物理教案电磁感应

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物理教案电磁感应篇一：高中物理电磁感应(教案)

课 题： 电磁感应 类型：复习课

第1 课电磁感应现象 一、电磁感应 1．电磁感应现象

只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应。

产生的电流叫做感应电流．

愣次定律

2．产生感应电流的条件：只要闭合回路中磁通量发生变化即△Φ≠0，闭合电路中就有感应电流产生． 3. 磁通量变化的常见情况(Φ改变的方式)：

①线圈所围面积发生变化，闭合电路中的部分导线做切割磁感线运动导致Φ变化;其实质也是B不变而S增大或减小

②线圈在磁场中转动导致Φ变化。线圈面积与磁感应强度二者之间夹角发生变化。如匀强磁场中转动的矩

形线圈就是典型。

③B随t(或位置)变化,磁感应强度是时间的函数；或闭合回路变化导致Φ变化

(Φ改变的结果):磁通量改变的最直接的结果是产生感应电动势,若线圈或线框是闭合的.则在线圈或线框

中产生感应电流，因此产生感应电流的条件就是：穿过闭合回路的磁通量发生变化．

4.产生感应电动势的条件:

无论回路是否闭合,只要穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中就有感应电动势产生,产生感应电动势的那部分导体相当于电源.

电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果回路闭合,则有感应电流,如果回路不闭合，则只能出现感应电动势，

而不会形成持续的电流．我们看变化是看回路中的磁通量变化，而不是看回路外面的磁通量变化

二、感应电流方向的判定

1.右手定则:伸开右手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，手

掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指指向导线运动的方向, 四指所指的方向即为感应电流方向(电源).

用右手定则时应注意：

①主要用于闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动时，产生的感应电动势与感应电流的方向判定，

②右手定则仅在导体切割磁感线时使用，应用时要注意磁场方向、运动方向、感应电流方向三者互相垂直．

③当导体的运动方向与磁场方向不垂直时，拇指应指向切割磁感线的分速度方向． ④若形成闭合回路，四指指向感应电流方向；若未形成闭合回路，四指指向高电势． ⑤“因电而动”用左手定则．“因动而电”用右手定则．

⑥应用时要特别注意：四指指向是电源内部电流的方向(负→正)．因而也是电势升高的方向；即：四指指

向正极。

导体切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的一个特例．用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是对导体在磁场中切割磁感线而产生感应电流方向的判定用右手定则更为简便．

2.楞次定律

(1)楞次定律(判断感应电流方向)：感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的

磁通量的变化．

(感应电流的) 磁场 (总是)阻碍(引起感应电流的磁通量的) 变化 原因产生结果；结果阻碍原因。

(定语) 主语(状语) 谓语 (补语)宾语

(2)对“阻碍”的理解注意阻碍磁通量变化指：

磁通量增加时，阻碍增加(感应电流的磁场和原磁场方向相反，起抵消作用)；

磁通量减少时，阻碍减少(感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用)，简称“增反减同”．

(3)感应电流的效果总是要阻碍(或反抗)产生感应电流的原因. (F碍的效果作用)

安

方向就起到阻

即由电磁感应现象而引起的一些受力、相对运动、磁场变化等都有阻碍原磁通量变化的趋势。 ①阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化； ②阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”；

③使线圈面积有扩大或缩小的趋势；有时应用这些推论解题 比用楞次定律本身更方便 ④阻碍原电流的变化．

楞次定律 磁通量的变化表述：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流

的磁通量的变化。

能量守恒表述： I感的磁场效果总要反抗产生感应电流的原因

①从磁通量变化的角度： 感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 ②从导体和磁场的相对运动：导体和磁体发生相对运动时,感应电流的磁场总是阻碍相对运动。 ③从感应电流的磁场和原磁场： 感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化。(增反、减同) ④楞次定律的特例──右手定则

楞次定律的多种表述、应用中常见的两种情况：一磁场不变,导体回路相对磁场运动；二导体回路不动,磁场发生变化。

磁通量的变化与相对运动具有等效性：Φ↑相当于导体回路与磁场接近，Φ↓相当于导体回路与磁场远离。

(4)楞次定律判定感应电流方向的一般步骤基本思路可归结为：“一原、二感、三电流”，

②确定原磁场穿过闭合回路中的磁通量如何变化(是增还是减)

