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数学计算器

发布时间:2017-07-20 影响了:

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数学计算器篇一:谈数学教学中计算器的应用和分析

谈数学教学中计算器的应用和分析

苏州高等职业技术学校

电子系

周益峰

摘要:

本文以在职业学校的的数学教学工作为经验,在教学中发现一个普遍而且值得研讨的问题——计算器的应用,通过比较在教学中计算器的使用的利弊,总结应该遵循的原则,使计算器在教学中发挥作用,更合适于学生数学能力的发展。

关键词:

计算、计算器、职中数学。

1、概述:

计算器是一个最容易获取的信息化工具,它多样的种类满足了不同的需要,在我们教育教学中常用的是学生用计算器(区别于强大的可编程的计算器)。数学教育开始与使用计算器相结合,利用多种信息技术手段,力求使学生在数学能力的多个方面进行突破,教给学生数学的方法,必要时利用计算器弥补计算能力上的不足。计算器的使用目的是节省学生的学习时间,把学生从繁琐的运算中解放出来,扩充学生的数学能力,提高数学学习质量。计算器是方便的工具,学习正确使用计算器必须成为职业中学数学教育的一部分。使用计算器可以提高学生的学习兴趣,体验数学学习中的成功,减轻了学生的负担,有利于培养学生的数学素质。因此,计算器在数学课程中应该起到重要作用。但是

数学计算器

,我发现学生不会正确使用计算器,不知道计算器所拥有的功能;另一方面,有些计算器不易上手,误操作频率高,更严重的是有些学生对自己操作出的答案没有一点信心,影响学生在数学学习上的自信心。

针对职校的学生,计算的能力普遍比较差,在每次接到新生的时候,我都期望着这批学生的计算能力能好一点,不过,每次都没有天遂人愿。既然是以培养目标是日后的技术工人的学生,那就不必像普通中学那样禁止他们使用计算器了,我们老师该考虑如何让学生都可以正确使用一般的计算器来解决生活和实际中的问题,发展和提高自己。

1.1、问卷调查、数据收集:

我曾经对09机电2班的56名学生(52男,4女)对计算器的使用方面进行了调查,其中41人初中时不用计算器,15人偶尔用或是偷偷的用,即:73%的学生不常用计算器。不用计算器的原因有:(1)、老师不允许。(2)、

中考不能用。(3)、遗失后没有了。学生对使用计算器有这样的感性认识:简便、省力、算起来快。现在拥有计算器的学生有35人,没有计算器的学生有18人,即:62.5%有计算器。学生能用计算器做的运算有:±、×、÷、三角函数、平方和和立方。计算器的类型有两种分别以shift和2ndf作为换档的记号,操作方法有较大的不同。有shift类型的学生人数有31人,2nd的有4人。认为以后学习中需要使用计算器的学生有48人,没有必要的有3人,无所谓的有3人。

1.2、数据分析:

可以看到应试教育对我们职业学校的学生的影响是很大的,中考不允许使用计算器,老师不准许使用计算器,计算器几乎就没有的生存的土壤。开学到现在我发现他们的计算能力很差,数学概念混淆严重,能让他们的数学素养有怎么样的一个发展呢?我就从计算器的使用这一方面进行设想,希望达到如下的目标:

1.能熟练使用计算器;

2.会计算数的任意次乘方、对数值、反三角函数和简单的统计;

3.能在专业课程中使用计算器,进行验证和查错。

2、利与弊

在几年的教学过程中,发现计算器有许多辅助教学和提高学生兴趣的用情况,也有不少问题要思考。

2.1、以往计算器在教学中有利的个例

在征信定理的教学过程中,计算器的使用给计算带来了很大的方便。

1.解斜三角形的计算:

例1.为了在一条河上建一座桥,需要测量河两岸A、B两点的距离。测

量人员在岸边定出基线AC,测得AC=80米,∠A=72?16',∠C=54?25',求A、B的距离(精确到0.01)。

解:在△ABC中,已知AC=80,A=72?16',C=54?25'。

?'所以B=180?-(72?16'+54?25')=5319 B

由正弦定理得:ABAC= sinCsinBAC

AC?sinC80?sin54?25'

