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数字电路期末总复习大纲

发布时间:2024-03-29 23:38:22 影响了:

  数字电路期末总复习大纲

 第 1 章 数字逻辑概论 一、进位计数制 1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与 16 进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第 2 章 逻辑代数 表示逻辑函数的方法,归纳起来有:真值表,函数表达式,卡诺图,逻辑图及波形图等几种。

 一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1)常量与变量的关系A+0=A与A A

 A+1=1 与

  =1 与 =0 2)与普通代数相运算规律 a.交换律:A+B=B+A

 b.结合律:(A+B)+C=A+(B+C)

  c.分配律:

 =

  )

 ? ?10 0? ? AA A? A A?A B B A ? ? ?) ( ) ( C B A C B A ? ? ? ? ?) ( C B A ? ? ? ?B A C A?) )() ( C A B A C B A ? ? ? ? ?

 3)逻辑函数的特殊规律 a.同一律:A+A+A b.摩根定律:

 ,

 b.关于否定的性质A= 二、逻辑函数的基本规则 代入规则 在任何一个逻辑等式中,如果将等式两边同时出现某一变量A的地方,都用一个函数L表示,则等式仍然成立,这个规则称为代入规则 例如:

 可令L=

 则上式变成 =

 三、逻辑函数的:——公式化简法 公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数,通常,我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式

  1)合并项法:

 利用A+ 或 ,将二项合并为一项,合并时可消去一个变量 例如:L=

 2)吸收法

 利用公式 ,消去多余的积项,根据代入规则B A B A ? ? ? B A B A ? ? ?AC B A C B A ? ? ? ? ?C B?L A L A ? ? ? C B A L A ? ? ? ?1 ? ? A A A B A B A ? ? ? ?B A C C B A C B A C B A ? ? ? ? ) (A B A A ? ? ? B A?

  可以是任何一个复杂的逻辑式 例如

 化简函数L=

 解:先用摩根定理展开:

 =

  再用吸收法

 L=

 =

 =

 =

 =

 3)消去法 利用 消去多余的因子 例如,化简函数L=

 解:

 L=

 =

 =

 =

 =

 =

 =

 4)配项法 利用公式 将某一项乘以( ),即乘以 1,然后将其折成几项,再与其它项合并。

 例如:化简函数L=

 E B D A AB ? ?AB B A?E B D A AB ? ?E B D A B A ? ? ?) ( ) ( E B B D A A ? ? ?) 1 ( ) 1 ( E B B D A A ? ? ?B A?B A B A A ? ? ?ABC E B A B A B A ? ? ?ABC E B A B A B A ? ? ?) ( ) ( ABC B A E B A B A ? ? ?) ( ) ( BC B A E B B A ? ? ?) )( ( ) )( ( C B B B A B B C B A ? ? ? ? ?) ( ) ( C B A C B A ? ? ?AC B A C A B A ? ? ?C B A B A ? ?C A B A BC C A B A ? ? ? ? ? ? ? ? A A?B A C B C B B A ? ? ?

 解:L=

 =

 =

 =

 =

 =

 2.应用举例 将下列函数化简成最简的与-或表达式 1)L=

 2)L=

 3)L=

 解:1)L=

  =

 =

 =

 =

 =

 =

 2)L=

 =

 =

 =

 B A C B C B B A ? ? ?) ( ) ( C C B A C B A A C B B A ? ? ? ? ? ? ?C B A BC A C B A C B A C B B A ? ? ? ? ? ? ?) ( ) ( ) ( BC A C B A C B A C B C B A B A ? ? ? ? ? ? ?) ( ) 1 ( ) 1 ( B B C A A C B C B A ? ? ? ? ? ?C A C B B A ? ? ?A D DCE BD B A ? ? ?AC C B B A ? ?ABCD C B C A AB ? ? ?A D DCE BD B A ? ? ?DCE A B D B A ? ? ? ) (DCE A B D B A ? ?DCE B A D B A ? ?DCE AB B A D B A ? ? ? ) )( (DCE D B A ? ?D B A ?AC C B B A ? ?AC C B C C B A ? ? ? ) (AC C B C B A C B A ? ? ?) 1 ( ) 1 ( A C B B AC ? ? ?