④再利用安培定则，根据感应电流磁场的方向来确定感应电流方向． ①楞次定律是普遍规律，适用于一切电磁感应现象．“总要”——指无一例外．

②当原磁场的磁通量增加时,感应电流的磁场与原磁场反向；当原磁场的磁通量减小时感应电流的磁场与原

磁场方向相同．

③要分清产生感应电流的“原磁场”与感应电流的磁场． ④楞次定律实质是能的转化与守恒定律的一种具体表现形式．

判断闭合电路（或电路中可动部分导体）相对运动类问题的分析策略

在电磁感应问题中，有一类综合性较强的分析判断类问题，主要讲的是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了感应电流，而此电流又处于磁场中，受到安培力作用，从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动.

对其运动趋势的分析判断可有两种思路方法：

安培定则①常规法：据原磁场(B原方向及ΔΦ情况)?楞次定律?????确定感应磁场(B感方向)??????判断感应电流(I

感

方向)?左手定则?????

导体受力及运动趋势.

②效果法：由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”，深刻理解“阻碍”的含义.

据"阻碍"原则，可直接对运动趋势作出判断，更简捷、迅速. (如F安方向阻碍相对运动或阻碍相

对运动的趋势)

B感和I感的方向判定：楞次定律(右手) 深刻理解“阻碍”两字的含义(I感的B是阻碍产生I感的原因) B原方向?；B原?变化(原方向是增还是减)；I感方向?才能阻碍变化；再由I感方向确定B感方向。 楞次定律的理解与应用 理解楞次定律要注意四个层次:

①谁阻碍谁?是感应电流的磁通量阻碍原磁通量; ②阻碍什么?阻碍的是磁通量的变化而不是磁通量本身;

③如何阻碍?当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,当磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相

同,即”增反减同”;

④结果如何?阻碍不是阻止,只是延缓了磁通量变化的快慢,结果是增加的还是增加,减少的还是减少.

另外 ①“阻碍”表示了能量的转化关系,正因为存在阻碍作用,才能将其它形式的能量转化为电能;

② 感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的相对运动.

电磁感应现象中的动态分析：就是分析导体的受力和运动情况之间的动态关系。

一般可归纳为：导体组成的闭合电路中磁通量发生变化?导体中产生感应电流?导体受安培力作用?

导体所受合力随之变化?导体的加速度变化?其速度随之变化?感应电流也随之变化

周而复始地循环，最后加速度小致零(速度将达到最大)导体将以此最大速度做匀速直线运动 地循环。

“阻碍”和“变化”的含义 原因产生结果；结果阻碍原因。

感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，而不是阻碍引起感应电流的磁场。 因此，不能认为感应电流的磁场的方向和引起感应电流的磁场方向相反。

磁通量变化 产生 感应电流

感应电流的磁场

第2 课 法拉第电磁感应定律、自感 一、法拉第电磁感应定律

(1)定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．

发生电磁感应现象的这部分电路就相当于电源，在电源的内部电流的方向是从低电势流向高电势。(即：由负

到正)

①表达式：E?n律)

n．ΔB/Δt是磁场变化率

???t

?n

?B?s?t

?n

B??s?t

??=?(普适公式) ε∝

???t

(法拉第电磁感应定

(2)另一种特殊情况：回路中的一部分导体做切割磁感线运动时, 且导体运动方向跟磁场方向垂直。

② E=BLv (垂直平动切割) L是导线的有效切割长度 (v为磁场与导体的相对切割速度)(B不动而导体动；．．．．．．

导体不动而B运动)

③E= nBSωsin(ωt+Φ)； Em＝nBSω(线圈与B⊥的轴匀速转动切割) n是线圈匝数 ④E?Blv?Bl⑤*自感E

?l2?12B?l

2

．(直导体绕一端转动切割)

自

?n

???t

?L

?I?t

E自?

?I (电流变化快慢)

?t

(自感)

二、感应电量的计算

感应电量q?I?t?