所以AB==≈81.13(米) ?'sinBsin5319

评析:对于这道实际的应用题,所用的数据是一般的情况(十分贴近实

际的情况),如果只用纸笔计算,计算正弦值就是一个比较难以克服的困难,计算器的引入大大简化了,计算既正确又方便。

2. 计算组合数的和:

94959697C+C+C+C979899 例2.97

959697C+C+C989899解:原式=

9697C+C9999=

97C100= (应用计算器:100nCr97)

=161700

评析:如果这个组合数直接用阶乘公式计算,计算的量比较的大,计算器可以非常正确地算出这个数值。

3.样本数据的整理:

例3.在某批食品罐头中抽取50个。测得含脂率(%)为:

21.6 23.2 23.9 23.5 19.5 22.3 23.9 26.6

25.3 20.8 16.7 21.4 18.8 21.5 22.1 19.2

23.3 24.8 22.6 20.6 23.9 18.3 20.6 25.8

23.6 23.1 19.8 27.1 20.9 22.7 26.4 21.5

22.5 23.8 23.6 24.8 20.0 25.0 24.0 24.5

24.8 22.4 23.9 21.3 26.6 18.7 23.5 21.8

22.6 21.0

求出这些数据的平均值和方差。

解:应用计算器的统计(SD)功能,将50个数据输入计算器

先选择模式(mode),选择SD模式,然后输入21.6 按下DATA键,

23.2按下DATA键,??直至输完21.0按下DATA键。

选择Shift+S-VAR+1,得出50个数的平均数x=22.602;

选择Shift+S-SUM+1,得出50个数的平方和∑xi2=25808.51; i=1

21502 S=(∑xi-50?x)=5.319796 49i=1250

评析:对这道题,数据要做的运算很多,尽管用纸笔计算能够完成,但能完全算正确,得出可靠的数据,估计能完成的学生寥寥无几,但是计算器的使用使得多数的学生都可以做出正确的结果。

2.2、计算器在教学中产生的误解:

1.学生在使用中的误操作多。

例1.计算:cot(arctan1) 5

误解:1÷tan(tan-11÷5) ≈6.313751515?

评析:漏加了括号,纠正为1÷tan(tan-1(1÷5))=5或者1┙tan(tan-11┙5)=5

??例2.计算:

arctan 2??

??

误解:tan-÷2=30?

,tan-1┙2≈50.76847952?

评析:漏加了括号,纠正为tan-1┙2≈40.89339465? ÷2)≈40.89339465?

或者tan-12.在反三角函数的运算中,学生不能区分结果是角度制还是弧度制。如果计算器在弧度制下,例2中的学生计算的结果就可能约是0.713724378?,其实是0.713724378rad。

3. 学生渐渐习惯机械地输入数据求解,越来越省略思考解决问题的过程,仓促草率从事,粗心、马虎。学生做事的毅力下降。

4.对学生心理素质也有影响,使得学生在多次出错,计算器似乎没有老师所说的那样方便,转而不用计算器,不相信计算器。

5.计算器的种类和规格不同导致输入的方式各不相同,误操作的情况变化多,加之学生的思维方式不同,习惯不同,纠正起来特别费时费力。

3.1、结论和解决办法

总而言之,计算机信息技术普遍在各个领域得到应用,在《全日制义务教育数学课程标准》中就已经指出:“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生

乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”计算机和科学计算器的使用越来越普及。高职数学课程设置也需要做适当的更新以适应这一潮流。计算器的使用,在经济上己不是问题,是社会前进、科技发展的必然结果。但计算器的使用也削弱了学生的运算能力,影响了学生基本数学素养的提高。我们必须引导学生合理使用计算器,正确使用计算器一方面要保障运算能力的提高,另一方面也要能熟练地操作计算器,得到解决问题的另一种合理的途径。

4、结束语

“数学是困难的”,特别对我们职业类学校的学生来说,简化定义数学的概念,这是一个极好的办法,这样把普遍的数学知识让更多的人能读懂,能用计算器算出数据,给予了代数能力不足的学生一种特助验证的途径。可惜还没有实践的经验,没有学习到系统的知识框架。由于教学经验不足,还没有来得及把使用计算器的情况进行跟踪调查和比较研究,缺少可靠的数据。 5、参考文献:

[1]李士铸.数学教育心理[M].上海:华东师范大学出版社,2001.

