整体式钢筋混凝土简支板桥设计计算书
整体式 钢 筋混凝土简支板桥 设计 一、
设计标准 1、 公路等级：二级公路 2、 设计速度：60km/h 3、 路基横断面 1）车道宽度：3.5m 2）车道数：双向 4 车道 3）右侧硬路肩宽度：0.75m 4）左侧硬路肩宽度：0.75m 4、 汽车荷载：公路 Ⅱ 级 5、 标准跨径：k5m L ?
6、 桥梁横断面
护轮安全带宽 0.25m+硬路肩 0.75m+6 个行车道 21m（6 ? 3.5m）+ 硬路肩 0.75m+护轮安全带宽 0.25m
7、 桥面铺装为厚 H ? 0.07m 水泥混凝土铺装。
二、
基本资料 1、 安全等级：本桥为小桥，安全等级为三级，结构重要性系数为00.9 ? ? ； 2、 环境条件：
Ⅰ 类，最小混凝土保护层厚度 30mm ； 3、 材料 1）
混凝土：C25 ck16.7MPa f ? ，cd11.5MPa f ? ，tk1.78MPa f ? ，td1.23MPa f ? ， 4c2.8 10 MPa E ? ? ；
2）
钢筋 受力主筋：
HRB335 ，sd280MPa f ? ，5s2.0 10 MPa E ? ? ，b0.56 ? ?
分布钢筋：
R235 ，直径 10mm 。
三、
设计依据 1、《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）
2、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）
3、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）
4、 许光辉，胡明义. 公路桥涵设计手册. 梁桥(上册). 人民交通出版社，2000 年 7月
四、
主要尺寸拟定 1、 支承宽度：00.29m b ?
2、 伸缩缝宽度：
0.01m
3、 板长：
? ? 4.98m =5-2 0.01 ?
4、 计算跨径：
4.98 2 (0.29/2) 4.69m l ? ? ? ?
5、 净跨径：04.98 2 0.29 4.40m l ? ? ? ?
6、 行车道板厚：
0.32m h ?
7、 护轮安全带高度：
0.28m
详细尺寸见板桥的一般构造图。
五、
作用 及作用 效应计算
（一）
永久作用及其作用效应 本桥考虑的永久作用为结构的自重（即板的自重）与桥面铺装的附加重力。
1、 每米宽板带的延米重力 31 11 25kN/m 1m 0.32m=8kN/m; g h ? ? ? ? ? ? ?
其中：1? 为钢筋混凝土板的容重，由《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）条文说明永久作用部分取325kN/m 。
2、 每米宽板带的桥面铺装延米重力 32 21 24kN/m 1m 0.07m=1.68kN/m; g h ? ? ? ? ? ? ?
其中：2? 为水泥混凝土路面的容重，由《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）条文说明永久作用部分取324kN/m 。
3、 安全带自重分配到每米宽板带的延米重力 3 11 0.25 0.28 2/(8.5 0.25 2)25 1 0.25 0.28 2/9=0.39kN/m;g ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 4、 每米宽板带的永久作用总集度 1 2 3+ + =8+1.68+0.39=10.07kN/m; g g g g ?
5、 每米宽板带的永久作用效应 1) 跨中弯矩：2 21 2,G1 110.07 4.69 20.69kN m8 8M gl ? ? ? ? ? ? ； 2) 支点剪力：0, 01 110.07 4.4 22.15kN2 2GQ gl ? ? ? ? ? 。
单位：cm
（二）
可变作用及其作用效应 本桥涵考虑的可变作用为汽车荷载与汽车冲击力。
1、 汽车荷载的冲击系数 1）
每米宽板带的截面惯性矩 3 3 41 11 1 0.32 0.0027307m12 12I h ? ? ? ? ? ? ?
2）
每米宽板带的延米质量 3 3c 110 9.81 8 10 9.81 815.5kg/m m g ? ? ? ? ?
3）
每米宽板带的基频 c2c10222.8 10 0.00273072 4.69 815.521.8554HzE Ifl m???? ???? 4）根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），则汽车冲击系数0.45 ? ?
2、 车道折减系数：
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），双车道不折减 1 ? ?