ER??t?n

??R?t

??t?n

??R

如图所示，磁铁快插与慢插两情况通过电阻R的电量一样，但两情况下电流做功及做功功率不一样．

三.自感现象

1.自感现象：由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象． 2.自感电动势：自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势． 自感电动势大小：E

?L

?i?t

L为自感系数，

a．L跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关系．

线圈越粗，越长、单位长度上的匝数越密,横截面积越大,它的自感系数越大,另外有铁芯的线圈自感

系数大大增加

b．自感系数的单位是亨利，国际符号是L，1亨=103毫亨=106 微亨 3.关于自感现象的说明

①如图所示，当合上开关后又断开开关瞬间，电灯L为什么会更亮，当合上开关后，由于线圈的电阻比灯泡的电阻小，因而过线圈的电流I2较过灯泡的电流I1大，当开关断开后，过线圈的电流将由I2变小，从而线圈会产生一个自感电动势，于是电流

由c→b→a→d流动，此电流虽然比I

2

小但比I1还要大．因而灯泡会更亮．假若线圈的电阻比灯泡的电阻大，则

I

2＜I1，那么开关断开后瞬间灯泡是不会更亮的． ②开关断开后线圈是电源，因而C点电势最高，d点电势最低

③过线圈电流方向与开关闭合时一样，不过开关闭合时，J点电势高于C点电势，当断开开关后瞬 间则

物理教案电磁感应篇二：物理教案-电磁感应现象

[物理教案－电磁感应现象]

教学目标

知识目标

1、知道磁通量的定义，公式的适用条件，会用这一公式进行简单的计算．

2、知道什么是电磁感应现象．

3、理解“不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生”．

4、知道能量守恒定律依然适用于电磁感应现象．能力目标

1、通过实验的观察和分析，培养学生运用所学知识，分析问题的能力．情感目标

1、学生认识“从个性中发现共性，再从共性中理解个性，从现象认识本质以及事物有普遍联系的辨证唯物主义观点．

教学建议关于电磁感应现象的教学分析

1．电磁感应现象

利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应产生的电流叫做感应电流，物理教案－电磁感应现象。

2．产生感应电流的条件

①当闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，电路中产生了感应电流。 ②当磁体相对静止的闭合电路运动时，电路中产生了感应电流．

③当磁体和闭合电路都保持静止，而使穿过闭合电路的磁通量发生改变时，电路中产生了感应电流．

其实上述①、②两种情况均可归结为穿过闭合电路的磁通量发生改变，所以，不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生．

3．电磁感应现象中的能量守恒

电磁感应现象中产生的电能不是凭空产生的，它们或者是其他形式的能转化为电能，或者是电能在不同电路中的转移，电磁感应现象遵循能量守恒定律．教法建议

1、课本中得出结论后的思考与讨论，是一个进一步启发学生手脑并用、独立思考，全面认识电磁感应现象的题目，教师可根据学生实际情况引导学生思考和讨论．

2、本节课文的最后分析了两种情况下电磁感应现象中的能量转化，这不但能从能量的观点让学生对电磁感应有明确的认识，而且进一步强化了能量守恒定律的普遍意义．有条件的，可以由教师引导学生自行分析，以培养学生运用所学知识独立分析问题的能力．教学重点和教学难点

教学重点：感应电流的产生条件是本节的教学重点，而正确理解感应电流的产生条件是本节教学的难点．由于学生在初中时已经接触过相关的电磁感应现象，因此在讲解电流的产生时可以让学生通过实验加深对现象的认识，如果条件允许可以让学生自己动手实验，并在教师引导下进行分组讨论，教师可以通过问题的设计来引导实验的进行，例如：对实验数据表格的设计以及相关问题的探讨，让学生明白感应电流产生的条件．正确理解感应电流产生的条