[2]全日制义务教育数学课程标准[S].人民教育出版社:2003

[3]普通高中数学课程标准[S].人民教育出版社:2003.

[4]何美兰,刘晓东.TI图形计算器辅助高中数学教学的实践与思考[J].数学通报,2005(04)·

[5]唐瑞芬.数学教育理论选讲[M].上海:华东师范大学出版社,2001

[6]许云勇.计算器对学生计算能力影响的分析[J]:2008

[7]康杰.图形计算器在中学数学探究性学习活动中的应用[J].数学教育学报,2002(02)

数学计算器篇二:数学计算器

基于栈的算术表达式的计算

利用C++编程编写的简易型计算器

院系: 仪器科学与工程学院 姓名: 学号:

一、需求分析

编一个基于栈的算术表达式的用于数值计算的计算器:

1. 计算器支持浮点运算,自动检测不符合数值表达的浮点数据。

2. 可以支持加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)、乘方(^)运算;支持括号运算并支持

括号的嵌套。

3. 能够判断用户输入的表达式是否正确,若错误,该系统会提示错误。

4. 能够判断出除数为0的情况下式子不成立。

5. 检测算术表达式中是否存在特殊字符,若存在,系统提示错误。

分析:

1.1 系统可以识别出5.13+3中浮点数和整型数,并把5.13作为一个浮点数参与运算。

1.2 系统可以识别出错误的伪浮点数

a) 形如“.3”的形式

b) 形如“0..5”的形式

c) 形如“7.35.88”的形式

1.3 系统可以识别出负号,如“-5.8”

2.1 系统支持四则运算(包括+、-、*、/)和乘方运算。

2.2 系统支持小括号的使用,并识别小括号的嵌套。

2.3 系统可以判断小括号是否成对出现,即算术式“8+(5-3”中可识别括号缺失。

3.1 系统扫描最后一位是否为数字或“)”,若不是则报错缺少右操作。

3.2 系统判断操作符后是否是数字或者括号,若不是则报错缺少右操作。

3.3 系统分析算术表达式首位是否是数字或加减号,若不是则报错缺少左操作。

4.1 对于除法(/)操作,判断右操作数是否为0,若为0报错。

5.1 系统只支持数字和“+”、“-”、“*”、“/”、“.”、“^”、“(”、“)”字符,若出现其他

字符均为非法。

二、设计分析

主体程序:

1 用户输入算术表达式,如“5*(3.15+4.77)/(3-3)”,表达式存储在一个C风格字符串

line中。

2 定义isCorrect函数,循环检测line中的每个字符:

2.1 字符中是否存在非法字符。

2.2 设置变量aNum,bNum分别统计“(”、“)”出现次数。

2.3 遍历所有字符,比较aNum和bNum是否相等。

3 如果表达式正确,循环遍历line中每一个字符:

3.1 如果字符是数字或“.”,设置变量pointnum(char[])、pNum(int):

3.1.1 如果字符是“.”,则字符加入pointnum中,pNum加1。

3.1.2 如果字符是数字,则字符加入pointnum中。

3.1.3 如果循环结束,检测pNum是否小于等于1,若不是则输入错误。

3.1.4 若pNum正确,将pointnum转换为double型,压入stack_1栈。

3.2 如果字符是操作符:

3.2.1 如果当前字符是line中最后一个字符且该字符不是“)”,则报错缺失右操

作数。

3.2.2 如果当前字符不是line中最后一个字符和“)”,下一个字符不是数字或者

“(”,则报错缺失右操作数。

3.2.3 如果当前字符是“+”或“-”,且当前字符是line中第一个字符或者前一个

字符是“(”,将当前字符压入stack_2,在stack_1中压入0。

3.2.4 如果上述情况均不满足,对比stack_2栈顶字符和当前字符(具体字符的值

由priority_in、priority_out定义):