3、 板的有效工作宽度 1）车辆荷载后轮着地长度20.20m a ? ，宽度20.60m b ? ，则 1 22 0.20 2 0.07 0.34m a a H ? ? ? ? ? ? ； 1 22 0.60 2 0.07 0.74m b b H ? ? ? ? ? ? 。
2）车轮作用在跨径中间的有效分布宽度计算 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），简支板桥横桥向设计车道数为 2，布置双列车辆荷载，四个车轮，车轮间距有 1.8m 和 1.3m两种情况。
由于
1.8m-0.74m< ( 3 5.69 3 1.897m) l ? ?
1.3m-0.74m< ( 3 5.69 3 1.897m) l ? ?
则横桥向各车轮的有效分布宽度均已重叠。
A）按中载时（如图所示）
11 14 0.74 (1.8 1.3 1.8) 4.69 7.20m3 32( 3.13 4.9 8.03m)3b b d ll d? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 则 4 8.03m b ? 。
平均到单个车轮，则有效工作宽度为 8.03/4 2.00m b ? ? 。
B）按偏载时（如图所示）
11 14 0.5 0.74 (1.8 1.3 1.8) 0.5 4.69 6.92m6 62( 3.13 4.9 8.03m)3b b d ll d? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?
则 4 8.03m b ? 。
平均到单个车轮，则有效工作宽度为 8.03/4 2.00m b ? ? 。
C）板的有效工作宽度取为 2.00m b ?
b行车方向
b行车方向
3）车轮作用在板的支承处的有效工作宽度
"10.74 0.32 1.06m b b h ? ? ? ? ?
4）
车轮靠近板的支承处的有效工作宽度
"2xb b x ? ?
5）
板的有效宽度沿跨长方向的变化情况如下图：
行车方向 4、 汽车荷载效应计算 1）
车道荷载 均布荷载：k0.75 10.5 7.875kN/m q ? ? ?
集中荷载：
Pk=180kN 2）
每米宽条上的车道荷载 有了板的有效工作宽度以后，将布于沿跨径方向的车道荷载除以相应位置的有效工作宽度，作为每米宽简支板上分配的车道荷载来计算板的内力。（注意：一个车道荷载相当于一个车队，在横向布置两列车轮）
跨中部分：
k7.8751.97kN/m2 2 2.00qqb? ? ?? ?
k135= 33.75kN2 2 2.00PPb? ?? ? 支点部分：
"k"7.8753.17kN/m2 2 1.06qqb? ? ?? ?
"k"135= 68.68kN2 2 1.06PPb? ?? ?。
3）
汽车荷载效应（不考虑冲击系数）
跨中弯矩：
2 "1 2,q21 1 12 ( )8 2 6 41 1 1 4.691 1.97 4.69 2 (3.17 1.97) 0.56 0.56 33.758 2 6 454.34kN mlM ql q q x x P ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?
支点剪力：
? ?" "0, 012 ( ) / 2 / 2211 63.68 1.97 4.4 2 (3.17 1.97) 0.56/ 2 / 2268.35kNqQ P ql q q x ?? ?? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? （三）
每米宽板带作用效应组合
1、 承载能力极限状态作用效应组合 基本组合为 1 2, 1 2,G 1 2,q1.2 1.4 (1 )1.2 20.69 1.4 (1 0.45) 54.34135.14kN mudM M M ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?
0, 0, 0,1.2 1.4(1 )1.2 22.15 1.4 (1 0.45) 68.35165.33kNud G qQ Q Q ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 2、 正常使用极限状态作用效应组合 短期效应组合为
1 2,sd 1 2,G 1 2,q0.720.69 0.7 54.3458.73kN mM M M ? ? ?? ? ?? ?
0, 0, 0,0.722.15 0.7 63.6866.73kNsd G qQ Q Q ? ?? ? ?? 长期效应组合为
1 2,ld 1 2,G 1 2,q0.420.69 0.4 63.6842.43kN mM M M ? ? ?? ? ?? ? 0, 0, 0,0.422.15 0.4 63.6847.62kNld G qQ Q Q ? ?? ? ?? 六、
截面设计与验算
（一）
持久状况承载能力极限状态设计 — 正截面承载力计算 1、 控制截面：
跨中截面； 2、 截面设计
1）
本桥为 I 类环境条件，绑扎钢筋骨架，假设 25mmsa ? ，则截面有效高度为 0320 25 295mmsh h a ? ? ? ? ?