件．电磁感应现象教学设计方案教学目的： 1、知道磁通量的定义，知道磁通量的国际单位，知道公式 的适用条件，会用公式计算． 2、启发学生观察实验现象，从中分析归纳通过磁场产生电流的条件． 3、通过实验的观察和分析，培养学生运用所学知识，分析问题的能力．教学重点：感应电流的产生条件教学难点：正确理解感应电流的产生条件．教学仪器：电池组，电键，导线，大磁针，矩形线圈，碲形磁铁，条形磁铁，原副线圈，演示用电流表等．教学过程：一、教学引入： 在磁可否生电这个问题上，英国物理学家法拉第坚信，电与磁决不孤立，有着密切的联系．为此，他做了许多实验，把导线放在各种磁场中想得到电流需要一定的条件，他以坚韧不拔的意志历时10年，终于找到了这个条件，从而开辟了物理学又一崭新天地． 电磁感应现象：二、教学内容

物理教案－电磁感应现象

物理教案电磁感应篇三：高二物理电磁感应复习教案

高二物理电磁感应复习教案

一、电磁感应现象

1.产生感应电流的条件

感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

以上表述是充分必要条件。不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。

当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。这个表述是充分条件，不是必要的。在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。

2.感应电动势产生的条件

感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。 这里不要求闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。

3.关于磁通量变化

在匀强磁场中，磁通量Φ=B?S?sinα（α是B与S的夹角），磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：

①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔB?Ssinα

②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔS?Bsinα

③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)

当B、S、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。 在非匀强磁场中，磁通量变化比较复杂。有几种情况需要特别注意：

①如图所示，矩形线圈沿a →b→c在条形磁铁附近移动，试判断穿过线圈的磁通量如何变化？如果线圈M沿条形磁铁轴

线向右移动，穿过该线圈的磁通量如何变化？ （穿过上边线圈的磁通量由方向向上减小到零，再变

为方向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大） ②如图所示，环形导线a中有顺时针方向的电流，a环外有两个同心导线圈b、c，与环形导线a在同一平面内。当a中的电流增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？

（b、c线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以

总磁通量向里，a中的电流增大时，总磁通量也向里增大。由于穿过b线圈向外的磁通量比穿过c线圈的少，所以穿过b线圈的磁通量更大，变化也更大。）

③如图所示，虚线圆a内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆a外是无磁场

空间。环外有两个同心导线圈b、c，与虚线圆a在同一平面内。当虚线圆a中的

磁通量增大时，穿过线圈b、c的磁通量各如何变化？在相同时间内哪一个变化更大？

（与②的情况不同，b、c线圈所围面积内都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿过它们的磁通量和磁通量变化都始终是相同的。）

二、楞次定律

1.楞次定律 1

感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 楞次定律解决的是感应电流的方向问题。它关系到两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。

在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”。 ⑴从“阻碍磁通量变化”的角度来看，无论什么原因，只要使穿过电路的磁通量发生了变化，就一定有感应电动势产生。

⑵从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。又由于感应电流是由相对运动引起的，所以只能是机械能转化为电能，因此机械能减少。磁场力对物体做负功，是阻力，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。

⑶从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象。

自感现象的应用和防止。

应用：日光灯电路图及原理：灯管、镇流器和启动器的作用。

防止：定值电阻的双线绕法。

2.右手定则。

对一部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况，右手定则和楞次定律的结论是完全一致的。这时，用右手定则更方便一些。

3.楞次定律的应用。

楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：①确定原磁场方向；②判定原磁场如何变化（增大还是减小）；③确定感应电流的磁场方向（增反减同）；④根据安培定则判定感应电流的方向。

例1. 如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外

环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？

解：由于磁感线是闭合曲线，内环内部向里的磁感线条数和内环外部向外的

所有磁感线条数相等，所以外环所围面积内（这里指包括内环圆面积在内的总面

积，而不只是环形区域的面积）的总磁通向里、增大，所以外环中感应电流磁场

的方向为向外，由安培定则，外环中感应电流方向为逆时针。

例2. 如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环圆

心的竖直线下落过程，导体环中的感应电流方向如何？

S 解：从“阻碍磁通量变化”来看，当条形磁铁的中心恰好位于线圈M所在的水平面时，磁铁内部向上的磁感线都穿过了线圈，而磁铁外部向下穿过线圈的磁通量最少，

所以此时刻穿过线圈M的磁通量最大。因此全过程中原磁场方向向上，先增后减，感

应电流磁场方向先下后上，感应电流先顺时针后逆时针。

从“阻碍相对运动”来看，线圈对应该是先排斥（靠近阶段）后吸引（远离阶段），

把条形磁铁等效为螺线管，该螺线管中的电流是从上向下看逆时针方向的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，感应电流方向应该是先顺时针后逆时针的，与前一种方法的结论相同。

