小学数学比

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小学数学比篇一：小学数学比和比例专题训练

小学数学专题训练——比和比例

一、填空。

1.π是圆的________与________的比的比值。

2．因为

＝

，所以_____× ______＝ ______ ×______。

3．如果ａx＝2ｂ，那么ａ：ｂ＝_____： ____，ａ：2＝____：____。

4．甲数与乙数的比值是

1

，甲数与乙数的比是_______：______。

5．在一幅1：6000000地图上，量得两个城市之间的距离是7厘米，两城市之间的实际距离是_________千米。

6．将2、9、8再配上一个数组成比例，这个数可以是（）。

7．6：4.5的比值是_________，化成最简单的整数比是__________。

8．甲数的

和乙数的

相等，甲数和乙数的比是_________。如果甲数比乙数多18，甲数与乙数的和是_________。

9．甲数与乙数的比是4：5，乙数比甲数多________%。

10．三个数的平均数是30，这三个数的比是3：5：7，它们分别是（ ）、（ ）、（ ）。

11．今年我市小学五年级举行学科素质竞赛，获奖人数为360名，一、二、三等奖的人数比是1：2：

3。获二等奖的占总人数的（ ）。

12．甲数除以乙数的商是6.25，乙数：甲数＝（ ）：（ ）。

13．在一道减法中，被减数是96 ，减数与差的比是7:9，减数是（ ），差是（ ）。

14．小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。小圆直径和大圆直径的比是（ ）:（ ）；小圆周长和大圆周长的比是（ ）:（ ）；小圆面积和大圆面积的比是（ ）:（ ）。

二、选择。

1．在一幅地图上，量得AB两城市距离是4厘米，而AB两城市之间的实际距离是420千米，这幅地图的比例尺是（）。

A、105 B 、150 C、10500 D、 10500000

2．把4.5、7.5、

、

这四个数组成比例，其内项的积是（）。

A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.25

3．一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（）。

A、 直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、无法确定

4．甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（

A、 480个 B、400个 C、80个 D、40个

三、求比值。

4 ：

2

：

3

5 ：

2

四、化简比。

7

：0.2

12 ：0.4

：

1

五、解下列比例

X：

1 ＝

：3

：

2 ＝

：X

＝

＝

+4

1 ：0.4＝

2 ：X2.8：

＝1.5：X

）。

六、连线题

把符合题意的问题和答案题连接起来：

1．与

：

能组成比例的是（ ）。 成反比例

2．在盐水中，盐占盐水的

，盐和水的比是（ ）。 成正比例

3．如果X＝

Y，那么X：Y＝（ ）。6：5

4．圆的半径与圆周长（ ）。 3：2

5．小明以一定的速度从家里去学校，所需时间与所行速度（ ）。 2：3

6．一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。

甲乙效率的最简比是（ ）。 5：6

七、应用题

1．老张加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1:3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？

2．温馨小学的操场的长150米，宽80米，用

方厘米？

的比例尺画成平面图，操场的面积是多少平

3．一颗人造卫星绕地球5周需

13

解答）

小时。用同样的速度绕地球12周需多少小时？（用两种方法

4．用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？

5．甲乙两列火车从相距450千米的两地同时相向开出，经过5小时正好相遇。已知甲乙两列火车的速度之比是4 ：5，两列火车每小时各行多少千米？

6．六一儿童节，几位同学去登山，男同学背红色施行包，女同学背黄色旅行包一个男同学说，我看到红色旅行包的个数是黄色旅行包个数的1.5倍，另一个女同学说，我看到红色旅行包是黄色的2倍，如果两人说的都对，那么女同学的人数是多少人？

小学数学比篇二：小学数学比和比例测试题

比和比例测试题

一、填空题：

1、( )÷24= =24 ：( ) =( ) %

2、用2、3、4、6写出两个不同的比例式：() ( )。

3、在一个比例中，两个外项的积是 ，其中一个内项是 ，则另一个内项是()。

4、小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成( )比例．

5、在A×B=C中,当B一定时,A和C 成( )比例,当C一定时,A和B成( )

比例．

6、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上长应画（ ）厘米。

7、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180

千米。这幅地图的比例尺是（ ）。

8、、A的 与B的 相等，那么A∶B＝（ ）∶（ ），它们的比值 是（）。

9、在比例尺是1:2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是( )

千米．

10、甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是()。

11、糖水的重量一定,糖的重量和水的重量成( )比例．

12. 甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是( ).

二、判断题：

1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。()

2、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要24分钟。

()

3、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。 ()

4、图上距离和实际距离成正比例。（ ）

5、把一个比的前项和后项都扩大2倍 得到一个新的比，这两个比能组成比例。

6、 X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例。() 7、如

果3a=5b，那么a：b=5：3。()

8、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。()

9、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。()

10、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 ()。

三、选择题：

1、一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（）。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

2、《小学生数学报》单价一定，订阅份数与总价（）

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

3、比例尺 表示

A、图上距离是实际距离的 。 B、实际距离是图上距离的800000倍。 C、实际距离

与图上距离的比为1 ：800000

4、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 ：3，那么甲、乙两个圆的

实际的直径比是（）

A、1 ：8 B 、4 ：9 C、2 ：3

5、表示x和y成正比例的关系式是( )。

A、x+y=k (一定)B、 = kC、 = k (一定)