  =

 3)L=

 =

 =

 =

 =

 =

 四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法:

 卡诺图是由真值表转换而来的,在变量卡诺图中,变量的取值顺序是按循环码进行排列的,在与—或表达式的基础上,画卡诺图的步骤是:

 1.画出给定逻辑函数的卡诺图,若给定函数有 个变量,表示卡诺图矩形小方块有 个。

 2.在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项,并在最小项内填 1,剩余小方块填 0. 用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤:

 1.画出给定逻辑函数的卡诺图

 2.合并逻辑函数的最小项

 3.选择乘积项,写出最简与—或表达式

 选择乘积项的原则:

 ①它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项 ②选择的乘积项总数应该最少 C B AC ?ABCD C B C A AB ? ? ?ABCD A A C B C A AB ? ? ? ? ) (ABCD C B A C AB C A AB ? ? ? ?) ( ) ( C B A C A ABCD C AB AB ? ? ? ?) 1 ( ) 1 ( B C A CD C AB ? ? ? ?C A AB ?nn2

  ③每个乘积项所包含的因子也应该是最少的 例 1.用卡诺图化简函数L=

 解:1.画出给定的卡诺图 2.选择乘积项:L=

 例 2.用卡诺图化简L=

 解:1.画出给定 4 变量函数的卡诺图

 2.选择乘积项 设到最简与—或表达式L=

 例 3.用卡诺图化简逻辑函数 L=

 解:1.画出 4 变量卡诺图

  2.选择乘积项,设到最简与—或表达式

 L=

 第 3 章 逻辑门电路 门电路是构成各种复杂集成电路的基础,本章着重理解 TTL和 CMOS 两类集成电路的外部特性:输出与输入的逻辑关系,电压传输特性。

 1.TTL 与 CMOS 的电压传输特性 开门电平 —保证输出为额定低电平 时所允许的最小输入高电平值 在标准输入逻辑时, =1.8V 关门 —保证输出额定高电平 90%的情况下,允许的最大输C B A C B A ABC BC A ? ? ?C B A BC AC ? ?C B A D C A C B CD B ABCD F ? ? ? ? ) (C B A D B A C B ? ?) 14 , 12 , 10 , 7 , 5 , 4 , 3 , 1 ( m ?D AC D C B D A ? ?ONVONVOFFV1100 01 10 11 ABC11 10AB00000101111110101 11 11 11 1AB 0000010111111010m 1 m 0 m 2 m 3m 4 m 5 m 6 m 7m 11 m 8 m 9 m 10m 12 m 13 m 14 m 151 11 1 11 11V O0.5 1 1.5 2 2.5 3V I123V NLV OFFV ONV NHA BCD E0.30.8V ILV IH1.8

  入低电平值,在标准输入逻辑时, =0.8V —为逻辑 0 的输入电压

 典型值 =0.3V —为逻辑1的输入电压

 典型值 =3.0V —为逻辑1的输出电压

 典型值 =3.5V —为逻辑 0 的输出电压

 典型值 =0.3V 对于 TTL:这些临界值为 ,

 ,

 低电平噪声容限:

 高电平噪声容限:

 例:74LS00 的

  它的高电平噪声容限 =3-1.8=1.2V 它的低电平噪声容限 =0.8-0.3=0.5V 2.TTL 与 COMS 关于逻辑 0 和逻辑 1 的接法 74HC00 为 CMOS 与非门采用+5V电源供电,输入端在下面四种接法下都属于逻辑 0

 ①输入端接地

 ②输入端低于 1.5V的电源

 ③输入端接同类与非门的输出电压低于 0.1V

 ④输入端接 10 电阻到地 74LS00 为 TTL 与非门,采用+5V电源供电,采用下列 4 种接法都属于逻辑 1 OFFVILVILVIHVIHVOHVOHVOLVOLVV V OH 4 . 2min? V V OL 4 . 0max ?V V IH 0 . 2min? V V IL 8 . 0max ?IL OFF NLV V V ? ?ON IH NHV V V ? ?V V OH 5 . 2min?)