例3. 如图所示，O1O2是矩形导线框abcd的对称轴，其左方有垂直于纸面向

外的匀强磁场。以下哪些情况下abcd中有感应电流产生？方向如何？

A.将abcd 向纸外平移B.将abcd向右平移

C.将abcd以ab为轴转动60° D.将abcd以cd为轴转动60°

2 d c

解：A、C两种情况下穿过abcd的磁通量没有发生变化，无感应电流产生。B、D两种情况下原磁通向外，减少，感应电流磁场向外，感应电流方向为abcd。

例4. 如图所示装置中，cd杆原来静止。当ab 杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？

A.向右匀速运动 B.向右加速运动

C.向左加速运动 D.向左减速运动

解：.ab 匀速运动时，ab中感应电流恒定，L1中磁通量不

变，穿过L2的磁通量不变化，L2中无感应电流产生，cd保持静

止，A不正确；ab向右加速运动时，L2中的磁通量向下，增大，通过cd的电流方向向下，cd向右移动，B正确；同理可得C不正确，D正确。选B、D 例5. 如图所示，当磁铁绕O1O2轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）

将如何运动？

解：本题分析方法很多，最简单的方法是：从“阻碍相对运动”的角度来看，

导线框一定会跟随条形磁铁同方向转动起来。如果不计一切摩擦阻力，最终导线

框将和磁铁转动速度无限接近到可以认为相同；如果考虑摩擦阻力，则导线框的

转速总比条形磁铁转速小些（线框始终受到安培力矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等）。如果用“阻碍磁通量变化”来分析，结论是一样的，但是叙述要复杂得多。可见这类定性判断的题要灵活运用楞次定律的各种表达方式。

例6. 如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、b。

当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a、b将如何移动？

解：若按常规用“阻碍磁通量变化”判断，则需要根据下端磁极的极性

分别进行讨论，比较繁琐。而且在判定a、b所受磁场力时。应该以磁极对它b 们的磁场力为主，不能以a、b间的磁场力为主（因为它们的移动方向由所受

的合磁场的磁场力决定，而磁铁的磁场显然是起主要作用的）。如果注意到：磁铁向下插，通过闭合回路的磁通量增大，由Φ=BS可知磁通量有增大的趋势，因此S的相应变化应该是阻碍磁通量的增加，所以a、b将互相靠近。这样判定比较起来就简便得多。

例7. 如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。将条形

磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），a、b将如何移动？

解：根据Φ=BS，磁铁向下移动过程中，B增大，所以穿过每个环中的磁

通量都有增大的趋势，由于S不可改变，为阻碍增大，导体环应该尽量远离磁

铁，所以a、b将相互远离。 例8. 如图所示，在条形磁铁从图示位置绕O1O2轴转动90°的过程中，

放在导轨右端附近的金属棒ab将如何移动？

解：无论条形磁铁的哪个极为N极，也无论是顺时针转动还是逆时针转

动，在转动90°过程中，穿过闭合电路的磁通量总是增大的（条形磁铁内、

外的磁感线条数相同但方向相反，在线框所围面积内的总磁通量和磁铁内部的磁感线方向相同且增大。而该位置闭合电路所围面积越大，总磁通量越小，所以为阻碍磁通量增大金属棒ab将向右移动。

3

例9. 如图所示，a、b灯分别标有“36V 40W”和“36V 25W”，闭合电键，

调节R，使a、b都正常发光。这时断开电键后重做实验：电键闭合后看到的

现象是什么？稳定后那只灯较亮？再断开电键，又将看到什么现象？

解：重新闭合瞬间，由于电感线圈对电流增大的阻碍作用，a将慢慢亮起

来，而b立即变亮。这时L的作用相当于一个大电阻；稳定后两灯都正常发光，

a的额定功率大，所以较亮。这时L的作用相当于一只普通的电阻（就是该线圈的内阻）；断开瞬间，由于电感线圈对电流减小的阻碍作用，通过a的电流将逐渐减小，a渐渐变暗到熄灭，而abRL组成同一个闭合回路，所以b灯也将逐渐变暗到熄灭，而且开始还会闪亮一下（因为原来有Ia>Ib），并且通过b的电流方向与原来的电流方向相反。这时L的作用相当于一个电源。（若将a灯的额定功率小于b灯，则断开电键后b灯不会出现“闪亮”现象。）

