当前位置:首页 > 范文大全 > 阅读答案 > 正文
 

专题07,空间向量与立体几何(原卷板)

发布时间:2021-01-19 13:08:22 影响了:

 专题 07

 空间向量与立体几何 1.如图,正方体1 1 1 1ABCD ABC D ? 的棱长为 1,线段1 1B D 上有两个动点 , E F ,且12EF ? ,则下列结论中错误的是(

 )

 A. AC AF ?

 B. // EF 平面 ABCD C.三棱锥 A BEF ? 的体积为定值 D. AEF ? 的面积与 BEF 的面积相等 2.下列命题中正确的是(

 )

 A. , ,, A B M N 是空间中的四点,若, , BA BM BN 不能构成空间基底,则 , , , A B M N 共面 B.已知 ? ? , , a b c 为空间的一个基底,若 m a c ? ?,则 ? ? , , a b m 也是空间的基底 C.若直线 l 的方向向量为(1,0,3) e ? ,平面 ? 的法向量为2( 2,0, )3n ? ? ,则直线 / / l ?

 D.若直线 l 的方向向量为(1,0,3) e ? ,平面 ? 的法向量为 ( 2,0,2) n ? ? ,则直线 l 与平面 ? 所成角的正弦值为55 3.已知 , ? ? 是两个不重合的平面,, m n 是两条不重合的直线,则下列命题正确的是(

 )

 A.若 // m n m ? ? , , 则 n ? ?

 B.若 //, m n ? ? ? ? ? , 则 // m n

 C.若 m ? ? , m? ? ,则 // ? ?

 D.若 ,// , m m n n ? ? ? ? ,则 // ? ?

 4.如图,在正方体1 1 1 1ABCD ABC D ? 中,点 P 在线段1BC 上运动,则 (

 )

 A.直线1BD ? 平面1 1AC D

 B.三棱锥1 1P AC D ? 的体积为定值 C.异面直线 AP 与1A D 所成角的取值范围是 ? ? 45 ,90 ? ?

 D.直线1C P 与平面1 1AC D 所成角的正弦值的最大值为63 5.如图,在长方体1 1 1 1ABCD ABC D ? 中,14 AA AB ? ? ,2 BC ? , M , N 分别为棱1 1C D ,1CC的中点,则下列说法正确的是(

 )

 A. A M N B 、 、 、 四点共面 B.平面 ADM ? 平面1 1CDDC

 C.直线 BN 与1B M 所成角的为 60

 D. // BN 平面 ADM

 6.已知两条直线 l , m 及三个平面 ? , ? , ? ,则 ?? ? 的充分条件是(

 ). A. l ? ? , l? ?

 B. l? ? , m? ? , lm ?

 C. ?? ?, ? ?

 D. l ? ? , m ? ? , l m ?

 7.如图,在棱长均相等的四棱锥 P ABCD ?中, O 为底面正方形的中心, M , N 分别为侧棱PA , PB 的中点,有下列结论正确的有:(

 )

 A. PD ∥平面 OMN

 B.平面 PCD ∥平面 OMN

 C.直线 PD 与直线 MN 所成角的大小为 90

 D. ON PB ? 8.如图,矩形 ABCD , M 为 BC 的中点,将 ABM ? 沿直线 AM 翻折成1AB M ? ,连接1B D , N 为1B D 的中点,则在翻折过程中,下列说法中所有正确的是(

  )

  A.存在某个位置,使得1CN AB ? ;

 B.翻折过程中, CN 的长是定值; C.若 AB BM ? ,则1AM B D ? ; D.若1 AB BM ? ? ,当三棱锥1B AMD ? 的体积最大时,三棱锥1B AMD ? 的外接球的表面积是 4 ? . 9.下列选项正确的为(

 )

 A.已知直线1l :

 ? ? ? ? 2 1 1 0 a x a y ? ? ? ? ? ,2l :

 ? ? ? ? 1 2 3 2 0 a x a y ? ? ? ? ? ,则1 2l l ? 的充分不必要条件是 1 a ?

 B.命题“若数列 ? ?2na 为等比数列,则数列 ? ?na 为等比数列”是假命题 C.棱长为 a 正方体1 1 1 1ABCD ABC D ? 中,平面1 1AC D 与平面1ACB 距离为33a

 D.已知 P 为抛物线22 y px ? 上任意一点且 ? ? ,0 M m ,若 PM OM ? 恒成立,则 ? ? , m p ? ??

 10.在四面体 P ABC ? 中,以上说法正确的有(

 )

 A.若1 23 3AD AC AB ? ? ,则可知3 BC BD ? B.若 Q为 ABC ? 的重心,则1 1 13 3 3PQ PA PB PC ? ? ?

 C.若 0PA BC ? ?,0 PC AB ? ?,则0 PB AC ? ? D.若四面体 P ABC ? 各棱长都为 2,M,N 分别为 PA , BC 的中点,则1 MN ?

 11.给出下列命题,其中正确命题有(

  )

 A.空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底 B.已知向量/ / a b ,则, a b 与任何向量都不能构成空间的一个基底 C. , ,, A B M N 是空间四点,若, , BA BM BN 不能构成空间的一个基底,那么 , , , A B M N 共面 D.已知向量 ? ? , , a b c 组是空间的一个基底,若 m a c ? ? ,则 ? ?, , a b m 也是空间的一个基底

 12.已知四棱锥 P ABCD ? ,底面 ABCD 为矩形,侧面 PCD? 平面 ABCD , 2 3 BC ?,2 6 CD PC PD ? ? ?.若点 M 为 PC 的中点,则下列说法正确的为(

 )

 A. BM ? 平面 PCD

  B.// PA 面 MBD

 C.四棱锥 M ABCD ? 外接球的表面积为 36 ?

 D.四棱锥 M ABCD ?的体积为 6 13.给出下列命题,其中不正确的命题为(

 )

 A.若 AB = CD ,则必有 A 与 C重合,B 与 D重合,AB 与 CD为同一线段; B.若0 a b ? ?,则 , a b ? ? 是钝角; C.若 a 为直线 l 的方向向量,则 a ? (λ∈R)也是 l 的方向向量; D.非零向量 , , a b c 满足 a 与 b , b 与 c , c 与 a 都是共面向量,则 , , a b c 必共面. 14.正方体1 1 1 1ABCD ABC D ? 的棱长为 2, , , E F G 分别为1 1, , BC CC BB 的中点,则(

 )

 A.直线1D D 与直线 AF 垂直 B.直线1AG 与平面 AEF 平行 C.平面 AEF 截正方体所得的截面面积为92 D.点 C 与点 G 到平面 AEF 的距离相等 15.正方体1 1 1 1ABCD ABC D ? 的棱长为 2,已知平面1AC ? ? ,则关于 ? 截此正方体所得截面的判断正确的是(

 )

 A.截面形状可能为正三角形 B.截面形状可能为正方形 C.截面形状可能为正六访形 D.截面面积最大值为 3 3

相关热词搜索:立体几何 向量 卷板

相关文章
最新文章

Copyright © 2008 - 2017 版权所有 博文学习网

工业和信息化部 湘ICP备09005888号-2