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八年级下册数学教案

发布时间:2020-11-24 00:59:31 影响了:

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八年级下册数学教案篇一:人教版八年级数学下册教案集(精品)

第一十六章 二次根式

教材分析:

1.本单元教学的主要内容:

二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式. 学情分析:

新学期,根据八年级的实际,首先是先摸清底子,稳住学生,然后根据学生学情分布情况,重新划分学习小组,对新转班过来的学生,做好各方面的工作,使他们迅速适应新环境,然后,尽快帮他们找到新的学习榜样和新学伴,帮他们树立竞争意识和发展意识以及创新意识,鼓励大家在新学期,获得更大的进步,取得更大的发展。

教学目标:

1.知识与技能

(1)理解二次根式的概念.

(2

a≥0)是一个非负数,

2=a(a≥0)

(a≥0).

(3

a≥0,b≥0)

a≥0,b>0)

(a≥0,b>0).

(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.

2.过程与方法

(1)先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出概念.?再对概念的内涵进行分析,得出几个重要结论,并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.

(2)用具体数据探究规律,用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定,?并运用规定进行计算.

(3)利用逆向思维,?得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.

(4)通过分析前面的计算和化简结果,抓住它们的共同特点,?给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念,来对相同的二次根式进行合并,达到对二次根式进行计算和化简的目的.

3.情感、态度与价值观

通过本单元的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,经过探索二次根式的重要结论,二次根式的乘除规定,发展学生观察、分析、发现问题的能力. 教学重点

1

a≥0

(a≥0)是一个非负数;

=a(a≥0)

;2(a≥0)?及其运用.

2.二次根式乘除法的规定及其运用.

3.最简二次根式的概念.

4.二次根式的加减运算.

教学难点

1

a≥0

=a(a≥0

(a≥2

0)的理解及应用.

2.二次根式的乘法、除法的条件限制.

3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.

教学关键

1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力,突出重点,突破难点.

2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力,?培养学生一丝不苟的科学精神.

单元课时划分

本单元教学时间约需11课时,具体分配如下:

16.1 二次根式3课时

16.2 二次根式的乘法3课时

16.3 二次根式的加减3课时

教学活动、习题课、小结 2课时

16.1 二次根式

教学内容

二次根式的概念及其运用

教学目标

知识与技能目标:

a≥0)的意义解答具体题目. 过程与方法目标:提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.

情感与价值目标:通过本节的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,发展学生观察、分析、发现问题的能力.

教学重难点关键

1

a≥0)的式子叫做二次根式的概念;

2

a≥0)”解决具体问题.

教法:1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链,使学生产生认知冲突,感悟新知,建立分式的模型,引导学生观察、类比、参与问题讨论,使感性认识上升为理性认识,充分体现了教师主导和学生主体的作用,对实现教学目标起了重要的作用; 2、讲练结合法: 在例题教学中,引导学生阅读,与平方根进行类比,获得解决问题的方法后配以精讲,并进行分层练习,培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

学法:1、类比的方法 通过观察、类比,使学生感悟二次根式的模型,形成有效的学习策略。

2、阅读的方法 让学生阅读教材及材料,体验一定的阅读方法,提高阅读能力。

3、分组讨论法 将自己的意见在小组内交换,达到取长补短,体验学习活动中的交流与合作。

4、练习法 采用不同的练习法,巩固所学的知识;利用教材进行自检,小组内进行他检,提高学生的素质。

媒体设计:PPT课件,展台。

课时安排:1课时。

教学过程

一、复习引入

(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题:

问题1:已知反比例函数y=3,那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的坐标x

是___________.

问题2:如图,在直角三角形ABC中,AC=3,BC=1,∠C=90°,那么AB边的长是__________.

A

老师点评: C

问题1:横、纵坐标相等,即x=y,所以x2=3.因为点在第一象限,所以

).

问题2:由勾股定理得

二、探索新知

都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,

我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如(a≥0)?的式子叫做二次根式,

议一议:

1.-1有算术平方根吗?

2.0的算术平方根是多少?

3.当a<0

例1.下列式子,哪些是二次根式,

、x>0)

、1x

、1(x≥0,y?≥0). x+

y

;第二,被开方数是正数 分析

或0.

x>0)

(x≥0,y≥0);不是二次

11. x+yx

例2.当x

分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,

才能有意义.