 (V V OL 4 . 0(?出最小)V V IH 0 . 2min?)

 (V V IL 7 . 0max?)

 (ON IH NHV V V ? ?IL OFF NLV V V ? ?? K

 ①输入端悬空

 ②输入端接高于 2V电压

 ③输入端接同类与非门的输出高电平 3.6V

 ④输入端接 10 电阻到地 第 4 章 组合逻辑电路 一、组合逻辑电路的设计方法 根据实际需要,设计组合逻辑电路基本步骤如下:

 1.逻辑抽象 ①分析设计要求,确定输入、输出信号及其因果关系

 ②设定变量,即用英文字母表示输入、输出信号

 ③状态赋值,即用 0 和 1 表示信号的相关状态

 ④列真值表,根据因果关系,将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一一列举,变量的取值顺序按二进制数递增排列。

 2.化简 ①输入变量少时,用卡诺图

 ②输入变量多时,用公式法 3.写出逻辑表达式,画出逻辑图 ①变换最简与或表达式,得到所需的最简式

 ②根据最简式,画出逻辑图 例,设计一个 8421BCD 检码电路,要求当输入量 ABCD<3 或>7时,电路输出为高电平,试用最少的与非门实现该电路。

 ? K

  解:1.逻辑抽象 ①分由题意,输入信号是四位 8421BCD码为十进制,输出为高、低电平;

 ②设输入变量为 DCBA,输出变量为L;

 ③状态赋值及列真值表

 由题意,输入变量的状态赋值及真值表如下表所示。

 2.化简 由于变量个数较少,帮用卡诺图化简 3.写出表达式 经化简,得到

 4.画出逻辑图 二、用组合逻辑集成电路构成函数 ①74LS151 的逻辑图如右图图中, 为输入使能端,低电平有效 为地址输入端, 为数据选择输入端, 、 互非的输出端,其菜单如下表。

 C B A D B A L ? ? ?E0 1 2S S S7 0~ D D Y YA B C D L0 0 0 00 0 00 0 00 00 0 00 00 000 0 00 00 000 000111 111 11 11 1 111111111111 111 11 11 1 11110000011AB CD 000001011111101 1 11 100 0 0 01111&000&000 0>=1000 0ABCDLBDAC

  =

 =

  其中 为 的最小项 为数据输入 当 =1 时,与其对应的最小项在表达式中出现 当 =0 时,与其对应的最小项则不会出现 利用这一性质,将函数变量接入地址选择端,就可实现组合逻辑函数。

 ② 利 用 入 选 一 数 据 选 择 器 74LS151 产 生 逻 辑 函 数 解:1)将已知函数变换成最小项表达式

 L=

 =

 =

 2)将

 转换成 74LS151 对应的输出形式 =

  在表达式的第 1 项 中 为反变量,B、C为原变量,故=011

 在表达式的第2项 ,中 A、C 为反变量,为 原变量,故=101

 同理 =111

 Y0 1 2 7 0 1 2 2 0 1 2 1 0 1 2 0... S S S D S S S D S S S D S S S D ? ? ? ?iYi iiiD m ????70im0 1 2S S SiDiDiDAB C B A BC A L ? ? ?AB C B A BC A ? ?) ( C C AB C B A BC A ? ? ?C AB ABC C B A BC A ? ? ?C AB ABC C B A BC A L ? ? ? ?iYi iiD m ???70BC A ABC A ?3mC B A BC B A ?5mABC ?7m74LS151D 0D 1D 2D 3D 4D 5D 6D 7S 0 S 1 S 2E1A B CL

  =110

 这样L=

 将 74LS151 中 m 取 1

  即 =1 取 0,即 =0 由此画出实现函数L= 的逻辑图如下图示。

 第 5 章 锁存器和触发器 一、触发器分类:基本 R-S 触发器、同步 RS 触发器、同步D触发器、

 主从 R-S 触发器、主从 JK 触发器、边沿触发器{上升沿触发器(D触发器、JK 触发器)、下降沿触发器(D触发器、JK 触发器)

