D 是 BC 延长线上一点，∠ABC、∠ACD 的平分线交于点 E.求证：∠E= 12

　∠A.

　3.一个零件的形状如图，按规定∠BAC=90°，∠B=21°，∠C=20°，检验工人量得∠BDC=130°，就断定这个零件不合格，运用所学知识说明零件不合格的理由。

　4.如图,△ABC 中,∠B 与∠C 的平分线交于点 O,过 O 作一直线交 AB、AC 于 E、F.且 BE=EO. （1）求证：EF∥BC 并说明 OF 与 CF 的大小关系； （2）设△ABC 的周长比△AEF 的周长长 12cm，O 到 AB 的距离为 4cm，求△OBC 的面积。

　三角形内角和及外角性质综合题型四 1.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角ɑ为多少度？

　 2.如图：（1）画△ABC 的外角∠ACD，再画∠ACD 的平分线 CE；（2）若∠A=∠B，请完成下面的证明：已知：△ABC 中，∠A=∠B，CE 是外角∠ACD 的平分线，求证：CE∥AB.

　3.如图，已知在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A，BD 是 AC 边上的高，∠DBC 的度数。

　4 .（ 2012.山东烟台）一副三角板叠放在一起如图放置，最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角板的斜边 AB 上，BC 与 DE 交于点 M。如果∠ADF=100°，那么∠BMD 为__________.

　5 如图已知 BE，CF 分别是∠ABD、∠ACD 的平分线。（1）若∠BDC=152°，∠BGC=104°，求∠A；（2）若∠A=54°∠BGC= 110°，求∠BDC.