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专题04,,平面向量(原卷版)

发布时间:2021-01-19 14:14:22 影响了:

 专题 04

 平面向量 1.已知向量 , a b 是同一平面 ? 内的两个向量,则下列结论正确的是(

 )

 A.若存在实数 ? ,使得 ba ? ?,则 a 与 b 共线 B.若 a 与 b 共线,则存在实数 ? ,使得 b a ? ? C.若 a 与 b 不共线,则对平面 ? 内的任一向量 c ,均存在实数, ? ? ,使得 ca b ? ? ? ?r r r D.若对平面 ? 内的任一向量 c ,均存在实数, ? ? ,使得 ca b ? ? ? ?r r r,则 a 与 b 不共线 2.如图,在四边形 ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=2AD=2DC,E 为 BC 边上一点,且3 BC EC ?,F 为 AE 的中点,则(

 )

 A.12BC AB AD ? ? ?

  B.1 13 3AF AB AD ? ?

 C.2 13 3BF AB AD ? ? ?

  D.1 26 3CF AB AD ? ?

 3.设向量 ? ? ,2 a k ? , ? ? 1, 1 b ? ?r,则下列叙述错误的是(

 ) A.若 2 k ? ? 时,则 a 与 b 的夹角为钝角 B. ar的最小值为 2

 C.与 b 共线的单位向量只有一个为2 2,2 2? ??? ?? ?? ? D.若 2 a b ? ,则 2 2k ?或2 2 ? 4.下列命题中,是真命题的是(

 )

 A.已知非零向量 , a b ,若, a b a b ? ? ? 则 ab ?

 B.若 ? ? : 0, ,1 ln , p x x x ? ? ?? ? ? 则 ? ?0 0 0: 0, , 1 ln p x x x ? ? ? ?? ? ?

 C.在 ABC ? 中,“ sin cossin cos A A B B ? ? ? ”是“ A B ? ”的充要条件

 D.若定义在 R 上的函数 ? ? y f x ? 是奇函数,则 ? ? ? ? y f f x ? 也是奇函数 5.已知向量1( 1,2) e ? ? , 2 (2,1) e ? ,若向量1 1 2 2a e e ? ? ? ? ,则可使1 20 ?? ? ? 成立的 a 可能是 (

 )

 A.(1,0) B.(0,1) C.(−1,0) D.(0,−1) 6.已知单位向量 a 、 b ,则下面正确的式子是(

 )

 A.1 a b ? ? B. 2 2a b ?

 C. ab ? D. 0 a b ? ?

 7.在平面上的点 (2,1) A , (0,2) B , ( 2,1) C ? ,(0,0) O,下面结论正确的是(

 )

 A. AB CA BC? ? B. OA OCOB ? ?uur uuur uuur C. 2AC OB OA ? ? D.2 OA OB OC ? ? 8.已知 ABC ? 是边长为 2 的等边三角形, D , E 分别是 AC 、 AB 上的两点,且 AE EB ?,2 AD DC ?uuur uuur, BD 与 CE 交于点 O ,则下列说法正确的是(

 )

 A. 1AB CE ? ?? B.0 OE OC ? ? C.32OA OB OC ? ? ? D. ED 在 BC 方向上的投影为76 9.已知向量 (1, 2) ? ? a , | | 4| | b a ? , a b ,则 b 可能是(

 )

 A. (4,8)

 B. (4, 8) ?

 C. ( 4, 8) ??

 D. ( 4,8) ?

 10.已知非零向量1e ,2e , a , b 满足1 22 a e e ? ? ,1 2 () ke e b k R ? ? ? ,则以下结论正确的是(

 )

 A.若1e 与2e 不共线, a 与 b 共线,则 2 k ? ?

 B.若1e 与2e 不共线, a 与 b 共线,则 2 k ?

 C.存在 k,使得 a 与 b 不共线,1e 与2e 共线 D.不存在 k,使得 a 与 b 不共线,1e 与2e 共线 11.已知向量 (sin , 3) m x ? ? , ? ?2cos ,cos x x n ?,函数? ?32f x m n ? ? ?,下列命题,说法正确的选项是(

 )

 A. ? ? y f x ? 的最小正周期为 ?

 B. ? ? y f x ? 的图象关于点,06? ? ?? ?? ?对称 C. ? ? y f x ? 的图象关于直线12x?? 对称 D. ? ? y f x ? 的单调增区间为52 ,2 ( )12 12k k k? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?Z

 12.已知向量 (1,1,0) a ? ,则与 a 共线的单位向量 e ? (

 )

 A.2 2( , ,0)2 2? ?

  B. (0,1,0)

 C.2 2( , ,0)2 2

 D. (1,1,1)

 13.设点 M 是 ABC △ 所在平面内一点,则下列说法正确的是(

 )

 A.若1 12 2AM AB AC ? ? ,则点 M 是边 BC 的中点 B.2 AM AB AC ? ?若,则点 M 在边 BC 的延长线上 C.若 AMBM CM ?? ?,则点 M 是 ABC △ 的重心 D.若 AM xAB yAC ? ? ,且12x y ? ? ,则 MBC △ 的面积是的 ABC △ 面积的12 14.对于任意的平面向量 , , a b c ,下列说法错误的是(

 )

 A.若/ / a b 且 / / b c ,则 / / a c

 B. ? ? a b a c b c c ? ? ?

 C.若 a ba c ?,且0 a ?,则 bc ?

 D. ? ? ? ? a b c a b c ?

 15.在 Rt△ABC 中,CD是斜边 AB 上的高,如图,则下列等式成立的是(

 )

  A.2A C C AB A ? ?

 B.2C B BC B A? ?

 C.2B A CD A C? ?

 D.? ? ? ?22AB B AC BABCCDA? ???

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