例10. 如图所示，用丝线将一个闭合金属环悬于O点，虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有垂直于纸面向外的匀强磁场，会有这种现象吗？

解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时（无论是进入还是穿出），由于磁通量发生变化，环内一定有感应电流产生。根据楞次定律，感应电流将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这就是电磁阻尼现象。还可以用能量守恒来解释：有电流产生，就一定有机械能向电能转化，摆的机械能将不断减小。若空间都有匀强磁场，穿过金属环的磁通量不变化，无感应电流，不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来。

三、法拉第电磁感应定律

1.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即E?k

在国际单位制中可以证明其中的k=1，所以有E???，?t????。对于n匝线圈有E?n。（平均?t?t

值）

将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd从匀强磁场中向右匀速拉出v 过程，仅ab边上有感应电动势E=Blv，ab边相当于电源，另3边相当于外电路。ab边两端的电压为3Blv/4，另3边每边两端的电压均为Blv/4。 将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd放在匀强磁场中，当磁感应

2强度均匀减小时，回路中有感应电动势产生，大小为E=l(ΔB/Δt)，这种情况下，

每条边两端的电压U=E/4-I r = 0均为零。

感应电流的电场线是封闭曲线，静电场的电场线是不封闭的，这一点和静电场不

同。

在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推导

出感应电动势大小的表达式是：E=BLvsinα（α是B与v之间的夹角）。（瞬时值）

例11. 如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出

磁场的过程中，⑴拉力的大小F； ⑵拉力的功率P； ⑶拉力做的功W； ⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。

解：这是一道基本练习题，要注意计算中所用的边长是L1还是L2 ，还应

该思考一下这些物理量与速度v之间有什么关系。

4

B2L2v2B2L2vE22 ⑴E?BL2v,I?,F?BIL2,?F??v2 ?v ⑵P?Fv?RRR

E??B2L2

2L1v ⑶W?FL1?与v无?v⑷Q?W?v ⑸ q?I?t?t?RRR

关

特别要注意电热Q和电荷q的区别，其中q???与速度无关！ R

例12. 如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体

部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vm

解：释放瞬间ab只受重力，开始向下加速运动。随着速度的增大，感应电

动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，加速度随之减小。当F增大到F=mg时，加速度变为零，这时ab达到最大速度。

b mgRB2L2vm 由F??mg，可得vm?22 BLR

这道题也是一个典型的习题。要注意该过程中的功能关系：重力做功的过程是重力势能向动能和电能转化的过程；安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；电流做功的过程是电能向内能转化的过程。达到稳定速度后，重力势能的减小全部转化为电能，电流做功又使电能全部转化为内能。这时重力的功率等于电功率也等于热功率。

进一步讨论：如果在该图上端电阻的右边串联接一只电键，让ab下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后ab的运动情况又将如何？（无论何时闭合电键，ab可能先加速后匀速，也可能先减速后匀速，还可能闭合电键后就开始匀速运动，但最终稳定后的速度总是一样的）。

例13. 如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金

属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、

L2，回路的总电阻为R。从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀

变化的匀强磁场B=kt，（k>0）那么在t为多大时，金属棒开始移动？ 解：由E???= kL1L2可知，回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的，但由?t

于安培力F=BIL∝B=kt∝t，所以安培力将随时间而增大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab将开始向左移动。这时有：kt?L1?kL1L2?mgR??mg,t?22 RkL1L2

2.转动产生的感应电动势 B的匀强磁场方向垂直于纸面

向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度v应该指导线上各点的平均速度，在本题中应该是金属棒中点的速度，因此有E?BL??L1?B?L2。

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