解:由3x-1≥0,得:x≥

当x≥1 31 3

1在实数范围内有意义? x+1三、应用拓展 例3.当x

分析:

的x+1≠0. 11在实数范围内有意义,

0和中x+1x+1

?2x+3≥0 解:依题意,得? x+1≠0?

由①得:x≥-3 2

由②得:x≠-1

当x≥-13且x≠-1

在实数范围内有意义. x+12

x的值.(答案:2) y例4(1)已知

,求

(2)

,求a2004+b2004的值.(答案:

四、归纳小结

本节课要掌握:

1

a≥0)的式子叫做二次根式,

2) 5

2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.

五、布置作业

一、选择题

1.下列式子中,是二次根式的是( )

A.

B

D.x

2.下列式子中,不是二次根式的是( )

A

B

. D.1 x

3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是( )

A.5 B

.1D.以上皆不对 5

二、填空题

1.形如________的式子叫做二次根式.

2.面积为a的正方形的边长为________.

3.负数________平方根.

三、综合提高题

1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,?底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?

2.当x

是多少时,2+x在实数范围内有意义? x

3

. 4.

x有( )个.

A.0 B.1 C.2 D.无数

5.已知a、b

=b+4,求a、b的值.

答案:

一、1.A 2.D 3.B二、1

a≥0) 2

.没有

3?2x+3≥0x≥-??2 三、1.设底面边长为x,则0.2x=1,解答:

2.依题意得:,2 ??x≠0???x≠0

∴当x>-3且x≠0

时,+x2在实数范围内没有意义. x2

3.1 4.B5.a=5,b=-4 3

板书设计:

八年级下册数学教案篇二:2016新人教版八年级下册数学教案全册

第十六章分式

16.1分式

16.1.1从分数到分式

一、 教学目标

1. 了解分式、有理式的概念.

2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.

二、重点、难点

1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.

2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.

三、课堂引入

1.让学生填写P2[思考],学生自己依次填出:10,s,200,v.

7a33s

2.学生看P1的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

请同学们跟着教师一起设未知数,列方程.

设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时,逆流航行60千米所用时间60小时,20+v20-v

所以100=60.

20+v20-v

3. 以上的式子100,60,s,v,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不

20+v20-vas

同点?

五、例题讲解

P3例1. 当x为何值时,分式有意义.

[分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解

出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m为何值时,分式的值为0? 2

(1m-1(2)m+1m+3mm-2m-1

1分母不能为零;○2分子为零,这[分析] 分式的值为0时,必须同时满足两个条件:○..

样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解.

[答案] (1)m=0 (2)m=2(3)m=1

六、随堂练习

1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 9x+4, 7 , 9+y, m-4, 8y-3,1 xx-9205y2

2. 当x取何值时,下列分式有意义?

(1)(2)(3)x2-43-2xx+2

3x+52x-5

3. 当x为何值时,分式的值为0?

x2-1x+77x(1)(2)x-x5x21-3x

七、课后练习

1.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式?

(1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件 个,做80个零件需 小时.

(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时.

(3)x与y的差于4的商是 .

x2+12.当x取何值时,分式无意义? 3x-2

x-1的值为0?P4 1/2/3 3. 当x为何值时,分式x-x

八、答案:

六、1.整式:9x+4,9+y, m-4 分式: 7 , 8y-3,1 xx-9520y2

2.(1)x≠-2 (2)x≠(3)x≠±22

3.(1)x=-7 (2)x=0(3)x=-1

80七、1.1s,x-y; 整式:8x, a+b, x-y; xa+b44

分式:80, s a+bx

2. 3. x=-1 3课后作业P8 1/2/3

课后反思: 23

16.1.2分式的基本性质

一、教学目标

1.理解分式的基本性质.

2.会用分式的基本性质将分式变形.

二、重点、难点

1.重点: 理解分式的基本性质.

2.难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.

三、例、习题的意图分析

1.P5的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.

2.P6的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.

教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

3.P9习题16.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.

“不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5.

四、课堂引入

15313与9与相等吗?为什么?

420248315932.说出与与之间变形的过程,并说出变形依据? 420248

3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.