2）
求受压区高度 x
? ?? ?0 1 2,ud20 0cd2b 02
, 1m2 0.9 135.14 1000295 29511.538.34mm< 0.56 295 165.2mmMx h h bf bh??? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?为单位板宽 为 3）
求钢筋面积 2cds11.5 1000 38.341574.68mm280sdf bxAf? ?? ? ?
4）
选择并配置钢筋 构造要求：受力主钢筋的直径不宜小于 10mm，间距不大于 200mm，一般也不宜小于 70mm。
选择 HRB335 钢筋：公称直径 18mm d ? ，外径 20.7mm d? ?
钢筋间距选为 125mm，则根据《结构设计原理》（叶见曙主编）附表1-7 可知，每米宽板内实际钢筋面积为2s2036mm A ? 。
钢筋的混凝土保护层厚度 C=20mmmax 30mm30mmd ? ? ??? ?? ?规范规定最小值：
实际 C+ 2 30 22.7 2 41.35mmsad?? ? ? ? ，取 45mmsa ?
实际0320 45 275mmsh h a ? ? ? ? ?
配筋率为 s0min tdsd20360.7404%1000 2750.2%min 0.2% 145 0.198%100Abhff??? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?
满足要求。
3、 截面复核
1）
求实际受压区高度 x
? ?sd sb 0cd280 203649.572mm< 0.56 275 154mm11.5 1000f Ax hf b??? ? ? ? ? ?? 2）
求极限弯矩 ? ? ? ?? ?u cd 00 ud2 11.5 1000 49.572 275 49.572 2 =142.64KN m0.9 135.14 121.63KN mM f bx h xM ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?
满足要求。
4、 边缘板带跨中钢筋的布置
构造要求：边缘板带主钢筋数量较中间板带（板宽 2/3 范围内）增加 15%。
钢筋截面积为：22036 (1 15%) 2341.4mm ? ? ?
根据《结构设计原理》（叶见曙主编）附表 1-7，边缘板带主钢筋间距取110mm，每米宽板内实际钢筋面积为22290mm ，与22341.4mm 相差在 5%以内，满足要求。
5、 安全带宽度内钢筋的布置
由于安全带宽度内，自重较大，则主钢筋间距取 70mm，主钢筋与板边缘的间距为 40mm，边缘钢筋混凝土保护层厚度为 40-22.7/2=28.65mm。
6、 板内跨中截面钢筋布置见钢筋构造图。
（二）
持久状况承载能力极限状态设计 — 斜截面承载力计算 按构造进行配筋设计即可满足。
构造要求：主钢筋可在跨径的 1/4~1/6 处按 450 或 300 弯起，但通过支点不弯起的主钢筋每米板宽内应不少于 3 根，并不少于主钢筋面积的 1/4。
针对本桥，41 根主筋通过支点截面，36 根主筋弯起，具体情况见图纸。
（三）
持久状况正常使用极限状态设计 1、 缝宽度验算 1）钢筋表面影响系数：主筋为 HRB335 带肋钢筋，11.0 C ?
2）作用长期效应影响系数：1 2,sd21 2,ld58.731 0.5 1 0.5 1.69242.43MCM? ? ? ? ? ? ?
3）与构件受力性质有关的系数：本桥为板式受弯构件，31.15 C ?
4）纵向受拉钢筋配筋率：本桥截面无受拉翼缘，f0 h ?
s0 f f20360.7404% 0.02( ) 1000 275Abh b b h? ? ? ? ?? ? ?，取 0.7404% ? ?
5）由作用短期效应组合引起的开裂截面纵向受拉钢筋在使用荷载作用下的应力：6sdsss 058.73 10120.567MPa0.87 0.87 2036 275MAh??? ? ?? ? 6）纵向受拉钢筋的直径：本桥截面纵向受拉钢筋均为同一直径，18mm d ?
