《电工学》第六版上下册课后答案
1
电路的基本概念与定律
1.5
电源有载工作、开路与短路
1.5.1
在图1中,五个元件代表电源和负载。电流和电压的参考方向如图中所示。
今通过实验测量得知
1 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。
2 判断哪些元件是电源？哪些是负载？ 3 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？ [解]: 2 元件1，2为电源；3，4，5为负载。
3 P 1
= U 1 I 1 = 140 × ( − 4)W
= − 560W P 2
= U 2 I 2 = ( − 90) × 6W = − 540W P 3
= U 3 I 3 = 60 × 10W = 600 W
P 4
= U 4 I 1 = ( − 80) × ( − 4)W
= 320 W P 5
= U 5 I 2 = 30 × 6W = 180 W
P 1 + P 2
= 1100 W
负载取用功率 P = P 3 + P 4 + P 5
= 1100 W
两者平衡
电
源
发
出
功
率 P E
=
1.5.2
在图 2 中，已知 I 1
= 3mA,I 2 = 1 mA . 试确定电路元件 3 中的电流 I 3 和其两端 电压U 3 ，并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。
[解] 首先根据基尔霍夫电流定律列出
图 2: 习题 1.5.2 图
− I 1 + I 2 − I 3
=
0
− 3 + 1 − I 3
=
0
可求得 I 3
= − 2mA, I 3 的实际方向与图中的参考方向相反。
根据基尔霍夫电流定律可得
U 3 = (30 + 10 × 10 3 × 3 × 10 −3 )V = 60 V
其次确定电源还是负载：
1 从电压和电流的实际方向判定：
电路元件3 80V元件 30V元件 电流 I 3
从 “+” 端流出 , 故为电源 ;
电流 I 2
从 “+” 端流出，故为电源； 电流 I 1
从 “+” 端流出，故为负载。
2 从电压和电流的参考方向判别：
电路元件3 U 3
和 I 3 的参考方向相同 P
= U 3
I 3 = 60 × ( − 2) × 10 −3 W
=
− 120 × 10 −3 W （负值），故为电源； 80V 元
件 U 2
和 I 2 的
参
考
方
向
相
反P
=
U 2 I 2
=
80 × 1 × 10 −3 W
=
80 × 10 −3 W （正值），故为电源； 30V元件 U 1
和 I 1 参考方向相同 P
= U 1 I 1 = 30 × 3 × 10 −3 W
= 90 ×
10 −3 W （正值），故为负载。
两者结果一致。
最后校验功率平衡：
电阻消耗功率:
2
2
P R 1
=
R 1 I 1 = 10 × 3 mW
= 90 mW
2
2
P R 2
=
R 2 I 2 = 20 × 1 mW
= 20 mW
电源发出功率:
P E = U 2
I 2 + U 3
I 3 = (80 + 120)mW
= 200 mW
负载取用和电阻损耗功率:
P = U 1 I 1 + R 1 I
2 + R 2 I
2
= (90 + 90 + 20)mW
= 200 mW
1
2
两者平衡
1.5.3
有一直流电源，其额定功率 P N
= 200W ，额定电压 U N
= 50V 。内阻R 0
=
0 . 5? ，负载电阻 R 可以调节。其电路如教材图 1.5.1 所示试求：
1 额定工作状态下的电流及负载电阻； 2 开路状态下的电源端电压； 3 电源短路状态下的电流。
[解] P N
(1)
额定电流 I N
=
U N
200 =
50 A = 4A, 负载电阻R = U N
I N
50 =
? = 12.5? 4
(2)
电源开路电压U 0 = E = U N + I N R 0
= (50 + 4 × 0.5)V = 52V
E
(3)
电源短路电流 I S
=
R 0
52
=
0.5
A = 104 A
1.5.4
有一台直流稳压电源，其额定输出电压为 30V , 额定输出电流为 2 A ，从空载 到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一 （即 ? U
= U 0 − U N
U N
= 0.1%),试求该电源的内阻。
[解] 电源空载电压 U 0
即为其电动势 E ，故可先求出 U 0 ，而后由U = E − R 0 I ，求 内阻 R 0 。
由此得
U 0 − U N
U N
U 0 − 30
30
=
? U
=
0.1 %
U 0 = E = 30 . 03 V
再由
U =
E − R 0 I
30
=
30.03 − R 0
× 2
得出
R 0
= 0 . 015?
1.5.6
一只 110V 、8W 的指示灯，现在要接在 380V 的电源上，问要串多大阻值的 电阻？该电阻应选多大瓦数的？ [解] 由指示灯的额定值求额定状态下的电流 I N
和电阻 R N ：
I
= P N N
8 U N
=
A = 0.073A
R N =
110 I N
110
=
? = 1507? 0.073 在 380V 电源上指示灯仍保持 110V 额定电压，所串电阻
其额定功率
R = U − U N
I N
= 380 − 110
0.073
? = 3700?
P N = R I
2
= 3700 × (0.073) 2 W
= 19 . 6 W
故可选用额定值为 3 . 7 K
? 、 20 W
的电阻。
1.5.8
图 3 所示的是用变阻器 R 调节直流电机励磁电流 I f
的电路。设电机励磁绕组 的电阻为 315?, 其额定电压为 220V ,如果要求励磁电流在0.35 ∼ 0 . 7 A 的范围内变 动，试在下列三个变阻器中选用一个合适的: (1)
1000?、0.5A；(2)
200?、1A；(3)
350?、1A。
[解] 当R = 0时
当 I = 0 . 35 A 时
220
I =
315
= 0 . 7 A
R + 315 =
220 0.35
=
630? R = (630 − 315) =
315?