 二、触发器逻辑功能的表示方法 触发器逻辑功能的表示方法,常用的有特性表、卡诺图、特性方程、状态图及时序图。

 对于第 5 章 表示逻辑功能常用方法有特性表,特性方程及时序图 对于第 6 章 上述 5 种方法其本用到。

 三、各种触发器的逻辑符号、功能及特性方程 1.基本 R-S 触发器

 逻辑符号

 逻辑功能 特性方程:

  若 ,则

 C AB ?6m7 7 6 6 5 5 3 3D m D m D m D m ? ? ?7 6 5 3D D D D 、 、 、7 6 5 3D D D D ? ? ?4 2 1 0D D D D 、 、 、4 2 1 0D D D D ? ? ?C AB ABC C B A BC A ? ? ?0 , 1 ? ? S R 01?? nQ QQSR

  若 ,则

 (约束条件)

  若 ,则

 若 ,则 =1(不允许出现)

 2.同步 RS 触发器 (CP=1 期间有效)

  若 ,则

 (约束条件)

 若 ,则

  若 ,则

  若 ,则 =1 处于不稳定状态 3.同步D触发器 特性方程 (CP=1 期间有效) 4.主从 R-S 触发器 特性方程 (作用后)

 约束条件 逻辑功能 若 ,CP 作用后,

 若 ,CP 作用后,

 若 ,CP 作用后,

 若 ,CP 作用后,处于不稳定状态 Note: CP 作用后指CP由 0 变为 1,再由 1 变为 0 时 n nQ R S Q ? ??10 , 0 ? ? S R 11?? nQ0 ? ?S R 0 , 1 ? ? S Rn nQ Q ??11 , 1 ? ? S R Q Q ?n nQ R S Q ? ??10 , 1 ? ? S R 01?? nQ0 ? ?S R 0 , 0 ? ? S R 11?? nQ0 , 1 ? ? S Rn nQ Q ??11 , 1 ? ? S R Q Q ?D Q n ??1n nQ R S Q ? ??10 ? ?S R0 , 1 ? ? S R 01?? nQ1 , 0 ? ? S R 11?? nQ0 , 0 ? ? S Rn nQ Q ??11 , 1 ? ? S RQQSETCLRSRSCPQQSETCLRD DCPQQQSETCLRSRSCPRQQ

  5.主从 JK 触发器 特性方程为:

 (CP 作用后) 逻辑功能 若 ,CP 作用后,

 若 ,CP 作用后,

 若 ,CP 作用后, (保持) 若 ,CP 作用后, (翻转) 7.边沿触发器 边沿触发器指触发器状态发生翻转在 CP 产生跳变时刻发生, 边沿触发器分为:上升沿触发和下降沿触发 1)边沿D触发器 ①上升沿D触发器 其特性方程 (CP 上升沿到来时有效) ②下降沿D触发器 其特性方程 (CP 下降沿到来时有效) 2)边沿 JK 触发器 ①上升沿 JK 触发器 其特性方程 (CP 上升沿到来时有效) ②下降沿 JK 触发器 其特性方程 (CP 下降沿到来时有效) 3)T触发器 ①上升沿T触发器 n n nQ K Q J Q ? ??10 , 1 ? ? K J 11?? nQ1 , 0 ? ? K J 01?? nQ0 , 1 ? ? K Jn nQ Q ??11 , 1 ? ? K Jn nQ Q ??1D Q n ??1D Q n ??1n n nQ K Q J Q ? ??1n n nQ K Q J Q ? ??1JQQKSETCLRCPJKQQQQSETCLRD DCPQQQQSETCLRD DCPQQJQQKSETCLRJKQQJQQKSETCLRCPJKQQ1TTCPQQ

  其特性方程 (CP 上升沿到来时有效) ②下降沿T触发器 其特性方程: (CP 下降沿到来时有效) 例:设图A所示电路中,已知A端的波形如图B所示,试画出Q及B端波形,设触发器初始状态为 0. 由于所用触发器为下降沿触发的D触发器, 其特性方程为 = (CP 下降沿到来时)