3.2.4.1 如果对栈顶字符priority_in值小于当前字符priority_out值,将

当前字符压入stack_2栈。

3.2.4.2 如果对栈顶字符priority_in值等于当前字符priority_out值,删

除stack_2栈顶字符。

3.2.4.3 如果对栈顶字符priority_in值大于当前字符priority_out值,弹

出两个stack_1栈顶数据赋值latnum,prenum,弹出stack_2栈顶字

符赋值operat,将latnum,prenum,operat传入count函数计算,

结果压入stack_1栈。

4 如果上述步骤中没有运算错误,则循环操作:

弹出两个stack_1栈顶数据赋值latnum,prenum,弹出stack_2栈顶字符赋值operat,将latnum,prenum,operat传入count函数计算,结果压入stack_1栈。直到stack_2清空,输出stack_1中值(结果)。

5 如果如果上述步骤中存在运算错误,判断wrong(int)的值输出相应错误信息。 括号优先级设计:

小括号的嵌套规则是:越里面的小括号越先被运算,即越靠右的“(”或越靠左的“)”先被运算。根据遍历line从左到右的顺序,因此以“)”为运算标准,即一旦扫描到“)”就运算左方的算术式。

如上面的算术式,我们不妨规定在栈内的“(”为0,栈外为7;在栈内的“)”为7,栈外为0。

遍历上述的line时,由于“(”在栈外为7(高于其他所有操作符),所以“(”一定会被压入stack_2中;由于“)”在栈外为0(低于其他所有操作符),所以“)”一定不会被压入stack_2中,而是计算“)”前面的操作符,直到遇到“(”;

因为在栈内“(”为0,与栈外“)”的0相等,此时stack_2将栈顶的字符删除;继续遍历。当结束遍历line,所有数据压入stack_1、stack_2栈中,此时stack_2已经没有“(”、“)”。

三、程序代码

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <cstdlib>

#define MAX 100

bool isTrue=1;

using namespace std;

class number

{

public:

int top;

double num[MAX];

}stack_1;

class opera

{

public:

int top;

char operat[MAX];

}stack_2;

bool isEmpty(number &stack)

{

if(stack.top==-1) return 1; else return 0;

}

bool isEmpty(opera &stack)

{

if(stack.top==-1) return 1; else return 0;

}

bool Push(number &stack,double push_in) {

if(stack.top==(MAX-1)) return 0; else {

数学计算器篇三:四年级数学电子计算器的使用及答案检测题

四年级数学上册 电子计算器的使用及答案

一、用计算器计算下面各题。

97-85= 17-69= 506+374=

2002-2937415+924= 8503-3126=

218×53=906×27=22303÷531=

33286÷374=52×129=15486÷267=

二、先说出运算顺序,再计算。

三、先列出综合算式再计算。

(1)118减去18乘5的积,差是多少?

(2)甲数十292,比乙数的3倍多73,求乙数。

(3)比232的3倍多26的数是多少?

(4)480除以24减8的差,再乘以25,积是多少?

四、用电子计算器计算。

(1)856+4293 (2)5014-4293

五、用电子计算器计算。

2405÷(85-48)

参考答案

一、计算

1)12 2)48 3)880

4)17095)83396)5377

7)115548)244629)42

10)89 11)670812)58

二、计算

1)742 2)3434

3)163 4)88088

5)784 6)89

7)338)1343

三、列式计算

1)118-18×5=28

2)(292-73)÷3=73

3)234×3+26=728

4)480÷(24-8)×25=750

四、分析:首先看清运算符号和数字,再选择相应的四则运算符号进行计算。

五、分析:用电子计算器计算时,先计算小括号里的减法,再计算除法。由于小括号里的差是作除数,所以需要先把结果记录下来,消除数据后,再用被除数除以这个差。

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