五、例题讲解

P5例2.填空:

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.

P6例3.约分:

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.

P7例4.通分:

[分析] 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.

(补充)例5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

-6b, -x, 2m--n-5a3y, --7m, --3x。

6n-4y

[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变.

解:-6b

-5a

-= 6b5a, -x3y=-x3y,-2m-n=2mn,-7m7m-3x3x= , -=。 6n6n-4y4y

六、随堂练习

1.填空: ()2x26a3b23a3

(1) 2= (2) = x+3xx+38b3()b+1x2-y2x-y(3) = (4) = 2a+can+cnx+y

2.约分:

3a2b8m2n2(x-y)3-4x2yz3

(1)(2)(3)(4) 2mn26ab2cy-x16xyz5

3.通分:

(1)

(3)12ba和 (2)和32222ab5abc2xy3x3ca11-和(4)和 2ab28bc2y-1y+1

4.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. -x3y-a3-5a-(a-b)2

(1) -(2) - (3) (4) m-17b2-13x23ab2

七、课后练习

1.判断下列约分是否正确:

(1)a+ca1x-y= (2)2= 2b+cbx-yx+y

m+n=0 m+n

12x-1x-1和 (2)和 3ab27a2bx2-xx2+x

-2a-b-x+2y (2)--a+b3x-y(3)2.通分: (1)3.不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号. (1)

八、答案:

六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y

2.(1)a4mx2(2)(3)-(4)-2(x-y) 22bcn4z

3.通分:

15ac4b2= ,= 5a2b2c10a2b3c2ab310a2b3c

ba3ax2by(2)= , =(1)2xy6x2y

(3)3c12c3

2ab2= 8ab2c2

(4)1y+

y-1=1

(y-1)(y+1)

x3

4.(1) y

3ab2(2) -a3

17b2

课后作业P9 5P9 6 P9 7

课后反思:

3x26x2y-a8bc2= ab8ab2c2 1y+1=y-1(y-1)(y+1) 3) 5a(a-b13x2(4) -)2m (

八年级下册数学教案篇三:人教版八年级下册数学教案全册

八年级数学下学期教学工作计划

一、 指导思想

在教学中努力推进九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培养创新精神 通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。我班优生稍少,学生非常活跃,有少数学生不求上进,思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩,缺乏自主学习的习惯,有部分同学基础较差,厌学无目标。要在本期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是学习的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力。

三、 教材分析

本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下: 《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式,勾股定理,平行四边形,一次函数,数据的分析等五章内容,学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准(2013年版)》(以下简称《课程标准》)中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容,本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习,并在每一章的最后安排了两个数学活动,通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。

第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习,学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构,并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。

第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理,包括它们的发现、证明和应用。

第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定,还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。

第19章是“一次函数”,其主要内容包括:常量与变量的意义,函数的概念,函数的三种表示法,一次函数的概念、图象、性质和应用举例,一次函数与二元一次方程等内容的关系,以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。

第20章“数据的分析”主要研究平均数(主要是加权平均数)、中位数、众数以及方差

等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况,并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差,进一步体会用样本估计总体的思想。 本学期全书共需约62课时,具体分配如下:

第十六章 二次根式 约9课时 第十七章 勾股定理 约9课时

第十八章 平行四边形 约15课时

第十九章 一次函数 约17课时

第二十章 数据的分析 约12课时

四、提高学科教育质量的主要措施:

1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好

八年级下册数学教案

的老师,爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。引导学生写学后总结,写复习提纲,使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力,这是提高学生素质的根本途径之一,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学,积极更新自己脑海中固有的教育理念,不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯,陶行知说:教育就是培养习惯,有助于学生稳步提高学习成绩,发展学生的非智力因素,弥补智力上的不足。

7、开展分层教学,布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生,课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生,使他们都等到发展。

8、进行个别辅导,优生提升能力,扎实打牢基础知识,对差生,一些关键知识,辅导差生过关,为差生以后的发展铺平道路。

9、 培养学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括①认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面,作业后认真检查;②预习的习惯;③认真看批改后的作业并及时更正的习惯;④认真做好课前准备的习惯;⑤在书上作精要笔记的习惯;⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯;⑦认真阅读数学教材的习惯。

二次根式

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