  B=CP= 时刻之前

 , =0,A=0

 CP=B=0 0=0 时刻到来时

 ,A=1

  CP=B=1 0=1 不变 时刻到来时

 A=0, ,故 B=CP=0,当 CP 由 1 变为0 时, = =1 当 1,而 A=0 CP=1 时刻到来时,A=1, CP=A =0 当 CP=0 时, =0 当 时,由于 A=1,故 CP=A =1

 图A图B n nQ T Q ? ??1n nQ T Q ? ??1D Q n ??1 nQnQ A?1t 1 ?nQnQ?1t 0 ?nQ? 0 ?nQ2t 0 ?nQ??1 nQnQ 0??1 nQ ?3t 1 ?nQ ? ?nQ??1 nQnQ01?? nQ ?nQ1TTQQCPQQSETCLRD=1000ABQQAB CPQt 1 t 2 t 3 t 4t 4

  若电路如图 C 所示,设触发器初始状态为 0,C 的波形如图 D所示,试画出Q及B端的波形 当特性方程 = (CP 下降沿有效)

 时刻之前,A=0, Q=0, CP=B=

 时刻到来时

 A=1,

 故 CP=B=

 当 CP 由 1 变为 0 时, =1 当 =1 时,由于 A=1,故 CP= , 不变 时刻到来时, A=0, =1,故 CP=B=

 此时,CP 由 1 变为 0 时, =0 当 =0 时,由于A=0 故 CP=0 0=1 时刻到来时,由于 A=1,而 =0,故 CP=

 当 CP 由 1 变为 0 时, =1 当Q=1 时,由于A=1,故CP=B=

  图 C 图 D 例:试写出如图示电路的特性方程,并画出如图示给定信号CP、A、B作用下Q端的波形,设触发器的初始状态为 0.

 D Q n ??1 nQ1t 1 ? ?nQ A1t 0 ?nQ 0 0 1 ? ? ? ?nQ A??1 nQnQnQ 1 1?nQ2t ?nQ 0 1? ? A??1 nQnQnQ ?3tnQ 0 ? ?nQ A??1 nQnQ1 1 1 ? ?QQSETCLRD=000BAQQt 1 t 2 t 3 t 4AQB CPJQQKSETCLRCPJKQQ&000>=1000ABCP

 解:由题意该触发器为下降沿触发器 JK 触发器其特性方程 (CP 下降沿到来时有效)

 其中

 由 JK 触发器功能:

 J=1,K=0CP 作用后 1

  J=0,K=0CP 作用后 0

 J=0,K=0CP 作用后

 J=1,K=1CP 作用后

  第 6 章时序逻辑电路分类 一、时序逻辑电路分类 时序逻辑电路分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路,时序逻辑电路通常由组合逻辑电路和存贮电路两部分组成。

 二、同步时序电路分析 分析步骤:①确定电路的组成部分 ②确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出逻辑式 ③确定电路的次态方程 ④列出电路的特性表和驱动表 ⑤由特性表和驱动表画出状态转换图 ⑥电路特性描述。

 例:分析如下图示同步时序电路的逻辑功能 n n nQ K Q J Q ? ??1B A J ? ? B A K ? ???1 nQ??1 nQ??1 nQnQ??1 nQnQt 1 t 2 t 3 t 4 t 5AcpBJKQ

 解:①确定电路的组成部分 该电路由 2 个上升沿触发的 T 触发器和两个与门电路组成的时序电路 ②确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出 存贮电路的即刻输入:对于 :

 对于 :

 时序电路的即刻输出:

 ③确定电路的状态方程 对于 :

 对于 :