6、在下面各比中，能与 ： 组成比例的比是( )。

A、4：3 B、3：4 C、 ：3 D、 ：

7、一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是 ( )。

A、10：8 B、5：4C、8：10D、4：5

8、下面不成比例的是( )。

A、正方形的周长和边长 B、某同学从家到学校的步行速度和所用时间 C、圆的体积和表面积

9、总是相等的两个量（）A、成正比例B、成反比例 C、不成比例

10、、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（ ）。

A、 正比例 B、 反比例 C、 不成比例

四、计算。

1、口算。

56+47= 12.6÷3= 0.36÷0.9=910+70= 0.25×0.4=

16×5= 1÷0.25= ＋ = 12+0.8=

2、解比例： 3：x = 9：15 =：=x：9

五、应用题： （1—4题用比例知识解答）

1．农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？

2．同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

3．一种农药，用药液和水按1：1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？

4、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？

5．量量、算算、画画。（下图是某城区的示意图，取整厘米数。）（3分）

0 100 200米

（1）镇政府位于十字街_______边大约_______米处；

（2）实验小学在镇政府的正东面，离镇政府500米处，请用“·”在图中画出“实验小学”

的位置。

（3）实验小学是一个长150米,宽100米的长方形,如果将它画在一幅比例尺为1：50的平面图上,长和宽各应画多长?

6．小聪准备放假到北京去玩，但他不知道深圳和北京相距多远。联系到最近学习的比例知识后，他很快找来一张地图，但不巧的是这张地图上印有比例尺的一角不小心撕掉了。用这张地图小聪能知道深圳到北京有多远吗？（能不能）

小聪就是头脑灵活，他记得乘车去广州时，在车站看到深圳到广州180千米，于是他想出了办法。你能说出小聪想出了什么办法吗？

__________________________________________________________

小聪在这幅地图上测量出深圳到广州之间的图上距离是3厘米，他又测量出深圳到北京之间的图上距离是25厘米。现在你能算出深圳到北京之间的实际距离约是多少吗？请写出解题过程。

小学数学比篇三：小学数学比和比例问题知识汇总及解析例题

小学数学知识总结之比和比例应用题

【求比的问题】

例1 两个同样容器中各装满盐水。第一个容器中盐与水的比是2∶3，第二个容器中盐与水的比是3∶4，把这两个容器中的盐水混合起来，则混合溶液中盐与水的比是____。

（无锡市小学数学竞赛试题）

则混合溶液中，盐与水的比是：

某电子产品去年按定价的80％出售，能获利20％，由于今年买入价降

（1994年全国小学数学奥林匹克决赛试题）

即：

【比例问题】

例1 甲、乙两包糖的重量比是4∶1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7∶5 那么两包糖重量的总和是____克。

（1989年全国小学数学奥林匹克初赛试题）

例2 甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精含量为25％，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是____升。

（1991年全国小学数学奥林匹克决赛试题）

讲析：因为现在乙容器中纯酒精含量为25％，所以，乙容器中酒精与水的比为25％∶（1-25％）=1∶3

第一次从甲容器中倒5升纯酒精到乙容器，才使得乙容器中纯酒精与水的比恰好是5∶15=1∶3

又甲容器中纯酒精含量为62.5％，则甲容器中酒精与水的比为62.5％∶

（1-62.5％）=5∶3

第二次倒后，要使甲容器中纯酒精与水的比为5∶3，不妨把从甲容器中倒入乙容器的混合液中纯酒精作1份，水作3份。那么甲容器中剩下的纯酒精便是11-5=6（升）6升算作4份，这样可恰好配成5∶3。

而第二次从乙容器倒入甲容器的混合液共为1＋3=4（份），所以也应是6升。

一.比的意义和性质

（1） 比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值

（2）比的性质

比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

（3） 求比值和化简比

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

（4）比例尺

图上距离：实际距离=比例尺

要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

（5）按比例分配

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

2 比例的意义和性质

（1） 比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（2）比例的性质

在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

（3）解比例

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

3 正比例和反比例

（1） 成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k(一定）

（2）成反比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)

二 正反比例问题

【含义】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。

【数量关系】 判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。

【解题思路和方法】 解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。

例1 修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米？

例2 张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？

关键：做题效率一定，做题数量与做题时间成正比例关系

例3 孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？

三 按比例分配问题

【含义】 所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。

【数量关系】 从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。

总份数＝比的前后项之和

【解题思路和方法】 先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。

例1 学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？

例2 用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米？

例3 从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。

例4 某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？

四 列方程

例1 甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？

例2 仓库里有化肥940袋，两辆汽车4次可以运完，已知甲汽车每次运125袋，乙汽车每次运多少袋？

智趣题

学校买了4张办公桌和1把椅子，共用去510元，后又买来6张办公桌和1把椅子共用去750元。求每张办公桌和每把椅子各多少元？

作业

1．一台拖拉机第一天上午3小时平均每小时耕地7.8公亩，下午4小时平均每小时耕地8.1公亩，第二天用了5小时耕地38.4公亩，正好完成任务。这台拖拉机平均每天耕地多少公亩?

2．王、张两人各带同样多的钱去商店买花布，同种的花布小王买了9米，小张买了6米。王向张借了12元，两人的钱刚好用完。这种花布每米多少元?

比的应用练习题

1、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（ ）。

2、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（ ）。

3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？

4、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度？

5、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克？