因此，只能选用350?、1A的变阻器。
图 3: 习题 1.5.8 图
1.5.11
图 4 所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。
R x 是电阻应变片，粘附 在被测零件上。当零件发生变形（伸长或缩短）时， R x 的阻值随之而改变，这 反映在输出信号 U o 上。在测量前如果把各个电阻调节到 R x
= 100?，R 1
= R 2
=
R x
200?，R 3
= 100?，这时满足 R 3
时，如果测出: = R 1
R 2
的电桥平衡条件，U o = 0。在进行测量 (1)
U o = +1mV ；(2)
U o = − 1mV ；试计算两种情况下的 ? R x 。
U o 极性的改 变反映了什么？设电源电压 U 是直流 3V 。
[解] (1)
U o = +1 mV
图 4: 习题1.5.11图 应用基尔霍夫电压定律可列出:
U ab + U bd + U da = 0
U ab + U o − U ad = 0
或
U
R x + R 3
U
R x + U o − 2 =
0
3 R x
R x + 100
+ 0.001 − 1.5
=
0
解之得
R x = 99.867 ?
因零件缩短而使 R x 阻值减小，即
(2)
U o = − 1 mV
同理
?R x = (99.867 − 100)? = − 0.133 ?
3 R x
R x + 100 −
0.001 − 1.5 = 0
R x = 100.133 ?
因零件伸长而使 R x 阻值增大，即
?R x = (100.133 − 100) ? = +0.133 ?
U o 极性的变化反映了零件的伸长和缩短。
1.5.12
图5是电源有载工作的电路。电源的电动势E = 220V ，内阻R 0
= 0.2?；负 载电阻R 1
= 10?，R 2
= 6.67?；线路电阻R l
= 0.1?。试求负载电阻R 2 并联前 后：
(1) 电路中电流 I
； (2) 电源端电压 U 1 和负载端电压 U 2 ;(3) 负载功率 P 。当负载 增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端和负载端的电压是如 何变化的？ [解] R 2 并联前，电路总电阻
图 5: 习题 1.5.12 图
R = R 0
+ 2R l
+ R 1
= (0.2 + 2 × 0.1 + 10) ? = 10.4 ? (1)
电路中电流
E
I =
=
R
220 10.4
A = 21 . 2 A
(2)
电源端电压
U 1 = E − R 0 I = (220 − 0.2 × 21.2)V = 216V
负载端电压
(3)
负载功率 U 2 = R 1 I = 10 × 21.2V = 212V
P = U 2 I = 212 × 21.2W = 4490W = 4 . 49 k W
R 2 并联后，电路总电阻
R 1 R 2
10 × 6.67
R = R 0
+ 2R l
+
1
(1)
电路中电流
+ R 2
= (0.2 + 2 × 0.1 + 10 + 6 . 67
)? = 4.4 ?
(2)
电源端电压 E
I =
=
R
220 4.4
A = 50 A
U 1 = E − R 0 I = (220 − 0.2 × 50)V = 210V
负载端电压
R 1 R 2
10 × 6.67
(3)
负载功率 U 2 =
1
+ R 2
I =
50V = 200V 10 + 6.67
P = U 2 I = 200 × 50W = 10000W = 10kW
可见，当负载增大后，电路总电阻减小，电路中电流增大，负载功率增大，电 源端电压和负载端电压均降低。
1.6
基尔霍夫定律
1.6.2
试求图 6 所示部分电路中电流 I
、 I 1
和电阻R，设U ab
= 0。
[解] 由基尔霍夫电流定律可知， I
= 6 A 。
由于设U ab = 0，可得
I 1
=
− 1 A
6
I 2
=
I 3 = 2
A = 3 A
图 6: 习题 1.6.2 图
并得出
I 4
=
I 1 + I 3 = ( − 1 + 3)A = 2 A
I 5
=
I − I 4 = (6 − 2)A = 4 A
因
I 5 R = I 4 × 1
得
R = I 4
I 5
2
=
? = 0.5? 4
1.7
电路中电位的概念及计算
1.7.4
[解] 在图 7 中，求 A 点电位 V A
。
图 7: 习题1.7.4图
I 1 − I 2 − I 3 = 0 (1)
50 − V A
I 1 =
(2)
10
I 2 =
V A − ( − 50)
(3)
5 V A
将式 (2) 、 (3) 、 (4) 代入式 (1) ，得
I 3 =
(4)
20
50 − V A
V A + 50 V A
10
− 5 − 20 = 0
V A = − 14 . 3 V
目录
第2章
电路的分析方法
3 第2.1节
电阻串并联接的等效变换 .
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3 第2.1.1题
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3 第2.1.2题
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4 第2.1.3题
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4 第2.1.5题
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5 第2.1.6题
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6 第2.1.7题
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6 第2.1.8题
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7 第2.3节
电源的两种模型及其等效变换
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8 第2.3.1题
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8 第2.3.2题
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9 第2.3.4题
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9 第2.4节
支路电流法 .
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10 第2.4.1题
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10 第2.4.2题
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11 第2.5节
结点电压法 .
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12 第2.5.1题
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12 第2.5.2题
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13 第2.5.3题
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14 第2.6节
叠加定理 .
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14 第2.6.1题
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14 第2.6.2题
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15 第2.6.3题
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16 第2.6.4题
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18 第2.7节
戴维南定理与诺顿定理 .
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19
List of Figures
1 习题2.1.1图
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3 2 习题2.1.2图
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4 3 习题2.1.3图
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4 4 习题2.1.5图
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6 5 习题2.1.7图
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7 6 习题2.1.8图
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7 7 习题2.3.1图
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8 8 习题2.3.2图
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9 9 习题2.3.4图
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