 ④列出状态表和真值表 由于电路有 2 个触发器,故可能出现状态分别为 00、01、10、11 设

  0FF A T o ?1FFnoAQ T0?n n QAQ I0 1?0FFn nQ A Q010? ??1FFn n nQ AQ Q1 011) ( ? ??000 0 0? ?n n QQ S010 0 1? ?n n QQ S100 1 2? ?n n QQ S110 1 3? ?n n QQ S1T&000&000 0CPA1TQ 0Q 0Q 1Q 1FF 0 FF 1Z000 01 111Q 1nQ 0n0 0 0A=0 A=1Q 1n+1Q 0n+1z0 010 01 0 100 100 110 111 00Q 1nQ 0n0A=0 A=1Q 1n+1Q 0n+1z000S 0S 1S 2S 3S 0S 1S 2S 30001S 1S 2S 3S 0

  ⑤电路状态图为

 ⑥电路的特性描述 由状态图,该电路是一个可控模 4 加法计数器,当 A=1 时,在 CP 上升沿到来后电路状态值加 1,一旦计数到 11 状态,Y=1,电路状态在下一个 CP 上升沿加到 00,输出信号 Y 下降沿可用于触发器进位操作,当 A=0 时停止计数。

 例:试分析下图示电路的逻辑功能

 解:①确定电路的组成部分 该电路由 3 个上升沿触发的 D 触发器组成 ②确定电路的太方程 对于 :

 (CP 上升沿到来有效)

 对于 :

 (CP 上升沿到来有效)

 0FFn nQ D Q2 010? ??1FFn nQ D Q0 111? ??S 0 S 1S 2 S 3Z A0 00 10 00 10 1Q 1 Q 01 10 00 0QQSETCLRDQQSETCLRDQQSETCLRDCPRdFF 0 FF 1 FF 2

  对于 :

 (CP 上升沿到来有效)

 ③列出状态转换真值表

  ④由状态表转换真值表画出如下图示状态图 、 、 、 、 、 这 6 个状态,形成了主循环电路, 、为无效循环

  ⑤逻辑功能分析 由状态图可以看出,此电路正常工作时,每经过 6 个时钟脉冲作用后,电路的状态循环一次,因此该电路为六进制计数器,电路中有 2 个无效状态,构成无效循环,它们不能自动回到主循环,故电路没有自启动能力。

 2FFn nQ D Q1 212? ??0S1S3S7S6S4S2S5S1 0 0000111 10 1 1 11 1 111 11 1 10 101Q 1nQ 2nQ 1n+1Q 2n+10001000 000 00 00 00Q 0nQ 0n+11 11 1 0Q 1nQ 2nQ 1n+1Q 2n+1Q 0nQ 0n+1S 0S 0S 1S 1S 2S 2S 3S 3S 4S 4S 5S 5S 6S 6S 7S 7S 0 S 1 S 3 S 2S 4 S 6S 7 S5有效循环无效循环

  三、同步时序电路设计 同步时序设计一般按如下步骤进行:

 1)根据设计要求画出状态逻辑图; 2)状态化简; 3)状态分配; 4)选定触发器的类型,求输出方程、状态方程和驱动方程; 5)根据方程式画出逻辑图; 6)检查电路能否自启动,如不能自启动,则应采取措施加以解决。

 例:用 JK 触发器设计一同步时序电路,其状态如下表所示,分析如图示同步时序电路。

 解:

 由题意,状态图已知,状态表已知。故进行状态分配及求状态方程,输出方程。

 由于有效循环数 N=4,设触发器个数为 K,则 ≥4 得到 K=2. 故选用 2 个 JK 触发器,将状态表列为真值表,求状态方程及输出方程。

 k210/0 101Q 1nQ 2nQ 1n+1Q 2n+11100 0 01/0YA=0A=111/000/111/000/001/010/1

  Y 的卡偌图:

 的卡偌图:

 的卡偌图:

 =

 =(A

 将

 (A 分别写成 JK 触发器的标准形式:

 J

 对于 F :

