八年级,分式基本性质难题.doc

　（ 一 ）分式的基本性质及有关题型 1．分式的基本性质：M BM AM BM ABA??????

　2．分式的变号法则：babababa??? ???? ??? 【例 1】．已知34yx? ，求2 22 23 5 22 3 5x xy yx xy y? ?? ?的值。

　【例 2】已知：

　51 1? ?y x，求y xy xy xy x? ?? ?22 3 2的值.

　 【例 3】已知：

　21? ?xx ，求221xx ? 的值.

　练习：

　1．已知：

　31? ?xx ，求12 42? ? x xx的值.

　 2．已知：

　31 1? ?b a，求a ab bb ab a? ?? ? 2 3 2的值.

　3．若 0 10 6 22 2? ? ? ? ? b b a a ，求b ab a5 32??的值.

　4．如果 2 1 ? ? x ，试化简xx??2| 2 |xxxx | || 1 |1???? .

　 （ 二 ）分式的运算

　1．确定最简公分母的方法：

　①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂. 2．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数； ②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂. 题型 一 ：约分 【例 1】约分：

　（1）322016xyy x ?；

　 （2）n mm n??2 2；

　? ? ? ?? ?? ?? ? .2 ;6361223b a b ab aabcc ab? ??

　? ? ? ? .44 42 , 12 22 2b ab ab ac b amc mb ma?? ?? ?? ?

　 练习：

　1、①先化简，再求值2 22 2) 1 () 1 ( ) 1 (?? ?xx x； 其中 x=21?

　 ②先化简，再求值16 ) (16 ) ( 8 ) (22? ?? ? ? ?b ab a b a；其中 a=1，b=3

　 2、已知 0 2 ? ? b a ，求2 22 222b ab ab ab a? ?? ?的值

　3、若分式12 22??aa的值为正整数，则整数 ? a

　题型 二 ：通分

　【例 1】将下列各式分别通分. （1）c bac ababc2 25,3,2 ? ?；

　 （2）a bbb aa2 2,? ?；

　 （3）219m ?，12 6 m?；

　 （3）xxy y ?，yxy y ?

　 （4）2) 5 )( 5 (1x x ? ?

　，) 5 ( ) 5 (12? ? x x

　（5）m m ? ? 32,9122

　（6）aa??21, 2

　 练习 ：通分

　（1）2 3 2 465,32,81xz z y x y x?

　（2）) 2 (,) 2 ( ? ? x bxx ay；

　（3）) )( (1,1b a a b b a ? ? ?；

　（4）11,1,2 22 2? ? ? x x x xx。

　 （5）y x x y x 2 21,) (1? ?

　题型三：分式的混合运算

　【例 1】计算：

　（1）m nmn mnm nn m?????? 2 2；

　（2）2 2 2 33) ( ) ( )3(x yx yy xy xa??? ? ??；

　（3）

　112? ??aaa；

　； （4）

　)12( )214 44(222?????? ??xx xxx xx

　（5）874321814121111xxxxxxx x?????????

　 练习：先化简后求值

　（1）已知：

　1 ? ? x ，求分子 )]121( ) 144[(48122x xxx? ? ???? 的值；

　 （2）已知：4 3 2z y x? ? ，求2 2 23 2z y xxz yz xy? ?? ?的值；

　（3）已知：

　0 1 32? ? ? a a ，试求 )1)(1(22aaaa ? ? 的值.

　（4）若1 113 12??????xNxMxx，试求 N M, 的值.