7）最大裂缝宽度计算
? ? ? ?ssfk 1 2 3s5fk300.28 10120.567 30 181.0 1.692 1.152.0 10 0.28 10 0.0074040.159mm< =0.2mmdW CC CEW??? ? ??? ??? ?? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ?? ?? 满足要求。
2、 变形验算
1 ）
开裂截面的截面特性 （1）
截面换算系数：s5sE4c2.0 107.1432.8 10EE??? ? ?? （2）
开裂截面换算截面受压区高度 ssE s0E s21 17.143 2036 2 1000 2751 11000 7.143 203667.26mmAbhxb A??? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ?? ? ? ?? ??? ?? （3）
开裂截面换算截面惯性矩 ? ?? ?s23cr E s 0238 41311000 67.26 7.143 2036 275 67.263101426008.4 627622751.37.29 10 mmI bx A h x ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ?? ? （4）
开裂截面抗弯刚度 4 8 13 2cr c cr2.8 10 7.29 10 2.0412 10 N mm B E I ? ? ? ? ? ? ? ?
2 ）
全截面换算截面的截面特性 （1）
全截面换算截面面积 ? ?? ?s0 E s211000 320 7.143 1 2036332507.15mmA bh A ? ? ? ?? ? ? ? ?? （2）
全截面换算截面受压区高度
? ?? ?s2E s 00211211000 320 7.143 1 2036 2752332507.1551200000 3439465.7332507.15164.33mmbh AhxA? ? ??? ? ? ? ? ????? （3）
全截面换算截面惯性矩 ? ? ? ?? ? ? ?s2230 E s 02329 41 1112 21 11000 320 1000 320 320 164.3312 2 7.143 1 2036 275 164.332730666666.7 5999648 153185658.92.890 10 mmI bh bh h x A h x ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? （4）
全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩 97 3002.890 101.86 10 mm320 164.33IWh x?? ? ? ?? ? （5）
全截面换算截面的面积矩 2 2 7 301 11000 164.33 1.350 10 mm2 2S bx ? ? ? ? ? ?
（6）
全截面抗弯刚度 4 9 13 20 c 00.95 0.95 2.8 10 2.890 10 7.69 10 N mm B E I ? ? ? ? ? ? ? ? ?
（7）
塑性影响系数 70702 2 1.350 101.45161.86 10SW?? ?? ? ?? 3 ）
开裂弯矩 7 7cr tk 01.4516 1.78 1.86 10 4.806 10 N mm=48.06KN m M f W ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
4 ）
开裂构件的抗弯刚度
02 2cr cr 0sd sd cr132 2131313 217.69 1048.06 48.06 7.69 10158.73 58.73 2.0412 104.45 10 N mmBBM M BM M B?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ???? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ??? ? ? ?? ?? ?? ? ? 5 ）
挠度长期增长系数 本桥采用的混凝土为 C25，故θ1.65 ? ?
6 ）
构件在使 用阶段的跨中截面的长期挠度值 ? ?2sdθ26 31354858.73 10 4.69 1051.6548 4.45 107.33mmlM lB? ? ? ? ?? ? ?? ? ??? 7 ）
构件在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值 ? ?2GG θ26 31354820.69 10 4.69 1051.6548 4.45 105.394mmM lB? ? ? ? ?? ? ?? ? ??? 8 ）
按可变作用频遇值计算的长期挠度值 3Q G4.69 107.33 5.394 1.936mm< 9.38500 500llmm ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ?? ? 满足要求 9 ）
预拱度设值 34.69 107.33mm> 2.931mm1600 1600ll?? ? ?? ? ?? ?? ?，故跨中截面不设预拱度。
（四）
短暂状况构件应力验算 本桥为现场整体浇筑，无需进行短暂状况构件应力验算。
七、
分布钢筋构造布置
构造要求：
1、 直径不小于 8mm； 2、 间距不应大于 200mm； 3、 截面面积不宜小于板截面面积的 0.1%； 4、 在所有主钢筋的弯折处均应设置。
对于本桥，分布钢筋的具体布置见钢筋构造图。
附件：图纸 需进一步的工作：
1、 图的绘制； 2、 图形的绘制 1）
一般构造图 2）
钢筋图