 得到 =1, =1 对于方程 (A

 得到 =A

 =A

 画出逻辑图,选用上升沿触发的 JK 触发器

 10? nQ11? nQnn n n n n n n nQ Q A Q Q A Q AQ Q Q A Q0 1 0 1 0 1 0 111? ? ? ??n n n n n nQ Q A AQ Q Q A Q A1 0 0 1 0 0) ( ) ( ? ? ?)0nQ ?n n nQ Q A Q1 0 1) ( ? ?n nQ Q011????11nQ )0nQ ?n n nQ Q A Q1 0 1) ( ? ???11nQn nQ K Q ?0Fn n nQ Q Q0 0101 1 ? ? ? ??0J0K??11nQ )0nQ ?n n nQ Q A Q1 0 1) ( ? ?1JnQ 0 ?1KnQ 0 ?0 00000001 11 0 1 11 1 101 10 1 11 101Q 1nQ 1n+1Q 2n+10110000 000 00 01 01Q 0n0 11 0 1AY0 0 00 01A0100 01 10 11Q 1n Q0nY= Q 1n1Q 0n1 0 11 0 1A0100 01 10 11Q 1n Q0nQ 0n+1Q 0n 000 1 11 0 0A0100 01 10 11Q 1n Q0n01CPFF 0 FF 11J1KQ 0C 11J1KQ 1C 11&YA

  第八章脉冲波形的变换与产生 555 定时器及其应用 1.电路结构及工作原理 555 定时器内部由分压器、 电压比较器、RS 锁存器(触发器)和 集电极开路的三极管 T 等三部分组成, 其内部结构及示意图如图 22a)、22b) 所示。

 在图 22b)中,555 定时器是 8 引脚芯卡,放电三极管为外接电 路提供放电通路,在使用定时 器时,该三极管集电极 (第 7 脚)一般要接上拉电阻, 3V cc1&000&000&000 05K5K5KV OTC 1C 2G 1G 2G 3 G 4V cc(电源) Rd 复位输出8 4地17放电端2触发输入VI2阀值输入VI16控制电压VCO5RSV R1V R2QQ图22a) 555定时器的电路结构++--1234 5678GND触发输出复位 控制电压阀值放电V cc555图22b) 引脚图

  为反相比较器, 为同相 比较器,比较器的基准电压由 电源电压 及内部电阻分压 比决定,在控制 (第 5 脚)

 悬空时, 、 ; 如果第 5 脚外接控制电压, 则 、 , 端(第 4 脚)是复位端,只要 端加上低电平,输出端(第 3 脚)立即被置成低电平,不受其它输入状态的影响,因此正常工作时必须使 端接高电平。

 由图 22a), 和 组成的 RS 触发器具有复位控制功能,可控制三极管 T 的导通和截止。

 由图 22a)可知, 当 > (即 > )时,比较器 输出

 当 > (即 )时,比较器 输出

 RS 触发器 Q=0 输出为高电平,三极管 T 导通,输出为低电平( )

 当 < (即 < ), 时,比较器 输出高电平, ,输出为低电平

 基本 RS 触发器 Q=1, 输出为低电平,三极管 T 截止,同时 输出为高电平。

 1C2CCCVCOVCC RV V321?CC RV V312??1RVCOV212?RVCOVdRdRdR1G2G1 iV1RV1 iVCCV321C 0 ?RV2 iV2RV ?2 iVCCV312C 1 ?SV3G 0 ?oV1 iV1RV1 iVCCV322 iVCCV31?1C 1 ?RV2C 0 ?SV3G4GRd V I1 V I2 V O T的状态11110 导通导通截止截止不变 不变110023 V cc13 V cc23 V cc23 V cc23 V cc13 V cc13 V cc13 V cc表2 555定时器功能表

  当 > (即 > )时,比较器 输出

 当 < (即 )时,比较器 输出

 、 输出 Q=1,

 同进 T 截止, 输出为高电平 这样,就得到了表2所示 555 功能表。

 2.应用 1)用 555 构成单稳态触发器 其连接图如图 23 所示。

 若将其第 2 脚( )作为触发器信号的输入端,第 8 脚外接电阻 R 是第 7 脚;第 7 脚与第 1 脚之间再接一个电容 C,则构成了单稳态触发器。

 其工作原理如下:

 电源接通瞬间,电路有一个稳定的过程,即电源通过 R 向 C充电,当 上升到 时, 为低电平,放电三极管和 T 导通,电容 C 放电,电路进入稳定状态。

 1 iV1RV1 iVCCV321C 0 ?RV2 iV2RV2 iVCCV31?2C 0 ?SV?1G2G 1 ? Q4G2 iVCVCCV32OV5551 52678 43R0.01uF CV O+5V触发输入V I2放电端V C图23 用555定时器接成的单稳态触发器tttV OV CV It w23 V cc图24 工作波形

 若触发输入端施加触发信号( ),触发器翻转,电路进入暂稳态, 输出为高电平,且放电三极管 T 截止,此后电容 C 充电至 时,电路又发生翻转, 为低电平,放电三极管导通,电容 C 放电,电路恢复至稳定状态。

 其工作波形如图 24 所示。

 2)用 555 构成施密特触发器 将 555 定时器的 和 两个输入端连在 一起作为信号输入端,即可得到施密特触发器, 如图 25 所示,施密特触发器能方便地将三角波、 正弦波变成方波。

 由于 555 内部比较器 和 的参考 电压不同,因而基本 RS 触发器的置 0 信号 和置 1 信号必然发生在输入信号的不同电平, 因此,输出电压 由高电平变为低电平和由 低电平变为高电平所对应的 值也不同,这样, CC iV V31?OV?CVCCV32OVRC RC t w 1 . 1 3 ln ? ?1 iV2 iV1C2CoViVV I55515268 43 R 2 100KR 3

 10KR 1 100K0.01uFV CO图25V O+5V+ -30uF

  就形成了施密特触发器。

 为提高比较器参考电压 和 的稳定性, 通常在 端接有 0.01 左右的滤波电容。

 根据 555 定时器的结构和功能可知:

 当输入电压 时, ,当 由 0 逐渐升高到 时, 由1 变为 0; 当输入电压 从高于 开始下降直到 , 由 0 变为 1; 由此得到 555 构成的施密特触发器的正向阀值电压 =

 负向阀值电压 = ,回差电压 =

 如果参考电压由外接的电压 供给,则这时 = , = = ,通过改变 值可以调节回差电压的大小

 3)用 555 构成多谐振荡器 由 555 构成的多谐振荡器及其工作波形如图 27 所示 接通电源后,电容 C 被充电, 上升,当 上升到 时,触发器被复位,同时放电三极管 T 导通,此时 为低电平,电容 C 通过 和 T 放电,使 下降; 1RV2RVCOV F ?0 ?iV 1 ?OViVCCV32OViVCCV32CCV31OV? TVCCV32? TVCCV31? ?? ? ?T T TV V VCCV31COV? TVCOV? TVCOV21TV ?COV21COVCVCVCCV32OV2RCVV OV I13 V cc23 V cc图26

  当 下降到 时,触发器又被置位, 翻转为高电平,电容器 C 放电所需的时间为

 当 C 放电结束时,T 截止, 通过 、 向电容器 C 充电,由 上 升 到 所 需 的 时 间 为 当 上升到 时,触发器又发生翻转,如此周而复始,在输 出 端 就 得 到 一 个 周 期 性 的 方 波 , 其 频 率 为 在图 16 所示电路中, ,而且占空比固定不变,若将图16 改成 17 所示电路,电路利用 、 单向导电性将电容器C 放电回路分开,再加上电位器调节,使构成了占空比可调的多谐振荡器。

 图中, 通过 、 向电容 C 充电,充电时间为 =0.7C 电容 C 通过 、 及 555 中的放电三极管 T 放电,放电时间为 =0.7 C 因而振荡频率为

 可见,这种振荡器输出波形占空比为

  CVCCV31OVRC C R t pL 7 . 0 2 ln2? ?CCV1R2RCVCCV31CCV32C R R C R R t pH ) ( 7 . 0 2 ln ) (2 1 2 1? ? ? ?CVCCV32C R R t tfpH pL) (43 . 1 12 1 ????pH pLt t ?1D2DCCVAR1DpHtAR2DBRpLtBRC R R t tfB A pH pL) (43 . 1 1????% 100 (%) ???B AAR RRq5551 52678 43R 1R 2 0.01uFC+5VV OV C

 ttV CV O23 V cc13 V cct PL t PH图27

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